타스키(Tarski)의 진리 이론

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타스키(Tarski)의 진리 이론

 

타스키는 자신의 유일한 의도가 진리 자체의 절대적 의미에서 진리를 정의(定義)하는 것이었다고 말한다; 혹은 더 정확하게, ‘...는 사실들과 대응한다’ 혹은 ‘....는 실재와 일치한다’라는 의미에서 ‘...는 참(true)이다’라는 술부(述部: predicate)를 정의(定義)하는 것이었다고 말한다. 그러나 이 의도가 몇 가지 매우 심각한 문제를 해결할 필요로부터 나왔다는 것은 분명하다.

한편, 진리 관념에 중요한 기능이 있는 듯이 보였다. 철학자들은 예를 들어 다음과 같은 것을 말하고 싶어 했다: ‘참인 이론의 탐구는 유용한 도구의 탐색과 같지 않다.’ 그리고 논리학자들은 예를 들어 다음과 같은 것을 말하고 싶어 했다: ‘유효한 추론의 결론이 거짓이라면 전제가 모두 참일 리가 없다.’ 다시 말해서, 진리와 같은 개념에 대한 실재적 요구가 있었다.

다른 한편, 전적으로 올바르게 ‘...은 참(true)이다’라는 표현은 ㅡ 예를 들어, ‘3 + 5 = 8은 참이다’ ㅡ 항상 논리적으로 불필요하다고 주장되었으며, ‘3 + 5 = 8’이 그만큼 많은 것만 주장했다고 주장되었다; 그리고 ‘“ 3 + 5 = 8”은 참이다’와 같은 표현에서 ‘...은 참이다’가 또한 불필요했다고 (다소 덜 올바르게) 지적되었다. (이 표현이 ‘명제 “3 + 5 = 8”은 참이다’에 대한 약칭이기 때문에 ‘덜 올바르게’라고 내가 말한다.) 진리 개념에 대하여 제안된 불필요성에 덧붙여, 진리 개념이 거짓말쟁이의 역설(the paradox of the liar)과 같은 역설을 초래했다고 지적되었다. 그리고 마지막으로 사실과 또는 실재와 대응이라는 관념은 동시에 직관적으로 피할 수 없고 절망적으로 모호하다. 이유인즉 사실에 대하여, 혹은 실재에 대하여 우리가 말할 때 우리는 무엇을 의미하는가?이기 때문이다. 그리고 우리가 서술이나 명제와 사실 사이의 대응에 대하여 말할 때 우리는 무엇을 의미하는가? 비트겐슈타인은 논리철학논고(Tractatus)에서 이 대응이 구조의 유사성이라고 ㅡ 그것은 축음기 바늘에서 진동과 멜로디 사이의 대응과 같다고 ㅡ 제안했다. 그러나 이 잘못된 제안은 오로지 모호성에 기여했다.

개략적으로 이것은 문제 상황이거나, 더 정확하게 문제 상황의 일부이었다; 그리고 타스키의 업적이, 가장 단순한 방식으로 여기에 언급된 모든 문제와 모호한 점을 정리하는 데 성공했다. 그의 업적이 판단되어야 하는 것은 이 성공에 의해서이다. 게다가 그의 이론은, 수학적 논리학의 더 전문적인 분야에서, 그리고 심지어 수학 자체에서 놀라울 정도로 결실이 있는 것으로 판명되었다.

진리에 대한 직관적이고 평범한 일상적 개념에 관하여, 타스키의 업적은 귀중한 의미 분석과 같은 것을 정말로 제공했다고 나는 생각한다. 그러나 우리에게 이 개념에 대한 정의(定義)를 제공함으로써는 아니다. 반대로 특별한 인위적 사전 주의 없이 진리에 대한 정의(定義)를 일상언어로 (다시 말해서 우리가 그 언어로 모든 것에 관하여 말할 수 있다는 의미에서 ‘보편주의적’ 언어로) 도입한다면, 이 언어는 일관성이 없게 된다. 그렇다면 이 의미에서 직관적 진리 관념에 대한 ‘정확한’ 정의(定義)는 불가능하다고 판명된다. 그러나 타스키의 업적으로부터 쉽게 도출될 수 있는 교훈을 우리가 배운다면 일상언어 안에서 완벽히 일관되게 우리가 진리 관념을 물론 사용할 수 있다. 그 교훈은, 요컨대, 이것이다. 사용하다(use)와 언급하다(mention)를 우리가 구분해야 한다; 다시 말해서 사용되는 언어와 언급되는 언어의 부분들을 우리가 구분해야 한다; 그리고 우리가 어떤 명제에 대하여 그 명제가 참이라고 주장하면 이 명제가, 사용되는 언어와 ㅡ 우리가 사용하여 어떤 명제가 참이라고 주장하는 언어 ㅡ 구별되어 언급된 언어에 속한다고 우리가 기억해야 한다. 그러나 이 교훈은 물론 ‘정확한 정의(定義)’와 같지 않다.

정확한 정의(定義)는, 해석되어 공식화된 언어에 ㅡ 인공적 언어 체계 ㅡ 관해서만 주어질 수 있다고 타스키가 밝혔다. (핵심적 요점은 ‘잘 형성된 공식’에 대한 정확한 정의[定義]가, ‘참인 명제’의 정의[定義]에 틀림없이 선행한다는 것이다.) 공식화된 인공적 언어들에 관하여, 타스키는 정의(定義)보다 정의(定義)하는 진리의 방법을 제공했다; 그래서 그 지식의 도움을 받아서 도출될 수 있고 이 이론을 중요하게 만드는 것은, 결론들에 대한 지식과 함께, 그런 언어들에 대한 진리를 정의(定義)하는 지식과 정의(定義)가 주어질 수 있다는 지식이다. 이 지식은, 타스키의 이론에서 구체화되고 매우 단순한 특정 언어와 관련하여 그의 방법에 대한 예시로서 그가 실제로 제시하는 정의(定義)보다 훨씬 더 중요하다.

ㅡ 칼 포퍼, ‘실재론과 과학의 목적(Realism and the Aim of Science)’, 2000년, 273-5쪽 ㅡ