비상(飛上)을 위하여

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Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum commentarii : Proclus, approximately 410-485 : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive

이론의 단순성과 임시방편적 이론 (6) 이와 관련하여, 나는 단순성의 문제(the problem of simplicity)를 ㅡ 이론의 단순성의 문제로, 내가 이론의 내용과 연결할 수 있었던 문제 ㅡ 또한 언급할 것이다. 보통 이론의 단순성이라고 지칭되는 것은, 흔히 상상되었던 바와 같이 이론의 확률이 아니라 이론의 논리적 비개연성과 관련되어 있음이 밝혀질 수 있다. 이것으로 인하여 정말로 우리는, 위에 개괄된 과학이론으로부터, 가장 간단한 이론을 먼저 시도하는 것이 왜 항상 이로운지를 추론할 수 있다. 가장 간단한 이론들에 의하여, 그 이론들은 혹심하게 시험하는 최상의 기회가 우리에게 제공된다: 보다 복잡한 이론보다 이론이 간단할수록 항상 더 높은 시험가능성 등급이 생긴다. (그러나 이것으로 인하여 단..

과학자는 비개연적인 서술을 찾는다 서술의 (혹은 서술 집합의) 확률은 항상, 서술이 적게 말할수록 더 높다는 것을 나는 지적했다; 서술이 지닌 확률은 서술이 지닌 내용이나 연역적 능력에 반비례하며, 그리하여 서술이 지닌 설명력에 반비례한다. 따라서 모든 흥미롭고 강력한 서술은 틀림없이 낮은 확률을 지닌다; 그래서 반대의 경우도 성립한다: 높은 확률을 지닌 서술은, 말하는 것이 없어서 설명력이 없기 때문에 과학적으로 흥미를 끌지 못할 것이다. 우리는 높은 입증 등급를 지닌 이론들을 구할지라도, 과학도로서 우리는 고도로 개연적인 이론들이 아니라 설명들을 구한다; 다시 말해서 강력하고 비개연적인 이론들을 구한다. ㅡ 칼 포퍼, “추측과 논박, 과학적 지식의 성장”, 1989년, 58쪽 ㅡ I pointed o..

연역은 어떻게 이루어지는가 제시될 질문 한 가지는 이것이다: 어떻게 우리는 실제로 관찰서술에서 이론으로 도약하는가? 이 질문이 철학적이라기보다는 심리학적으로 보일지라도, 우리는 심리학을 불러오지 않고도 그 질문에 관하여 긍정적인 것을 말할 수 있다. 먼저 도약은 관찰서술로부터가 아니라 문제-상황으로부터라고, 그리고 이론에 의하여 우리는 틀림없이 문제를 초래한 관찰들을 설명할 수 있다고 (다시 말해서, 소위 초기조건인 수용된 다른 이론들에 의하여 강화되고 다른 관찰서술들에 의하여 강화된 이론으로부터 관찰들을 연역할 수 있다고) 우리가 말할 수 있다. 이로 인하여 방대한 숫자의 가능한 이론들이 좋은 것과 나쁜 것으로 남는다; 그리하여 우리의 질문이 답변되지 않은 것으로 보인다. 그러나 이로 인하여 우리가 우..