실험의 두 가지 면모

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실험의 두 가지 면모

 

그리하여 실험에 의한 시험하기에 두 가지 면모가 있다: 조건들의 변화가 하나이다; 그리고 가설에서 유관한 것으로서 언급되는 조건들을 일관적으로 유지하기가 ㅡ 여기서 우리의 관심을 끄는 면모 ㅡ 나머지 하나이다. 그 나머지 하나의 면모는 실험을 반복한다는 관념에 결정적이다.

반복될 실험은 이 조건들에 의하여 정의(定義)되거나 기술된다. 그리하여 각각의 반복이 서술된 동일한 조건에서 발생한다는 것은 실험의 반복에 절대적으로 필수적이다. 그러나 이것은, 실험적 구성에서 앞선 실험이 나중 실험에 영향을 미쳐서는 안 된다는 것을 의미한다. 이유인즉 앞선 실험이 나중 실험에 영향을 미쳐야 한다면 나중 실험들이 새로운 조건에서 작동하기 때문이다. 다시 말해서 나중 실험에 대한 앞선 실험의 여파가 없어야 한다는 것은 반복된 실험의 수열에 있는 필수적 성질이다. 실험들은 독립적이어야 한다. 이것이 반복이라는 관념의 일부이고 시험 중인 가설이 확률론적 가설인지 아니면 인과적 가설인지의 문제와 전혀 관련이 없다.

이 요점을 실용적 용어로서 표현하면: 우리의 실험이, 눈금자 위에서 움직이는 바늘로 구성된 미터기를 읽는 것으로써 끝나도록 하라. 이 기구에 적당히 기름을 치지 않으면, 그 기구가 붙어버려서 실험을 반복해도 그 이유로 이전 실험과 동일한 읽기로 끝날 것이다. 분명히 우리에게 여기서 실험들의 ‘여파’나 의존의 (비-독립) 경우가 있다.

따라서 우리가 여파를 포함하는 실험에 (브라운운동[Brownian motion]이나 암기학습[rote learning]과 같은) 흥미를 갖는다면 우리의 이론을 시험한다는 관점으로부터, 실험의 반복으로서라기보다 하나의 단일 실험의 일부로서 원래 실험과 함께 여파를 밝히는 실험을 우리가 고찰할 것이다; 그리고 바로 처음부터 시작하고 반대로 여파에 대한 연구를 진정한 반복으로서 포함하는 실험만 우리가 고려할 것이다.

요컨대 반복되는 실험들은 각각 서술된 동일한 조건에서 실행되어야 하고 바로 그 이유로 실험들이 독립적이어야 한다는 것은 반복된 실험들의 수열에 필수적인데, 그것은 수열에 여파가 없어야 한다고 말하는 또 다른 방식일 따름이다.

가장 간단한 확률론적 가설에 대한 시험은 ㅡ 또한 인과적 가설에 대한 시험이 그러한 것처럼 ㅡ 반복되고 그리하여 독립적 실험들의 수열을 포함한다. 그리고 가설적으로 평가된 확률이나 경향은 이 독립적인 시험 수열들에서 빈도 배분에 의하여 시험될 것이다. (독립적인 수열의 빈도 배분은 틀림없이 ‘정상적’이거나 ‘가우스적[Gaussian]’이다; 그리고 결과적으로 빈도 배분을 실행하면 추측된 경향이 통계적 시험에 의하여 반증되었는지 혹은 입증되었는지가 틀림없이 분명하게 밝혀진다.)

이제 독립은, 언급된 의미에서, 오랫동안 확률이론의 근본적 개념 중 하나였다. 독립은 이 이론에서 다음과 같이 설명된다: 특정 결과를 얻는 확률이 이전 실험에 의하여 영향을 받지 않는다는 조건으로만 나중 실험이 이전 실험으로부터 독립적이다; 혹은 다시 말해서 확률들이 그 수열 내내 모든 실험에 대하여 동일하다면.

이것으로 인하여 분명히 확률이 실험적 조건인 실험적 구성에 의존한다는 관념이 밝혀진다. 이 독립에 대한 이론에서 전제되는 것은, 나중 실험의 구성이 이전 실험의 구성과 동일하다면 결과를 얻는 확률도 동일할 것이라는 점이다; 그리고 역순도 성립한다: 확률이 각각의 실험 후에도 변화가 없다면 실험에 여파가 없다: 실험들에 의하여 조건이 변하지 않는다.

더 정확하게 ‘실험에 의하여 유관한 조건이 변하지 않는다’라고 내가 말했어야 한다. 이유인즉 분명히 또 다른 실험이 이전에 실행되어서 어떤 결과를 낳았다는 사실이, 동전이 런던에서 던져지는 동안 폭풍우가 보르네오에서 몰아치거나 알렉산드리아에서 정신착란이 발생하고 있었다는 사실과 꼭 마찬가지로, ‘그 조건’의 일부이기 때문이다. 요점은 이 조건이 동전 앞면의 확률에 영향을 미치지 않는다는 것, 이 조건이 무관하다는 것이다: 이 조건은 명시되어 유관한 조건들의 조합에 영향을 미치지 않아서 확률에 영향을 미치지 않는다.

그래서 실험은, 이 조건이 결과의 확률을 변화시키지 않는다는 조건으로만, 또 다른 혹은 특정 조건들로부터 ‘독립적’으로 지칭되거나 이 조건에 의하여 영향을 받지 않는다. 그리고 이 방식으로 결과의 확률에 영향을 미치지 않는 조건들은 ‘무관한’ 조건으로 지칭된다.

공식적 계산의 도움을 받는 이 용어들에 대한 정의(定義)는 매우 쉽다. α를 그 확률에 우리가 흥미를 갖는 결과로 하고 b를 유관한 실험적 조건으로 하라. 그렇다면

 

p(α,b) = r은

 

조건 b 아래서 결과 α가 확률 r을 지닌다는 주장일 것이다. (경향 해석에서 그것은 조건 b가 경향 r을 생성하여 결과 α를 실현한다는 주장이다.)

ㅡ 칼 포퍼, ‘실재론과 과학의 목적(Realism and the Aim of Science)’, 2000년, 289-291쪽 ㅡ