지식성장을 위한 세 가지 요건

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                  지식성장을 위한 세 가지 요건

 

 

5. 지식성장을 위한 세 가지 요건

 

XVIII

그러나 진리에 근접하다는 관념으로 ㅡ 사실과 더 잘 일치하는 이론들을 찾는 데로 (위의 10절에서 6가지 비교 목록에 의하여 지적된 바와 같이) ㅡ 다시 돌아가자.

과학자가 처한 일반적인 문제 상황은 무엇인가? 과학자는 자신 앞에 과학적 문제를 가지고 있다: 그는 특정 실험적 사실들을 설명할 수 있는 새로운 이론을 발견하고 싶어 한다; 이전 이론들이 성공적으로 설명했던 사실들; 이전 이론들이 성공적으로 설명할 수 없었던 다른 사실들; 이전 이론들이 실제로 반증되었던 몇 가지 사실들을 설명할 수 있는 새로운 이론을 발견하고 싶어 한다. 새로운 이론은 가능하다면, 몇 가지 이론적 난제들을 (특정 임시방편적 가설들을 어떻게 없앨지, 혹은 두 가지 이론을 어떻게 통합할지와 같은) 또한 해결해야 한다. 이제 과학자가 이 모든 문제들에 대한 해결책인 이론을 만들어내는 데 성공한다면, 그의 업적은 매우 탁월할 것이다.

그러나 그것으로 충분하지 않다. 나는 ‘당신은 무엇을 더 원하는가?’라고 질문을 받았다. 나의 답변은 내가 원하는 훨씬 더 많은 것들이 있다는 것이다; 혹은 더 정확하게, 내가 생각하기에 과학자 자신이 처한 일반적인 문제 상황의 논리에 의하여 요구되는 훨씬 더 많은 것들; 진리에 더 근접하는 과제에 의하여 요구되는 훨씬 더 많은 것들. 나는 여기서 세 가지 그런 요건들에 대한 토론만으로 끝내겠다.

첫 번째 요건은 이렇다. 새로운 이론은, 지금까지 연결되지 않던 것들이나 (행성들과 사과들과 같은) 사실들 (관성질량 및 중력질량 같은 것들) 혹은 새로운 ‘이론적 실재들’ (장[場: field] 및 입자 같은) 사이의 어떤 연결이나 관계에 (중력적 인력 같은) 관한 어떤 간단하고 새롭고 강력하고 통합하는 관념으로부터 출현해야 한다. 이 단순성 요건은 다소 모호하여, 그 요건을 매우 명징하게 언명한다는 것이 어렵게 보인다. 그 요건은 우리의 이론들이 세상의 구조적 특성들을 기술(記述)해야 한다는 관념과 ㅡ 무한소급에 빠지지 않고 완전히 생각해내기 어려운 관념 ㅡ 밀접하게 연결되어 있는 듯하다. (이것이 그러한 이유는, 세상의 특정 구조에 대한 관념이 ㅡ 정말로 우리가 순수하게 수학적인 구조에 대하여 생각하지 않는다면 ㅡ 미리 어떤 보편적 이론을 전제하기 때문이다; 예를 들어, 원자들의 혹은 원자 하부의 입자들의 구조들로서 분자들을 해석함에 의하여 화학의 법칙들을 설명하면, 원자들의 혹은 그 입자들의 속성들과 작용을 규제하는 보편법칙들이라는 관념이 전제된다.) 그러나 단순성의 관념에 있는 한 가지 중요한 요소는 논리적으로 분석될 수 있다. 그 요소는 시험가능성이라는 관념이다. 이것으로 인하여 우리는 우리의 두 번째 요건에 즉각 다다른다.

이유인즉, 두 번째 새로운 이론이 독립적으로 시험가능해야 한다고 우리가 요구하기 때문이다. 다시 말해서, 새로운 이론이 설명하도록 고안된 모든 피설명항(explicanda)을 설명하는 것과 별도로, 새로운 이론에 새롭고 시험 가능한 결론들이 (가급적이면 새로운 종류의 결론들) 있어야 한다; 새로운 이론은 지금까지 관찰되지 않은 현상들에 대한 예측해야 한다.

이 요건은 내가 보기에 필수불가결한데 왜냐하면 그 요건 없으면 우리의 새로운 이론이 아마도 임시방편성이 되기 때문이다; 이유인즉 주어진 피설명항(explicanda)의 집합에 들어맞는 이론을 임시방편적으로 만들어낸다는 것이 항상 가능하기 때문이다. 그리하여 우리의 처음 두 가지 요건들이 필요한데, 다루어지고 있는 문제의 가능한 해결책들 (그 해결책들 중 많은 해결책들은 흥미롭지 못하다) 가운데 우리의 선택 범위를 제한하기 위해서다.

우리의 두 번째 요건이 충족되면 우리의 새로운 이론은, 그 새로운 이론의 결과가 어떠하든지, 잠재적인 진보의 발걸음에 해당할 것이다. 이유인즉 그 새로운 이론이 이전 이론보다 더 잘 시험될 수 있을 것이기 때문이다: 그 새로운 이론이 이전 이론의 모든 피설명항(explicanda)을 설명하고, 게다가 새로운 시험들을 초래한다는 사실로 인하여, 잠재적인 진보의 발걸음이 충분히 보장된다.

더구나, 두 번째 요건을 인하여 우리의 새로운 이론이 탐구도구로서, 어느 정도까지 결실을 낼 것임이 또한 보장된다. 다시 말해서, 두 번째 요건으로 인하여 우리에게 새로운 실험들이 제안될 것이고, 이 새로운 실험들에 의하여 즉시 그 이론이 틀림없이 논박될지라도 새로운 실험들이 낳는 예기치 않은 결과들을 통하여 우리의 사실적 지식이 성장할 것이다. 게다가 새로운 실험들이 낳는 예기치 않은 결과들로 인하여 우리가 새로운 설명적 이론들에 의하여 해결될 새로운 문제들에 마주칠 것이다.

그러나 훌륭한 이론에게 세 번째 요건이 있어야 한다고 나는 믿는다. 세 번째 요건은 이렇다. 이론이 몇 가지 새롭고 엄격한 시험들을 통과해야 한다고 우리가 요구한다.

 

XIX

분명히, 이 요건은 특징상 이전의 두 가지 요건들과 완전히 다르다. 이전의 두 가지 요건들은 주로 옛 이론과 새로운 이론을 논리적으로 분석함에 의하여 충족여부가 밝혀질 수 있을 것이다. (그것들은 ‘형식적 요건들[formal requirements]’이다.) 다른 한 편으로, 세 번째 요건은 새로운 이론을 경험적으로 시험함에 의해서만, 충족여부가 밝혀질 수 있다. (세 번째 요건은 경험적 성공에 관한 요건인 ‘실질적 요건[material requirement]’이다.)

게다가, 세 번째 요건은 분명히 이전 두 가지 요건들이 필수불가결하다는 동일한 의미에서 필수불가결할 리가 없다. 이유인즉 문제의 이론이 검토를 위한 진지한 후보 이론으로서 경험적 시험들에 의하여 조금이라도 수용되어야 하는지를 결정하는 데 대하여 이 두 가지 요건들이 필수불가결하기 때문이다; 혹은 다시 말해서, 문제의 이론이 흥미롭고 유망한 이론인지를 결정하는 데 대하여 이 두 가지 요건들이 필수불가결하기 때문이다. 그러나 다른 한편으로, 고안된 가장 흥미롭고 가장 칭찬받을 만한 이론들 중 몇 가지도 바로 처음 시험에서 논박된 것으로 생각되었다. 더욱이 논박되지 않을 이유라도 있었던가? 가장 유망한 이론도 새로운 종류의 예측을 내놓는다면 실패할지도 모른다. 한 가지 사례는, 지적(知的) 업적으로서 아마도 보어(Bohr)의 1913년 수소 원자 이론에 심지어 필적할 1924년의 보어(Bohr)와 크라머스(Kramers) 및 슬레이터(Slater)의 놀라운 이론이다. 그러나 불행하게도 그 이론은 거의 즉시 사실들에 의하여 ㅡ 우연히 수행된 보테(Bothe) 및 가이거(Geiger)의 동일한 실험에 의하여 ㅡ 논박되었다. 이것으로 인하여 심지어 가장 위대한 물리학자도 자연의 비밀들을 예측할 수 없음이 밝혀진다: 그 물리학자의 영감은 추측일 수만 있어서 그의 이론이 논박될지라도 그 물리학자의 또는 그의 이론의 잘못이 아니다. 심지어 뉴튼 이론도 결국 논박되었다; 그래서 정말로, 우리가 이런 방식으로 모든 새로운 이론의 논박에 성공하여 그 이론의 개선을 우리는 희망한다. 그러니 모든 이론이 결국 논박된다면, 왜 처음에 논박되지 않겠는가? 이론이 6년이나 600년보다는 6개월 후에 논박된다면 다만 역사적 우연이라고 사람들이 말할 것이다.

논박은 흔히 과학자의 실패나 적어도 과학자의 이론의 실패를 확증하는 것으로서 간주되었다. 이것은 귀납론적으로 보면 오류라는 것이 강조되어야 한다. 모든 논박은 커다란 성공으로서 간주되어야 한다; 그 이론을 논박한 과학자의 성공뿐 아니라, 논박된 이론을 만들어낸 과학자와 그리하여 먼저 비록 간접적일 뿐일지라도, 논박하는 실험을 제시한 과학자의 성공이기도 하다.

새로운 이론이 (보어와 크라머스 및 슬레이터의 이론과 같은) 조기 사망을 맞이할지라도 그 이론은 잊혀서는 안 된다; 오히려 그 이론의 아름다움은 기억되어야 하고, 역사는 그 이론에 대한 우리의 감사를 기록해야 ㅡ 우리에게 새롭고 아마도 여전히 설명되지 않은 실험적 사실들을 그리고 그 사실들과 함께, 새로운 문제들을 물려준 것에 대하여 ㅡ 한다; 그리고 그 이론이 그리하여 그 이론의 성공적이지만 짧은 생애 동안에 과학의 진보에 기여한 봉사활동들에 대하여 우리의 감사를 기록해야 한다.

이 모든 것으로 인하여 우리의 세 번째 요건이 필수불가결하지 않다고 분명히 적시된다: 심지어 그 요건을 충족시키지 못하는 이론도 과학에 중요한 기여를 할 수 있다. 그러나 다른 의미에서, 세 번째 요건은 그럼에도 불구하고 필수불가결하다고 나는 믿는다. (보어[Bohr], 크라머스[Kramers] 그리고 슬레이터[Slater]는 과학에 중요하게 기여하는 것 이상을 겨냥했는데 옳았다.)

무엇보다도, 우리가 세 번째 요건을 충족시키는 데 우리가 합당하게 자주 성공하지 못한다면 나는 과학에서의 추가적 진보가 불가능할 터라고 주장한다; 그리하여 과학이 진보가 지속되려면, 그리고 과학의 합리성이 쇠퇴하지 않으려면, 우리에게 성공적인 논박들뿐 아니라 긍정적 성공들 또한 필요하다. 다시 말해서, 우리는 새로운 이론에 의하여 제시되고 이전에는 생각되지 않은 새로운 예측들을, 특히 새로운 효과들이 있는 예측들을, 실험 가능한 새로운 결론들을 포함하는 이론들을 자주 성공적으로 만들어내야 한다. 그러한 새로운 예측은 행성들이 특정 상황에서 케플러의 법칙으로부터 이탈하리라는 것이었다; 또는 빛은, 지체의 질량이 영(零)임에도 불구하고, 중력에 종속되는 것으로 증명될 터라는 것이었다 (다시 말해서, 아인슈타인의 일식-효과). 또 다른 사례는 모든 기초입자에 대하여 반(反)-입자가 있을 것이라는 디랙(Dirac)의 예언이다. 이런 종류들의 새로운 예언들은 생성되어야 할뿐 아니라, 과학적 진보가 지속되려면 실험적 증거에 의하여 합당하게 자주 입증되어야 한다고 나는 주장한다.

우리에게는 이런 종류의 성공이 정말로 필요하다; 훌륭한 과학이론들 모두가 미지의 것에 대한 새로운 정복을 ㅡ 이전에 생각되지 않은 것을 예측하는 데 새로운 성공 ㅡ 의미했다는 것은 훌륭한 이유가 있다. 우리에게는 디랙(Dirac)의 (그가 주장하는 반[反]-입자들은 그의 이론들의 몇 가지 다른 부분의 폐기에서 살아남았다) 성공이나, 유카와(Yukawa)의 중간자(meson) 이론의 성공과 같은 성공들이 필요하다. 성공적이고 고무적인 논박들의 중요성을 (반전성[反轉性: parity])에 대한 논박처럼) 옳게 인식하기위해서만이라면, 우리가 지닌 이론들 몇 가지의 성공인 경험적 입증이 우리에게 필요하다. 우리의 논박들을, 이론적 미로(迷路)의 확정적 부분들에 귀속시키는 데 우리가 합당하게 성공적일 수 있다는 것은 오직 우리가 지닌 이론들의 이 잠정적 성공을 통해서라는 것이 내가 보기에 아주 분명하다. (이유인즉 우리가 이것에서 합당하게 성공하기 때문이다 ㅡ 그 문제에 관하여 뒤엠[Duhem]과 콰인[Quine]의 견해를 수용하는 사람에게는 틀림없이 설명될 수 없는 사실.) 논박된 이론들이 지속되면 우리는 곧 당황하고 무기력하게 될 터이다: 우리가 아마도 잠정적으로 저 이론의 실패를 귀속시킬 이 이론들 ㅡ 혹은 우리가 지닌 배경지식 ㅡ 각각의 부분들에 대한 실마리가 우리에게 틀림없이 없다.

 

XX

우리가 논박을 획득하지 못하면, 과학이 정체하여 자체의 경험적 특징을 잃을 것이라고 앞에서 나는 제안했다: 바로 유사한 이유들 때문에, 우리가 새로운 예측들을 검증하지 못하면, 과학은 정체하여 그 경험적 특징을 잃을 터임을 이제 우리가 알 수 있다; 다시 말해서, 우리의 앞의 요건 두 가지를 충족하지만 세 번째 요건을 충족하지 않는 이론을 만들어내는 데 우리가 성공하기만 하면 과학은 정체하여 그 경험적 특징을 잃을 터임을 이제 우리가 알 수 있다. 이유인즉 앞선 이론들을 논박한 실험들을 포함하여, 각각이 자체의 분야에서 모든 피설명항(explicanda)을 설명할 터인 설명적 이론들을 우리가 지속적으로 생성한다면 각 이론은 또한 예측된 새로운 효과들에 의하여 독립적으로 시험될 수 있을 터이지만 각 이론은 이 예측들이 시험될 때 즉시 논박될 터이기 때문이다. 그리하여 각 이론은 우리의 처음 두 가지 요건을 충족시키겠지만, 모든 이론들은 세 번째 요건을 충족시키지 못할 터이다.

이 경우에 그 이론들의 시험가능성 등급(degree of testability)의 증가에도 불구하고, 임시방편적인 일련의 이론들을 우리가 만들어내고 있었다고, 그래서 우리가 진리에 조금도 접근하고 있지 않다고 우리가 틀림없이 느낀다고 나는 주장한다. 그리고 정말로, 이 느낌은 정당화될 것이다: 이 모든 일련의 이론들은 아마도 쉽게 임시방편적일 것이다. 이유인즉 이론이 새로운 종류의 실험에 의하여 독립적으로 시험될 수 없지만 이전 이론들을 논박한 실험들을 포함하여 모든 피설명항(explicanda)을 설명만 한다는 조건으로 이론이 임시방편적일 것임이 인정된다면, 그 이론이 또한 독립적으로 시험될 수 있다는 단순한 사실로 인하여 그 이론이 그런 상태로 임시방편적이 아니라고 보장될 수 없음은 분명하기 때문이다. 이것은 다음과 같은 이유 때문에 분명해진다: 임시방편적 이론이 문제의 독립적 시험들을 통과해야 한다고 우리가 또한 요구하지 않는다면, 사소한 기교에 의하여 임시방편적 이론을 독립적으로 시험 가능하게 만드는 일이 항상 가능하다는 점을 우리가 고려해야 하기 때문이다: 우리는 임시방편적 이론을 이런저런 방식으로, 시험 가능하지만 아직 시험되지 않은 환상적인 임시방편적 예측과 ㅡ 우리에게 (혹은 어떤 공상 과학 소설가에게) 발생할ㅡ 연결하기만 (연언적[連言的]으로: conjunctively) 하면 된다.

그리하여 우리의 세 번째 요건은, 두 번째 요건처럼, 사소하고 다른 임시방편적 이론들을 제거하기 위하여 필요하다. 그러나 그 요건은 내가 보기에 훨씬 더 진지한 이유들 때문이 또한 필요하다.

심지어 우리의 최고 이론들도 나은 이론들에 의하여 갈음되고 대체될 것이라고 우리가 기대하고, 아마도 심지어 희망하면 우리가 아주 옳다고 나는 생각한다 (우리가 진보하고 있다는 우리의 믿음에서 격려의 필요를 우리가 동시에 느낄지라도). 그러나 이것으로 인하여 우리 안에서 이론들이 대체될 수 있도록 이론들을 단지 만들어내는 태도가 생겨나서는 틀림없이 안 된다.

이유인즉 과학자로서 우리의 목표가 우리의 문제에 대하여 진리를 발견하는 것이기 때문이다; 그래서 우리의 이론들을 진리들 발견하려는 진지한 시도로서 우리가 바라보아야 한다. 그 이론들이 참이 아니라면, 그 이론들은 추가적 발견들을 위한 도구들인 진리를 향한 중요한 디딤돌들임이 인정될 것이다. 그러나 이것은 우리가 이론들을 디딤돌들에 지나지 않는 것, 도구들에 지나지 않는 것으로서 바라보고 만족할 수 있다는 것을 의미하지는 않는다; 그 까닭은 이것이 이론들은 이론적 발견들의 도구들이라는 견해조차 포기하는 것을 포함할 터이기 때문이다; 이것으로 인하여 우리는 이론들을 어떤 관찰성 목적이나 실용적 목적을 위한 단순한 도구들로서 간주하는 데 매이게 될 터이다. 그리고 이 접근방식은 심지어 실용적 관점에서도 매우 성공적이지 못할 터이라고 나는 생각한다: 우리가 우리의 이론들을 단순한 디딤돌로서 바라보고 만족한다면, 그 이론들 대부분은 심지어 훌륭한 디딤돌도 아닐 것이다. 그리하여 우리는 사실을 탐색하기 위한 단순한 도구적 이론들을 겨냥해서는 안 되고, 진정으로 설명적인 이론들을 발견하려고 노력해야 한다: 우리는 세상의 구조에 관하여 진솔한 추측을 이룩해야 한다. 요컨대, 우리는 처음 두 가지 요건에 만족해서는 안 된다.

물론 우리의 세 번째 요건에 대한 충족은 우리 손아귀에 있지 않다. 아무리 재주가 많아도 성공적인 이론의 구축이 보장될 수 없다. 우리에게는 운이 또한 필요하다; 그리고 자체의 수학적 구조 때문에 진보가 불가능하게 될 정도로 복잡하지 않는 세상이 우리에게 또한 필요하다. 이유인즉 정말로, 우리의 세 번째 요건의 의미에서 우리가 진보를 멈춘다면 ㅡ 새로운 종류의 예측들에 대한 몇 가지 검증들을 얻는 것에서가 아니라 우리의 이론을 논박하는 것에서 우리가 성공하기만 한다면 ㅡ 세상의 구조가 (조금이라도 있다면) 우리의 이해력을 넘어서기 때문에 우리가 지닌 과학적 문제들이 우리에게 너무 어렵게 되었다고 우리는 아마도 결정할 것이다. 심지어 이 경우에도 우리는 잠시 동안, 이론 구축과 비판 및 반증을 아마도 진행할 것이다: 과학적 방법의 합리적 측면은 잠시 동안, 아마도 지속적으로 작용할 것이다. 그러나 특히 과학적 방법의 경험적 측면의 작용에 대하여, 다음과 같은 두 가지 종류 모두의 성공이 필수적이라고 우리가 느껴야 한다고 나는 믿는다: 우리의 이론들을 논박의 성공, 그리고 우리의 이론들 몇 가지 부분에서 그 이론들을 논박하려는 우리의 최고로 확고한 시도 적어도 몇 가지에 대한 저항의 성공.

 

XXI

이것이 과학자들이 채택해야 하는 태도에 ㅡ 결국 과학자들의 사사로운 일인 문제 ㅡ 대한 단지 훌륭한 심리적 충고라는 반론과, 그 이름에 걸맞은 과학적 방법론은 우리들의 세 번째 요건을 지지하여 논리적이거나 방법론적 논증들을 만들어낼 수 있어야 한다는 반론이 제기될 것이다. 과학자의 태도나 심리의 도움을 받는 대신, 과학자가 처한 환경의 논리를 분석함에 의하여 우리의 과학이론은 과학자의 태도와 과학자의 심리를 심지어 설명할 수 있어야 한다. 여기에 우리의 방법론에 대한 문제가 있다.

나는 이 도전을 수용한다, 그리고 나는 세 가지 이유를 대겠다: 첫째 이유는 진리의 관념으로부터 나온다; 두 번째 이유는 진리에 근접한다는 관념으로부터 (박진성[迫眞性: verisimilitude]) 나온다; 그리고 세 번째 이유는 독립적 시험들이라는 그리고 결정적 시험들이라는 우리의 오래된 관념으로부터 나온다.

(1) 우리의 세 번째 요건이 그렇게 중요한 첫 번째 이유는 이렇다. 우리에게 더구나 참이고 독립적으로 시험 가능한 이론이 있다면, 그 이론이 우리에게 성공적인 예측들을 (성공적인 예측들만을) 제공할 터임을 우리는 알고 있다. 성공적인 예측들은 ㅡ 물론 그 예측들이 이론의 진리에 대한 충분조건은 아닐지라도 ㅡ 그러므로 독립적으로 시험 가능한 이론의 진리에 대한 적어도 필요조건이다. 이 의미로 ㅡ 오직 이 의미로만 ㅡ 우리가 진리를 규제적 관념으로 진지하게 수용한다면, 우리의 세 번째 요건은 ‘필수적’이라고 심지어 언급될 것이다.

(2) 두 번째 이유는 이렇다. 우리의 이론들에 있는 박진성(迫眞性: verisimilitude)을 강화하는 것이, 혹은 진리에 더 근접하는 것이 우리의 목표라면, 우리는 우리의 이론들에 있는 거짓-내용을 감소하는 것뿐 아니라 그 이론들에 있는 진리-내용을 또한 강화하는 데 열중해야 한다.

이것은 특정 경우들에서 옛 이론에 대한 논박들이 설명되는 (‘현상구제[saving the phenomena]’로, 이 경우에는 논박) 방식으로 새로운 이론을 구축함에 의해서만 수행될 것이라고 인정된다. 그러나 과학적 진보의 다른 경우들이 ㅡ 그 경우들의 존재로 인하여 진리내용을 증가시키는 이 방식이 유일하게 가능한 방법이 아님이 밝혀지는 경우들 ㅡ 있다.

내가 염두에 두고 있는 경우들은 논박이 없는 경우들이다. 갈릴레오의 이론이나 케플러의 이론도 뉴튼 이전에는 논박되지 않았다: 뉴튼이 시도했던 것은 보다 일반적인 상정(想定)들로부터 갈릴레오의 이론과 케플러의 이론을 설명하고, 그리하여 그때까지 연관되지 않는 두 가지 연구 분야들을 통합하는 것이었다. 많은 다른 이론들에 대해서도 동일하게 언급될 것이다: 프톨레마이오스(Ptolemy)의 이론체계는 코페르니쿠스가 자신의 이론체계를 만들어냈을 때 논박되지 않았다. 그리고 아인슈타인 이전에 마이컬슨(Michelson)과 몰리(Morley)의 혼란스러운 실험이 있었을지라도, 그 실험은 로렌츠(Lorentz)와 피츠제랄드(Fitzgerald)에 의하여 성공적으로 설명되었다.

결정적인 실험들이 결정적으로 중요하게 되는 것은 이와 같은 경우들에서이다. 우리가 옛 이론으로부터 습득 불가능했던 새로운 예측들을 (금성의 위상[the phases of Venus], 섭동[攝動: perturbations], 질량-에너지 등가[mass-energy equation]) 새로운 이론으로부터 도출할 때까지, 그리고 이 새로운 예측들이 성공적임을 우리가 발견할 때까지, 새로운 이론을 옛 이론보다 나은 것으로 간주할 ㅡ 새로운 이론이 진리에 더 근접하다고 믿을 ㅡ 이유가 우리에게 없다. 이유인즉 옛 이론들이 거짓 결론들을 (다시 말해서, 거짓-내용) 지니고 있던 곳에 새로운 이론이 참인 결론들을 (다시 말해서, 진리-내용) 가지고 있었음을 증명하는 것은 오직 이 성공이기 때문이다.

이 결정적인 실험 어느 것에서 새로운 이론이 논박되었다면 ㅡ 옛 이론이 완전히 만족스럽지는 않았을지라도 ㅡ 우리에게는 그 새로운 이론을 선호하여 옛 이론을 포기할 이유가 없었을 터이다. (이것이 보어[Bohr]-크라머스[kramers]-슬레이터[Slater] 이론의 운명이었다.)

이 모든 중요한 경우들에서 어디에 옛 이론의 결점이 있었는지를 알아내기 위하여 우리에게 새로운 이론이 필요하다. 새로운 이론이 만들어지기 전에 옛 이론의 결점이 이미 알려진다면 상황은 다르다고 인정된다; 그러나 논리적으로 그 경우에는, 새로운 결정적 실험들을 초래하는 새로운 이론을 (아인슈타인의 질량-에너지 등가) 알려진 현상을 구제하기만 할 수 있는 이론보다 (로렌츠-피츠제랄드[Lorentz-Fizgerald]) 우수한 것으로 간주하는 다른 경우들과, 충분한 유사점이 있다.

(3) 동일한 요점이 ㅡ 결정적인 시험의 중요성 ㅡ 이론의 박진성을 증가시키려는 목표의 도움을 받지 않고도, 나의 옛 논증 한 가지를 ㅡ 우리의 설명들에 대한 시험들을 독립적으로 만들 필요 ㅡ 이용함에 의하여 이룩될 수 있다. 이 필요는 지식 성장의 ㅡ 새롭고 의심스러운 지식을, 결과적으로 우리의 이론들에 설명력의 손실이 생기면서, 배경지식에 통합하는 것의 ㅡ 결과이다.

이것들이 나의 주요 논증들이다.

 

XXII

우리의 세 번째 요건은 두 부분들로 나뉠 것이다: 첫째 훌륭한 이론은 그 이론이 내놓는 새로운 예측 몇 가지에서 성공적이어야 한다고 우리가 요구한다; 둘째 우리는 훌륭한 이론이 너무 일찍 ㅡ 다시 말해서, 뚜렷이 성공적이기 이전에 ㅡ 논박되지 않을 것을 요구한다. 두 가지 요건 모두는 이상하게 들릴 것이다. 첫 번째 요건은 이론과 입증하는 증거 사이의 논리적 관계가, 그 이론이 시간적으로 증거에 앞서는지의 질문에 의하여 영향을 받을 수 없는 듯이 보이기 때문이다. 두 번째 요건은, 이론이 논박될 운명이라면 논박을 연기한다고 이론의 내재적 가치가 좌지우지될 수 없기 때문이다.

이 다소 당혹스러운 난제에 대한 우리의 설명은 충분히 간단하다: 우리가 만들어내라고 새로운 이론에게 요구하는 성공적인 새로운 예측들은, 이전 이론에 대한 개선으로서 수용되기에 그리고 결국 그 이론의 논박을 야기할 추가적인 실험적 검토의 가치가 있다고 간주되기에 충분히 흥미롭게 되기 위하여 새로운 이론이 통과해야 하는 결정적인 시험들과 동일하다.

그러나 그 난제는 귀납론적 방법론에 의하여 해결될 수 없다. 그러므로 존 메이나드 케인즈(John Maynard Keynes) 같은 귀납주의자들이 예측들의 가치는 (이론으로부터 도출되지만 이전에는 알려지지 않은 사실들이라는 의미에서) 공상적이라고 주장한 것은 놀라운 일이 아니다; 그리고 정말로 이론의 가치가 이론의 증거에 근거한 이론의 관계에만 놓여있다면, 뒷받침하는 증거가 시간상 이론의 발명보다 앞서거나 혹은 뒤쳐지는지는 논리적으로 무관할 터이다. 유사하게 가설적 방법을 세운 훌륭한 사람들은 ‘현상 구제하기(saving of the phenomena)’, 다시 말해서 이론은 알려진 경험을 설명해야 한다는 요구를 역설했다. 성공적인 새로운 예측은 ㅡ 새로운 효과들에 대한 ㅡ 명백한 이유들 때문에, 최근의 관념으로 보인다; 언제 그리고 누구로부터 그 관념이 시작되었는지 나는 알지 못한다; 그러나 알려진 효과들에 대한 예측과 새로운 효과들에 대한 예측 사이의 구분은 명시적으로 이룩된 적이 없다. 그러나 어느 예측으로 인하여 과학이 점점 나은 설명적 이론들로 진보하는 것으로서 간주되는지는 내가 보기에 인식론의 한 부분으로서 아주 필수불가결하다; 다시 말해서, 연구의 도구들로뿐 아니라, 진정한 설명들로도 진보하는 것으로서.

케인즈(Keynes)의 반론은 (이 증거가 이론이 제시되기 전에 알려졌는지, 혹은 그 후에 알려져서 예언의 위상에 도달할 수 있었는지는 역사적 우연이었다는 것), 관찰하기를 우리가 배우는 것 다시 말해서, 관찰들과 그 관찰들의 해석을 초래하는 질문하기를 우리가 배우는 것은 우리의 이론들을 통해서라는 매우 중요한 사실을 간과한다. 이것이 우리의 관찰성 지식이 성장하는 방식이다. 그리고 제시되는 질문들은 통상적으로 경쟁하는 이론들 사이에서 결정하는 답변들로 이어질 결정적인 질문들이다. 과학을 합리적으로 만드는 것은, 특정 문제 상황에서 이론들 사이에서 결정하는 우리의 방식이자 우리 지식의 성장이라는 것이 나의 논지이다. 이제 지식 성장이라는 관념과 문제 상황이라는 관념 양쪽 모두는, 적어도 부분적으로 역사적 관념들이다. 이것으로 인하여 왜 또 다른 부분적으로 역사적인 관념이 ㅡ 이론이 처음 제시되었을 때 알려지지 않은 증거에 대한 진정한 예측 (그것은 과거의 사실들에 관련될 것이다) 관념 ㅡ 여기서 중요한 역할을 수행할 것인지와, 왜 외견상 무관한 시간 요소가 왜 유관하게 되는지가 설명된다.

내가 다룬 두 가지 무리의 철학자들인 검증주의자들과 반증주의자들의 인식론에 관하여 나는 이제 우리의 결론들을 간단하게 요약하겠다.

검증주의자들이나 귀납주의자들은 과학적 신념들이 정당화될 수 있거나, 적어도 개연적으로서 확립될 수 있음을 밝히려고 (그래서 그들의 실패에 의하여, 비합리주의로의 후퇴를 부추기려고) 헛되이 노력하는 반면, 다른 무리인 우리는 심지어 고도로 개연적인 이론조차도 원치 않는다. 합리성을 비판적 태도와 동일시하여, 아무리 오류의 가능성이 있을지라도 이전 이론을 넘어서 진보하는 이론들을 우리가 찾는다; 그것은 그 이론들이 더 엄격하게 시험될 수 있어서 새로운 시험들 중 몇 가지 시험들을 견디어낼 수 있음을 의미한다. 그래서 검증주의자들은 자신들의 믿음을 뒷받침하는 유효한 긍정적 논증들을 발견하려고 헛되이 수고하는 반면, 그 이론이 이전 이론들보다 낫기 때문에 그 이론을 우리가 선택한다는 사실에 그 이론의 합리성이 놓여있다는 것을 우리는 우리의 몫으로서 만족한다; 그 이론이 더 엄격한 시험에 부쳐질 수 있기 때문이다; 우리가 운이 좋다면, 그 이론이 심지어 그 시험들을 통과했을 것이기 때문이다; 그리하여 그 이론이 진리에 더 접근할 것이기 때문이다.

ㅡ 칼 포퍼, “추측과 논박, 과학적 지식의 성장”, 1989년, 240-248쪽 ㅡ

 

5. THREE REQUIREMENTS FOR THE GROWTH OF KNOWLEDGE

 

XVIII

 

But let us return again to the idea of getting nearer to the truth - to the search for theories which agree better with the facts (as indicated by the list of six comparisons in section x above).

 

󰊔󰊕 See the Collected Papers of C. S. Peirce, vol. VII, 7.182 and 7.206. I owe this reference to W. B. Gallie (cp. Philosophy, 35, 1960, p. 67), and a similar one to David Rynin.

 

What is the general problem situation in which the scientist finds himself? He has before him a scientific problem: he wants to find a new theory capable of explaining certain experimental facts; facts which the earlier theories successfully explained; others which they could not explain; and some by which they were actually falsified. The new theory should also resolve, if possible, some theoretical difficulties (such as how dispense with certain ad hoc hypotheses, or how to unify two theories). Now if he manages to produce a theory which is a solution to all these problems, his achievement will be very great.

Yet it is not enough. I have been asked, 'What more do you want?' My answer is that there are many more things which I want; or rather, which I think are required by the logic of the general problem situation in which the scientist finds himself; by the task of getting nearer to the truth. I shall confine myself here to the discussion of three such requirements.

The first requirement is this. The new theory should proceed from some simple, new, and powerful, unifying idea about some connection or relation (such as gravitational attraction) between hitherto unconnected things (such as planets and apples) or facts (such as inertial and gravitational mass) or new 'theoretical entities' (such as field and particles). This requirement of simplicity is a bit vague, and it seems difficult to formulate it very clearly. It seems to be intimately connected with the idea that our theories should describe the structural properties of the world - an idea which it is hard to think out fully without getting involved in a infinite regress. (This is so because any idea of a particular structure of the world - unless, indeed, we think of a purely mathematical structure - already presupposes a universal theory; for example, explaining the laws of chemistry by interpreting molecules as structures of atoms, or of subatomic particles, presupposes the idea of universal laws that regulate the properties and the behaviour of the atoms, or of the particles.) Yet one important ingredient in the idea of simplicity can be logically analysed. It is the idea of testability.󰊔󰊖 This leads us immediately to our second requirement.

For, secondly, we require that the new theory should be independently testable.󰊔󰊗 That is to say, apart from explaining all the explicanda which the new theory was designed to explain, it must have new and testable consequences (preferably consequences of a new kind); it must lead to the prediction of phenomena which have not so far been observed.

This requirement seems to me indispensable since without it our new theory might be ad hoc; for it is always possible to produce a

 

󰊔󰊖 See sections 31-46 of my L. Sc. D. More recently I have stressed (in lectures) the need to relativize comparisons of simplicity to those hypotheses which compete qua solutions of a certain problem, or set of problems. The idea of simplicity, though intuitively connected with the idea of a unified theory that springs from one intuitive picture of the facts, cannot be analysed in terms of numerical paucity of hypotheses. For every (finitely axiomatizable) theory can be formulated in one statement; and it seems that, for every theory and every n, there is a set of n independent axioms (though not necessarily 'organic' axioms in the Warsaw sense).

󰊔󰊗 For the idea of an independent test see my paper 'The Aim of Science', Ratio, 1, 1957.

 

given set of explicanda. Thus our two first requirements are needed in order to restrict the range of our choice among the possible solutions (many of them uninteresting) of the problem in hand.

If our second requirement is satisfied then our new theory will represent a potential step forward, whatever the outcome of the new tests may be. For it will be better testable than the previous theory: the fact that it explains all the explicanda of the previous theory, and that, in addition, it gives rise to new tests, suffices to ensure this.

Moreover, the second requirement also ensures that our new theory will, to some extent, be fruitful as an instrument of exploration. That is to say, it will suggest to us new experiments, and even if these should at once lead to the refutation of the theory, our factual knowledge will have grown through the unexpected results of the new experiments. Moreover, they will confront us with new problems to be solved by new explanatory theories.

Yet I believe that there must be a third requirement for a good theory. It is this. We require that the theory should pass some new, and severe, tests.

 

XIX

 

Clearly, this requirement is totally different in character from the previous two. These could be seen to be fulfilled, or not fulfilled, largely by analysing the old and the new theories logically. (They are 'formal requirements'.) The third requirement, on the other hand, can be found to be fulfilled, or not fulfilled, only by testing the new theory empirically. (It is a 'material requirement', a requirement of empirical success.)

Moreover, the third requirement clearly cannot be indispensible in the same sense as are the two previous ones. For these two are indispensable for deciding whether the theory in question should be at all accepted as a serious candidate for examination by empirical tests; or in other words, whether it is an interesting and promising theory. Yet on the other hand, some of the most interesting and most admirable theories ever conceived were refuted at the very first test. And why not? The most promising theory may fail if it makes predictions of a new kind. An example is the marvellous theory of Bohr, Kramers and Slater󰊔󰊘 of 1924 which, as an intellectual achievement, might perhaps even rank with Bohr's theory of the hydrogen atom of 1913. Yet unfortunately it was almost at once refuted by the facts - by the coincidence experiments of Bothe and Geiger.󰊔󰊙 This shows that not even the greatest physicist can anticipate the secrets of nature: his inspirations can only be guesses, and it is no fault of his, or of his theory, if it is refuted. Even Newton's theory was in the end refuted; and indeed, we hope that we shall in this way succeed in refuting, and improving upon, every new theory. And if it is refuted in the end, why not in the beginning? One might well say that it is merely a historical accident if a theory is refuted after six months rather than after six years, or six hundred years.

 

󰊔󰊘 Phil. Mag., 47, 1924, pp. 785 ff.

󰊔󰊙 Zeitschr. f. Phys., 32, 1925, pp. 63 ff.

 

Refutations have often been regarded as establishing the failure of a scientist, or at least of his theory. It should be stressed that this is an inductivist error. Every refutation should be regarded as a great success; not merely a success of the scientist who refuted the theory, but also of the scientist who created the refuted theory and who thus in the first instance suggested, if only indirectly, the refuting experiment.

Even if a new theory (such as the theory of Bohr, Kramers, and Slater) should meet an early death, it should not be forgotten; rather its beauty should be remembered, and history should record our gratitude to it - for bequeathing to us new and perhaps still unexplained experimental facts and, with them, new problems; and for the services it has thus rendered to the progress of science during its successful but short life.

All this indicates clearly that our third requirement is not indispensable: even a theory which fails to meet it can make an important contribution to science. Yet in a different sense, I hold, it is indispensable none the less. (Bohr, Kramers and Slater rightly aimed at more than making an important contribution to science.)

In the first place, I contend that further progress in science would become impossible if we did not reasonably often manage to meet the third requirement; thus if the progress of science is to continue, and its rationality not to decline, we need not only successful refutations, but also positive successes. We must, that is, manage reasonably often to produce theories that entail new predictions, especially predictions of new effects, new testable consequences, suggested by the new theory and never thought of before.󰊔󰊚 Such a new prediction was that planets would under certain circumstances deviate from Kepler's laws; or that light, in spite of its zero mass, would prove to be subject to gravitational attraction (that is, Einstein's eclipse-effect). Another example is Dirac's prediction that there will be an anti-particle for every elementary particle. New predictions of these kinds must not only be produced, but they must also be reasonably often corroborated by experimental evidence, I contend, if scientific progress is to continue.

We do need this kind of success; it is not for nothing that the great theories of science have all meant a new conquest of the unknown, a new success in predicting what had never been thought of before. We need successes such as that of Dirac (whose anti-particles have survived the abandonment of some other parts of his theories), or that of Yukawa's meson theory. We need the success, the empirical corroboration, of some of our theories, if only in order to appreciate the significance of successful and stirring refutations (like that of parity). It seems to me quite clear that it is only through these temporary successes of our theories that we can be reasonably successful in attributing our refutations to definite portions of the theoretical maze. (For we are reasonably successful in this - a fact which must remain inexplicable for one who adopts Duhem's and Quine's views on the

 

󰊔󰊚 I have drawn attention to 'new' predictions of this kind and to their philosophical significance in ch. 3. See especially pp. 117 f.

 

the matter.) A unbroken sequence of refuted theories would soon leave us bewildered and helpless: we should have no clue about the parts of each of these theories - or of our background knowledge - to which we might, tentatively, attribute the failure of that theory.

 

XX

 

Earlier I suggested that science would stagnate, and lose its empirical character, if we should fail to obtain refutations. We can now see that for very similar reasons science would stagnate, and lose its empirical character, if we should fail to obtain verifications of new predictions; that is, if we should only manage to produce theories that satisfy our first two requirements but not the third. For suppose we were to produce an unbroken sequence of explanatory theories each of which would explain all the explicanda in its field, including the experiments which refuted its predecessors; each would also be independently testable by predicted new effects; yet each would be at once refuted when these predictions were put to the test. Thus each would satisfy our first two requirements, but all would fail to satisfy the third.

I assert that, in this case, we should feel that we were producing a sequence of theories which, in spite of their increasing degree of testability, were ad hoc, and that we were not getting any nearer to the truth. And indeed, this feeling may well be justified: this whole sequence of theories might easily be ad hoc. For if it is admitted that a theory may be ad hoc if it is not independently testable by experiments of a new kind but merely explains all the explicanda, including the experiments which refuted its predecessors, then it is clear that the mere fact that the theory is also independently testable cannot as such ensure that it is not ad hoc. This becomes clear if we consider that it is always possible, by a trivial stratagem, to make an ad hoc theory independently testable, if we do not also require that it should pass the independent tests in question: we merely have to connect it (conjunctively) in some way or other with any testable but not yet tested fantastic ad hoc prediction which may occur to us (or to some science fiction writer).

Thus our third requirement, like the second, is needed in order to eliminate trivial and other ad hoc theories.󰊔󰊛 But it is needed also for what seem to me even more serious reasons.

I think that we are quite right to expect, and perhaps even to hope, that even our best theories will superseded and replaced by

 

󰊔󰊛 Dr Jerzy Giedymin (in a paper 'A Generalization of the Refutability Postulate', Studia Logica, 10, 1960, see especially pp. 103 ff.) has formulated a general methodological principle of empiricism which says that our various rules of scientific method must not permit what he calls a 'dictatorial strategy'; that is they must exclude the possibility that we shall always win the game played in accordance with these rules: Nature must be able to defeat us at least sometimes. If we drop our third requirement, then we can always win, and need not consider Nature at all, as far as the construction of 'good' theories is concerned: speculations about answers which Nature may give to our questions will play no role in our problem situation which will always be fully determined by our past failures alone.

 

better ones (though we may at the same time feel the need for encouragement in our belief that we are making progress). Yet this should certainly not induce in us the attitude of merely producing theories so that they can be superseded.

For our aim as scientists is to discover the truth about our problem; and we must look at our theories as serious attempts to find the truth. If they are not true, they may be, admittedly, important stepping stones towards the truth, instruments for further discoveries. But this does not mean that we can ever be content to look at them as being nothing but stepping stones, nothing but instruments; for this would involve giving up even the view that they are instruments of theoretical discoveries; it would commit us to looking upon them as mere instruments for some observational or pragmatic purpose. And this approach would not, I suspect, be very successful, even from a pragmatic point of view: if we are content to look at our theories as mere stepping stones, then most of them will not even be good stepping stones. Thus we ought not to aim at theories which are mere instruments for the exploration of facts, but we ought to try to find genuine explanatory theories: we should make genuine guesses about the structure of the world. In brief, we should not be satisfied with the first two requirements.

Of course, the fulfilment of our third requirement is not in our own hands. No amount of ingenuity can ensure the construction of a successful theory. We also need luck; and we also need a world whose mathematical structure is not so intricate as to make progress impossible. For indeed, if we should cease to progress in the sense of our third requirement - if we should only succeed in refuting our theories but not in obtaining some verifications of predictions of a new kind - we might well decide that our scientific problems have become too difficult for us because the structure (if any) of the world is beyond our powers of comprehension. Even in this case we might proceed, for a time, with the theory construction, criticism, and falsification: the rational side of the method of science might, for a time, continue to function. Yet I believe that we should feel that, especially for the functioning of its empirical side, both kinds of successes are essential: success in refuting our theories, and success on the part of some of our theories in resisting at least some of our most determined attempts to refute them.

 

XXI

 

It may be objected that this is merely good psychological advice about the attitude which scientists ought to adopt - a matter which, after all, is their private affair - and that a theory of scientific method worthy of its name should be able to produce logical or methodological arguments in support of our third requirement. Instead of appealing to the attitude or the psychology of the scientist, our theory of science should even be able to explain his attitude, and his psychology, by an analysis of the logic of the situation in which he finds himself. There is a problem here for our theory of method.

I accept this challenge, and I shall produce there reasons: the first from the idea of truth; the second from the idea of getting nearer to the truth (verisimilitude); and the third from our old idea of independent tests and of crucial tests.

(1) The first reason why our third requirement is so important is this. We know that if we had an independently testable theory which was, moreover, true, then it would provide us with successful predictions (and only with successful ones). Successful predictions - though they are not, of course, sufficient conditions for the truth of a theory - are therefore at least necessary conditions for the truth of an independently testable theory. In this sense - and only in this sense - our third requirement may even be said to be 'necessary', if we seriously accept truth as a regulative idea.

(2) The second reason is this. If it is our aim to strengthen the verisimilitude of our theories, or to get nearer to the truth, then we should be anxious not only to reduce the falsity-content of our theories but also to strengthen their truth-content.

Admittedly this may be done in certain cases simply by constructing the new theory in such a way that the refutations of the old theory are explained ('saving the phenomena', in this case the refutations). But there are other cases of scientific progress - cases whose existence shows that this way of increasing the truth content is not the only possible one.

The cases I have in mind are cases in which there was no refutation. Neither Galileo's nor Kepler's theory was refuted before Newton: what Newton tried to do was to explain them from more general assumptions, and thus to unify two hitherto unrelated fields of inquiry. The same may be said of many other theories: Ptolemy's system was not refuted when Copernicus produced his. And though there was, before Einstein, the puzzling experiment of Michelson and Morley, this had been successfully explained by Lorentz and Fitzgerald.

It is in case like these that crucial experiments become decisively important. We have no reason to regard the new theory as better than the old theory - to believe that it is nearer to the truth - until we have derived from the new theory new predictions which were unobtainable from the old theory (the phases of Venus, the perturbations, the mass-energy equation) and until we have found that these new predictions were successful. For it is only this success which shows that the new theory had true consequences (that is, a truth-content) where the old theories had false consequences (that is, a falsity-content).

Had the new theory been refuted in any of these crucial experiments then we should have had no reason to abandon the old one in its favour - even if the old theory was not wholly satisfactory. (This was the fate of the Bohr-Kramers-Slater theory.)

In all these important cases we need the new theory in order to find out where the old theory was deficient. Admittedly, the situation is different if the deficiency of the old theory is already known before the new theory is invented; but logically the case has enough similarity with the other cases to regard a new theory which leads to new crucial experiments (Einstein's mass-energy equation) as superior to one which can only save the known phenomena (Lorentz-Fitzgerald).

(3) The same point - the importance of crucial tests - can be made without appealing to the aim of increasing the verisimilitude of a theory, by using an old argument of mine - the need to make the tests of our explanations independent.󰊕󰊒 This need is a result of the growth of knowledge - of the incorporation of what was new and problematic knowledge into background knowledge, with a consequent loss of explanatory power to our theories.

These are my main arguments.

 

XXII

 

Our third requirement may be divided into two parts: first we require of a good theory that it should be successful in some of its new predictions; secondly we require that it is not refuted too soon - that is, before it has been strikingly successful. Both requirements sound strange. The first because the logical relationship between a theory and any corroborating evidence cannot, it seems, be affected by the question whether the theory is temporally prior to the evidence. The second because if the theory is doomed to be refuted, its intrinsic value can hardly depend upon delaying the refutation.

Our explanation of this slightly puzzling difficulty is simple enough: the successful new predictions which we require the new theory to produce are identical with the crucial tests which it must pass in order to become sufficiently interesting to be accepted as an advance upon its predecessor, and to be considered worthy of further experimental examination which may eventually lead to its refutation.

Yet the difficulty can hardly be resolved by an inductivist methodology. It is therefore not surprising that inductivists such as John Maynard Keynes have asserted that the value of predictions (in the sense of facts derived from the theory but previously not known) was imaginary; and indeed if the value of a theory would lie merely in its relation to its evidential basis, then it would be logically irrelevant whether the supporting evidence precedes or follow in time the invention of the theory. Similarly the great founders of the hypothetical method used to stress the 'saving of the phenomena', that is to say, the demand that the theory should explain known experience. Successful new prediction - of new effects - seems to be a late idea, for obvious reasons; I do not know when and with whom it originated; yet the distinction between the prediction of known effects and the prediction of new effects was hardly ever made explicitly. But it seems to me quite indispensable as a part of an epistemology which views science as progressing to better and better explanatory theories; that is, not merely to instruments of exploration, but to genuine explanations.

Keynes' objection (that it is an historical accident whether this support was known before the theory was proposed, or only afterwards so that it could attain the status of a prediction) overlooks the all-important fact that it is through our theories that we learn to

 

󰊕󰋃 See especially my paper 'The Aim of Science', Ratio, 1, 1957.

 

observe, that is to say, to ask questions which lead to a observations and to their interpretations. This is the way our observational knowledge grows. And the questions asked are, as a rule, crucial questions which may lead to answers that decide between competing theories. It is my thesis that it is the growth of our knowledge, our way of choosing between theories, in a certain problem situation, which makes science rational. Now both the idea of the growth of knowledge and that of a problem situation are, at least partly, historical ideas. This explains why another partly historical idea - that of a genuine prediction of evidence (it may be about past facts) not known when the theory was first proposed - may play an important role here, and why the apparently irrelevant time element may become relevant.󰊕󰊓

I shall now briefly sum up our results with respect to the epistemologies of the two groups of philosophers I have dealt with, the verificationists and the falsificationists.

While the verificationists or inductivists in vain try to show that scientific beliefs can be justified or, at least, established as probable (and so encourage, by their failure, the retreat into irrationalism), we of the other group have found that we do not even want a highly probable theory. Equating rationality with the critical attitude, we look for theories which, however fallible, progress beyond their predecessors; which means that they can be more severely tested, and stand up to some of the new tests. And while the verificationists laboured in vain to discover valid positive arguments in support of their beliefs, we for our part are satisfied that the rationality of a theory lies in the fact that we choose it because it is better than its predecessors; because it can be put to more severe tests; because it may even have passed them, if we are fortunate; and because it may, therefore, approach nearer to the truth.