세상은 엄격한 법칙들에 의하여 지배되는가

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                              세상은 엄격한 법칙들에 의하여 지배되는가

 

세상은 엄격한 법칙들에 의하여 지배를 받는가 아니면 그렇지 않은가? 이 문제를 나는 형이상학적인 것으로서 간주한다. 우리가 발견하는 법칙들은 항상 가설들이다; 이것은, 그 법칙들이 항상 대체될 것임을 그리고 그 법칙들이 아마도 확률 추산들로부터 연역될 것임을 의미한다. 그럼에도 불구하고 인과성을 부인하는 것은 이론가에게 그의 탐구를 포기하라고 설득하는 시도와 동일할 터이다; 그리고 그런 시도가 증명과 같은 것에 의하여 뒷받침될 수 없다는 것이 방금 밝혀졌다. 소위 ‘인과 원리’나 ‘인과율’은 어떻게 정식화될지라도, 특징상 자연법칙과 매우 다르다; 그래서 슐릭(Schlick)이 ‘... 여타 자연법칙과 정확하게 동일한 의미에서, 인과율은 자체의 진리와 관련하여 시험될 수 있다’고 말할 때 나는 그의 견해에 동의할 수 없다.

인과성에 대한 믿음은 형이상학적이다. 그 믿음은 충분히 정당화된 방법론적 규칙에 ㅡ 법칙들에 대한 자신의 탐구를 결코 포기하지 않으려는 과학자의 결심 ㅡ 대한 전형적인 형이상학적 실체화에 불과하다. 그리하여 인과성에 대한 형이상학적 믿음은, 하이젠베르크(Heisenberg)에 의하여 옹호되는 종류의 비결정론적 형이상학보다 자체의 다양한 출현에서 더 풍요로운 듯하다. 정말로 하이젠베르크(Heisenberg)의 논평들이 연구에 치명적인 결과를 미쳤음을 우리가 알 수 있다. 그런 관련성들에 대한 탐구가 ‘무의미’하다고 지속적으로 반복 주장된다면, 찾으면 멀지 않은 관련성들이 쉽게 간과될 것이다.

하이젠베르크(Heisenberg)의 공식들이 ㅡ 자체의 통계적 결과들에 의해서 입증될 수 있을 따름인 유사한 명제들처럼 ㅡ 반드시 비결정론적 결론들을 낳는 것은 아니다. 그러나 이것은 본질적으로, 이 결론들이나 유사한 결론들을 정당화하는 다른 경험적 명제들이 있을 리가 없음을 증명하지 못한다: 예를 들어 언급된 방법론적 규칙이 ㅡ 법칙 탐구를 결코 포기하지 않는다는 결심 ㅡ 혹시 법칙들에 대한 그리고 단칭 예측들에 대한 탐구가 소용이 없거나 무의미하거나 ‘불가능’하기 (12절의 주석2 참조) 때문에 자체의 목표를 성취할 수 없다는 결론. 그러나 우리가 법칙들에 대하여 탐구하는 것을 포기하도록 강요할 터인 방법론적 결론들을 지닌 경험적 명제가 있을 리가 없을 터이다. 이유인즉 형이상학적 요소들이 없는 것으로 예상되는 명제는, 이 비결정론적 결론들이 오류로 판정될 수 있다는 조건으로만 그 결론들을 지닐 수 있기 때문이다. 그러나 그 결론들은, 우리가 법칙들을 정식화하는 데 그리고 그 법칙들로부터 입증되는 예측들을 연역하는 데 성공한다는 조건으로만 거짓으로 밝혀질 수 있다. 따라서 이 비결정론적 결론들이 경험적 가설들이라고 우리가 가정한다면, 우리는 그 결론들은 시험하려고 다시 말해서 그 결론들 오류로 판정하려고 열심히 노력해야 한다. 그리고 이것은, 우리가 법칙과 예측을 탐색해야 한다는 것을 의미한다. 그러므로 이 가설들이 지닌 경험적 특징을 거부하지 않으면 이 탐구를 포기하라는 촉구에 우리가 순종할 수 없다. 이로 인하여 혹시 우리가 법칙 탐구하는 것을 포기하라고 강요할 경험적 가설이 존재할 터라고 생각하면 자기-모순적일 터임이 밝혀진다.

비결정론을 확립하려는 그렇게 많은 시도가 어떻게, 형이상학적 의미에서 결정론적으로서 기술될 수 있을 따름인 사고방식을 드러내는지를 여기서 상세하게 밝힐 의도가 나에게는 없다. (하이젠베르크[Heisenberg]는 예를 들어 인과적 설명들이 불가능한 이유에 인과적 설명을 제시하려고 시도한다.) 나는 독자들에게, 광속도 불변의 원리가 그러한 것처럼 불확정성 관계들에 의하여 가능한 탐구의 몇 가지 방법들이 봉쇄된다는 것을 증명하려는 시도들을 상기시키기만 할 것이다: 광속과 플랑크 상수인 상수들 c 및 h 사이의 유사성은 두 가지 상수 모두가 탐구 가능성들을 원칙적으로 제한한다고 말함에 의하여 해석되었다. 이 장애물들을 초월하여 탐색하려는 시도들에서 제기된 문제들은, 불쾌한 문제들을 ‘사이비’로서 제거하는 잘-알려진 방법에 의하여 제거되었다. 나의 견해로, 두 가지 상수 c와 h 사이에 정말로 유사성이 있다; 부언하여 상수 c가 그러하듯 상수 h도 탐구에 대한 장애물이 아니라는 것을 보장하는 유사성이 있다. 광속도 불변의 (그리고 이 속도 능가 불가능성의) 원리로 인하여, 광속보다 더 큰 속도들을 우리가 탐구하는 것이 금지되지 않는다; 이유인즉 그 원리는 우리가 더 큰 속도들을 발견하지 못할 것이라고 주장할 따름이기 때문이다; 다시 말해서, 우리가 빛보다 더 빠르게 움직이는 신호들을 생성할 수 없을 것이라고 주장할 따름이기 때문이다. 그리고 유사하게 하이젠베르크(Heisenberg)의 공식들은 ‘초-순수(super-pure)’ 경우들에 대한 탐구를 금지하는 것으로서 해석되어서는 안 된다; 이유인즉 그 공식들이 우리가 그런 경우들을 발견하지 못할 것이라고 주장할 따름이기 때문이다; 그리고 특히 우리가 그런 경우들을 생성하지 못할 것이라고 주장할 따름이기 때문이다. 광속보다 터 큰 속도들과 ‘초-순수(super-pure)’ 경우들을 금지하는 법칙들은, 다른 경험적 명제들이 그러한 것처럼, 금지된 것들을 탐구하라고 탐구자에게 도전한다. 이유인즉 탐구자는 경험적 명제들을 오류로 판정하려고 노력함에 의해서만 그 명제들을 시험할 수 있기 때문이다.

역사적 관점에서, 비결정론적 형이상학의 출현은 충분히 이해될 수 있다. 오랫동안 물리학자들은 결정론적 형이상학을 신봉했다. 그리고 논리적 상황이 완벽하게 이해되지 않았기 때문에, 빛 스펙트럼을 ㅡ 통계적 결과들인 ㅡ 원자의 기계적 모형으로부터 연역하려는 다양한 시도들의 실패로 인하여 결정론에 대한 위기가 발생하기 마련이었다. 오늘날 원자의 비-통계적 (기계적) 모형으로부터 통계적 법칙들을 연역할 수 없기 때문에 이 실패가 불가피했다는 것을 우리가 분명히 안다. 그러나 당시 (1924년경으로 보어[Bohr], 크라머스[kramers] 그리고 슬레이터[Slater] 이론의 시기) 각각 단일한 원자의 작동구조에서 확률들이 엄격한 법칙들을 대체하고 있는 듯이 보일 수밖에 없었다. 결정론적 체계는 붕괴되었다 ㅡ 주로 확률 명제들이 형식적으로 단칭인 명제들로서 표현되었기 때문에 결정론적 체계는 붕괴되었다. 결정론의 잔해들 위에 비결정론이 하이젠베르크(Heisenberg)의 불확정성 원리에 의하여 뒷받침되어 솟아올랐다. 그러나 우리가 지금 아는 바와 같이, 그 비결정론은 형식적으로-단칭인 확률 명제들의 의미에 대한 저 동일한 오해의 결과였다.

이 모든 것에 관한 교훈은, 경험에 근거하여 침몰할 수 있는 엄격한 법칙들을 ㅡ 금지사항들 ㅡ 발견하려고 우리가 노력해야 한다는 것이다. 그럼에도 불구하고 탐구 가능성들을 제한하는 금지사항들을 만들어내는 것을 우리가 삼가야 한다.

ㅡ 칼 포퍼, “과학적 발견의 논리”, 1968년, 247-250쪽 ㅡ

 

Is the world ruled by strict laws or not? This question I regard as metaphysical. The laws we find are always hypotheses; which means that they may always be superseded, and that they may possibly be deduced from probability estimates. Yet denying causality would be the same as attempting to persuade the theorist to give up his search; and that such an attempt cannot be backed by anything like a proof has just been shown. The so-called 'causal principle' or 'causal law', however it may be formulated, is very different in character from a natural law;

and I cannot agree with Schlick when he says, ' . . . the causal law can be tested as to its truth, in precisely the same sense as any other natural law'.1

 

*2 1 still believe that this analysis is essentially correct: we cannot conclude from the success of frequency predictions about penny tosses that the single penny tosses are undetermined. But we may argue in favour of, say, an inderministic metaphysical view by pointing out difficulties and contradictions which this view might be able to dissolve.

1 Schlick, Die Kausalitcit in der gegenwcirtigen Physik, Die Naturwissenschaften 19, 1931, p. 155, writes as follows: (I quote the passage in full; cf. also my notes 7 and 8 to Section 4) 'Our attempts to find a testable statement equivalent to the principle of causality have failed; our attempts to formulate one have only led to pseudo-statements. This result, however, does not after all come as a surprise, for we have already remarked that the truth of the causal law can be tested in the same sense as that of any other natural law; but we have also indicated that these natural laws in their turn, when strictly analysed, do not seem to have the character of statements that are true or false, but turn out to be nothing but rules for the (trans-) formation of such statements.' Schlick had already earlier held that the causal principle should be placed on a par with natural laws. But as at that time he regarded natural laws as genuine statements he also regarded 'the causal principle ... as an empirically testable hypothesis'. Cf. jUlgemeine Erkenntnislehre, 2nd edition, 1 925, p. 3 74.

 

 

The belief in causality is metaphysical.*3 It is nothing but a typical metaphysical hypostatization of a well justified methodological rule — the scientist's decision never to abandon his search for laws. The metaphysical belief in causality seems thus more fertile in its various manifestations than any indeterminist metaphysics of the kind advocated by Heisenberg. Indeed we can see that Heisenberg's comments have had a crippling effect on research. Connections which are not far to seek may easily be overlooked if it is continually repeated that the

search for any such connections is 'meaningless'.

Heisenberg's formulae — like similar statements which can only be corroborated by their statistical consequences — do not necessarily lead to indeterminist conclusions. But this in itself does not prove that there can be no other empirical statement which justifies these or similar conclusions: for example the conclusion that the methodological rule mentioned — the decision never to abandon the search for laws — cannot fulfill its purpose, perhaps because it is futile or meaningless or 'impossible' (cf. note 2 to section 12) to search for laws and for singular predictions. But there could not be an empirical statement having methodological consequences which could compel us to abandon the search for laws. For a statement supposed to be free from metaphysical elements can have indeterminist conclusions only if these are falsifiable.*4 But they can be shown to be false only if we succeed in formulating laws, and in deducing predictions from them which are corroborated. Accordingly, if we assume that these indeterminist conclusions are empirical hypotheses, we ought to try hard to test them, i.e. to falsify them. And this means that we ought to search for laws and predictions. Thus we cannot obey an exhortation to abandon this search without repudiating the empirical character of these hypotheses. This shows that it would be self-contradictory to think that any empirical hypothesis could exist which might compel us to abandon the search for laws.

I do not intend to show here in detail how so many attempts to establish

 

*3 Compare with the views expressed here, and in the rest of this section, chapter *iv of the Postscript.

*4 This, though valid as a reply to a positivist, is misleading as it stands; for a falsifiable statement may have all kinds of logically weak consequences, including nonfalsifiable ones. (Cf. the fourth paragraph of section 66.)

 

 

 

indeterminism reveal a mode of thought which can only be described as determinist, in the metaphysical sense. (Heisenberg for instance tries to give a causal explanation why causal explanations are impossible.*5) I may just remind the reader of the attempts to demonstrate that the uncertainty relations close some avenues of possible research, as does the principle of the constancy of light velocity: the analogy between the two constants c and h, the velocity of light and

Planck's constant, was interpreted by saying that both set a limit, in principle, to the possibilities of research. Questions raised in the attempt to grope beyond these barriers were dismissed by the well-known method of dismissing unpalatable problems as 'pseudo'. In my view there is indeed an analogy between the two constants c and h; one which, incidentally, ensures that the constant h is no more a barrier to research than the constant c. The principle of the constancy of light

velocity (and of the impossibility of exceeding this velocity) does not forbid us to search for velocities which are greater than that of light; for it only asserts that we shall not find any; that is to say, that we shall be unable to produce signals that travel faster than light. And similarly, the Heisenberg formulae ought not to be interpreted as forbidding the search for 'super-pure' cases; for they only assert that we shall not find any; and, in particular, that we cannot produce any. The laws forbidding velocities greater than that of light and 'super-pure' cases challenge the investigator, as do other empirical statements, to search for the forbidden. For he can test empirical statements only by trying to falsify them.

From an historical point of view, the emergence of indeterminist metaphysics is understandable enough. For a long time, physicists believed in determinist metaphysics. And because the logical situation was not fully understood, the failure of the various attempts to deduce the light spectra — which are statistical effects — from a mechanical model of the atom was bound to produce a crisis for determinism. Today we see clearly that this failure was inevitable, since it is impossible to deduce statistical laws from a non-statistical (mechanical) model of the atom. But at that time (about 1924, the time of the theory of Bohr, Kramers,

 

* s His argument is, in brief, that causality breaks down owing to our interference with the observed object, i.e. owing to a certain causal interaction.

 

 

 

and Slater) it could not but seem as if in the mechanism of each single atom, probabilities were taking the place of strict laws. The determinist edifice was wrecked — mainly because probability statements were expressed as formally singular statements. On the ruins of determinism, indeterminism rose, supported by Heisenberg's uncertainty principle. But it sprang, as we now see, from that same misunderstanding of the meaning of formally-singular probability statements.

The lesson of all this is that we should try to find strict laws — prohibitions — that can founder upon experience. Yet we should abstain from issuing prohibitions that draw limits to the possibilities of research.*6

 

 

 

*6 I have restated my views on these matters more recently (after 3 3 years) in my paper 'Quantum Mechanics Without "The Observer" ', in Quantum Theory and Reality, edited by Mario Bunge, 1967, pp. 7-44