우주가 무한한가, 유한한가라는 미결 문제

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우주가 무한한가, 유한한가라는 미결 문제

 

어떤 방법으로 나는 태양계와 우주의 (의심의 여지 없이 뉴튼적 우주의) 무한성에 관하여 들었고 나는 걱정했다: 나는, 우주가 유한하다고 (이유인즉 그렇다면 우주 밖에 무엇이 있는가?) 상상할 수도 또한 우주가 무한하다고 상상할 수도 없었다. 나의 부친은, 나의 부친이 말하기를 그런 것을 잘 설명하는 나의 형제 중 한 명에서 내가 물어보라고 제안했다. 이 삼촌은 먼저 나에게, 계속되는 숫자의 수열에 관하여 내가 골치를 썩이는지 물었다. 나는 골치를 썩이지 않았다. 그다음 그는 나에게, 쌓아 놓은 벽돌을 상상하고 그 벽돌들에 한 개의 벽돌을 추가하고 다시 한 개를 추가하여 끝없이 계속하라고 요구했다; 그 벽돌 더미는 결코 우주공간을 채우지 못할 터이다. 나는 그 답변에 완전히 만족하지는 않았을지라도, 이것이 매우 도움이 되는 답변이라고 다소 망설이면 동의했다. 물론 나는, 내가 여전히 느끼던 의혹을 정식화할 수 없었다: 그 의혹은, 잠재적 및 실재적 무한성과 그 실재적 무한성을 잠재적 무한성으로 환원할 수 없음 사이의 차이점이었다. 그 문제는 물론 칸트가 품었던 첫 번째 이율 배반의 일부이었고 (공간 관련 부분) 그 문제는 (특히 시간 관련 부분이 추가된다면) 진지하고도 여전히 풀리지 않은 철학적 문제이다 ㅡ 특히 우주는 유한 반경의 폐쇄 리만 공간이라고 밝힘에 의하여 그 문제를 해결하려는 아인슈타인의 희망이 다소 포기되었기 때문에. 물론 내가 걱정하던 것이 아마도 미해결된 문제라는 생각은 나에게 떠오르지 않았다. 오히려 나는, 내가 그 문제를 완전히 이해하기에 너무 무식하거나 혹시 너무 어리거나 너무 어리석은 반면 나의 삼촌과 같은 지식인은 틀림없이 이해하는 문제라고 생각했다.

ㅡ 칼 포퍼, ‘끝없는 탐구(Unended Quest)’, 1993년, 15-6쪽 ㅡ