추측과 논박 제 6장 마흐와 아인슈타인의 선구자로서 버클리에 대한 소고

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마흐와 아인슈타인의 선구자로서 버클리에

대한 소고(小考)

 

나는 버클리 주교(Bishop Berkeley)가 누구인지 매우 희미하게만 알고 있었지만, 논쟁의 여지가 없는 제 1 전제로부터 우리를 옹호한 데에

대하여 그에게 감사했다.

새뮤얼 버틀러(Samuel Butler)

 

 

I

이 소고(小考)의 목표는 현격하게 새로운 모습을 띤 물리 철학 분야에서 버클리(Berkeley)가 지녔던 저 아이디어들의 목록을 제시하는 것이다. 그것들은 주로 에른스트 마흐(Ernst Mach)와 하인리히 헤르츠(Heinrich Hertz), 그리고 몇몇 철학자들과 물리학자들에 의하여 재발견되어 현대 물리학의 토론에 다시 소개된 아이디어들이었는데, 그 몇몇 철학자들 중 몇 사람은, 버트런드 러셀(Bertrand Russell)과 필립 프랑크(Philip Frank)와 리카르트 폰 미제스(Richard von Mises)와 모리츠 슐리크(Moritz Schlick)?와 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg) 및 다른 사람들처럼, 마흐에 의하여 영향을 받았다.

이 실증주의적 관점 대부분에 나는 동의하지 않는다고 나는 즉시 말할 것이다. 나는 버클리의 의견에 동의하지 않은 채 버클리를 칭찬한다. 그러나 버클리에 대한 비판은 이 소고(小考)의 목적이 아니어서, 5부에 있는 몇 가지 매우 간단하고 미완성인 비평에 국한될 것이다.?

버클리는 물리 철학에만 열중한 운동에 관하여(De Motu)라는 한 저서만을 저술했다; 그러나 다른 그의 많은 저서에는 유사한 개념들과 보충적 개념들이 재현되는 구절들이 있다.?

과학 철학에 관한 버클리의 생각들의 핵심은 자신의 뉴튼의 역학에 대한

 

? 슐리크는, 비트겐슈타인의 영향을 받고, 버클리의 ‘수학적 가설(mathematical hypotheses)’과 실제로 대등한 보편적 법칙에 대한 도구주의적 해석을 제시했다; 자연과학(Naturwissenschaften), 19, 1931년, 151쪽 및 156쪽 참조. 더 자세한 전거는 위 3장의 4부 주 23을 참조.

? 그 후 나는 위 3장에서 이 개념들을 더 완전하게 전개했다; 특히 4부.

? 운동에 관하여(DM = De Motu, 1721)와 별도로 나는 다음 저서들을 인용한다: 신시각론(TV = Essay towards a New Theory of Vision, 1709); 인간 지식의 원리론(Pr = Treatise concerning the Principle of Human Knowledge, 1710); 하일라스와 필로누스의 세 대화편(HP = Three Dialogues between Hylas and Philonous, 1713); 알키프론(Alc = Alciphron, 1732); 해석학자(An = The Analyst, 1734); 시리스(S = Siris, 1744). 내가 아는 한, 버클리가 말하고자 의도했던 것을 분명히 하는 데에 성공한 운동에 관하여(DM)의 영어번역본은 존재하지 않는다.

 

비판 속에 있다. (뉴튼의 수학은 버클리에 의하여 해석학자[The Analyst]와 그 속편 둘에서 비판되었다.) 버클리는 뉴튼에 대한 찬양으로 가득 차서, 자신의 비판을 위해서는 더 가치 있는 표적이 있을 수 없다는 것을 틀림없이 깨달았다.

 

II

다음 21가지 논제는 항상 버클리의 용어사용으로 표현되는 것은 아니다; 그 논제들의 순서는 버클리의 글에서 나타나거나, 버클리의 사고(思考)를 체계적으로 취급하는 데서 아마도 제시되는, 순서와 무관하다.

금언으로서, 나는 버클리로부터 (DM, 29) 인용함으로써 나의 논제 목록을 열겠다.

(1) ‘말을 하고 그 말로써 아무 것도 의미하는 것이 없다면 철학자다운 일이 아니다.’

(2) 단어의 의미는 그 단어가 (단어의 이름으로서) 연관된 개념이나 감각-특성이다. 그리하여 ‘절대 공간(absolute space)’과 ‘절대 시간(absolute time)’이라는 말에는 경험적 (혹은 조작적[operational]) 의미가 없다; 그러므로 뉴튼의 절대 공간과 절대 시간이라는 교설은 물리 이론으로서 배척되어야 한다. (Pr, 97, 99, 116; DM, 53, 55, 62; An, 50, 물음 8; S, 271 참조: 역학과 기하학을 탐구하는 철학자들이 말하는 저 도깨비인 절대 공간에 관하여, 절대 공간은 우리의 감각에 의하여 감지되지도 않고, 우리 이성에 의하여 증명되지도 않음을 주목하는 것으로 충분하다...’; DM, 64: ‘역학을 탐구하는 철학자들이 지닌 목적에 대해서는... 그 철학자들이 주장하는 “절대 공간”을 항성들의 하늘에 의하여 결정된 상대적 공간으로 바꾸는 것으로 충분하다.... 이 상대적 공간에 의하여 정의(定義)되는 움직임과 정지는 절대 공간 대신에 편리하게 사용될 수 있다.’)

(3) ‘절대 움직임’에 대해서도 마찬가지이다. 모든 움직임은 상대적이라는 원리가 ‘움직임’의 의미나 조작주의적 논증의 도움을 받아서 확립될 수 있다. (위의 Pr, 58, 112, 115 ‘“움직인” 물체를 일컫기 위하여 그 물체가 어떤 다른 물체와 관련하여 그 물체의 거리나 위치를 변경하는 것이 필수적이다...’; DM, 63: ‘감지될 수 있는 물체의 도움을 받는 경우를 제외하고, 어떤 움직임도 감지되거나 측정되지 않는다’; DM, 62: ‘... 고무총 속의 돌의 움직임이나 휘저어놓은 양동이 속의 물의 움직임은 절대 공간의 도움을 받아서 [움직임]을 정의(定義)하는 사람들에 의하여... 진정으로 회전 운동이라고 불릴 수 없다....’ 참조)

(4) ‘중력’과 ‘힘’이라는 말은 물리학에서 잘못 사용된다; 힘을 움직임의 (혹은 가속의) 원인이나 ‘원리’로서 소개하는 것은 ‘불가사의한 특성’을 소개하는 것이다 (DM, 1-4, 그리고 특히 5, 10, 11, 17, 22, 28; Alc, vii, 9). 더 정확하게, 우리는 ‘불가사의한 형이상학적 본질’을 말해야 한다; 그 까닭은 ‘불가사의한 특성’이라는 술어가, ‘특성(quality)’이 관찰될 수 있거나 관찰된 특성들을 - 우리의 감각에 주어져서, 물론, ‘불가사의하지’ 않은 특성들 - 위하여 더 합당하게 유보되어야 하는 한, 오칭(誤稱)이기 때문이다. (An, 50, 질문 9; 그리고 특히 DM, 6: ‘그렇다면 움직임의 원리가 중력이나 힘이라고 상정(想定)하는 것은 소용이 없음이 분명하다; 그 까닭은 흔히 불가사의한 특성으로 불리는 것을 [그것과 이 원리의 일치를] 통하여 어떻게 이 원리가 더 분명하게 알려질 수 있었는가?이기 때문이다. 그 자체가 불가사의한 것은 아무 것도 설명하지 않는다; 미지의 작용인은 아마도 특성이라기보다는 [형이상학적] 본질로 더 합당하게 불릴 것은 말할 것도 없고.)

(5) 이 고찰들에 비추어 뉴튼의 이론은 정말로 인과적인, 다시 말해서 진정한 자연적인 원인에 근거한 설명으로서 수용될 수 없다. 중력이 인과적으로 물체의 움직임을 (혹성, 자유낙하 하는 물체, 기타 등등의 움직임) 설명한다는 견해나, 뉴튼이, 물체들의 본질이나 본성 속의 중력이나 인력의 내재가 그 물체들의 움직임의 법칙을 설명한다는, 중력이나 인력은 ‘본질적 특성’임을 (Pr, 106) 발견했다는 견해는 폐기되어야 한다 (S, 234; S, 246, 마지막 문장 또한 참조). 그러나 뉴튼의 이론이 올바른 결과들을 초래한다는 것은 인정되어야 한다 (DM, 39, 41). 이것을 이해하기 위하여, ‘수학적 가설과 사물의 본성 [혹은 본질]?을 구분하는 일이... 가장 중요하다... 우리가 이 구분을 관찰한다면, 세상의 체계를 [다시 말해서 태양계] 인간의 계산에 예속시키는 일을 가능케 하는... 역학 철학의 모든 유명한 정리들은 보존될 것이다; 그리고 동시에 움직임에 대한 연구에는 수많은 하찮은 사소한 일들과 난해한 일들과, [무의미한] 추상적인 개념들이 없어질 것이다.’ (DM, 66).

(6) 물리학에는 (역학 철학) 인과적 설명이 없다 (S, 231 참조), 다시 말해서 사물의 숨겨진 본성이나 본질을 발견하는 것에 근거한 설명이 없다 (Pr, 25). ‘... 물체의... 움직임에 대한 진정한 동인(動因)들은 어떤 정도로든 역학이나 실험 과학의 분야에 속하지 않는다. 또한 그 원인들은 역학이나 실험 과학에 대한 새로운 정보를 제공할 수 없다...’ (DM, 41).

(7) 이유는, 단순히, 물리적 물체에는 비밀이나 숨겨진 ‘진정하거나 실재적인 본성’이 없고, ‘실재적인 본질’이 없고, ‘내부의 특성’이 없다는 것이다 (Pr, 101).

(8) 물리적 물체 뒤에는 물리적인 것이 없다, 불가사의한 물리적 실재가 없다. 말하자면 모든 것은 표면(surface)이다; 물리적 물체는 그것들의 특성에 지나지 않는다. 그것들의 현상은 그것들의 실재이다 (Pr, 87, 88).

(9) 과학자의 (‘역학 철학자’의) 영역은 자연의 법칙을, 다시 말해서 자연적 현상의 규칙성과 일관성을 ‘실험과 추론으로써’ (S, 234) 발견하는 것이다.

(10) 자연 법칙들은, 사실상, 물리적 물체의 감지된 움직임에서의 (S, 234) 규칙성이나 유사성이나 유추이다 (Pr, 105) ‘... 이것들을 우리는 경험으로부터 배운다’ (Pr, 30); 그것들은 관찰되고, 관찰로부터 추론된다 (Pr, 30, 62; S, 228, 264).

(11) ‘자연 법칙들이 형성되자마자, 각 현상이 이 법칙들과 일치한다는 것, 다시 말해서 이 법칙들을 반드시 따른다는 것을 밝히는 일이 철학자의 임무가 된다.’ (DM, 37; Pr, 107; 그리고 S, 231 참조: ‘그들의 [다시 말해서 “역학 철학자들”’]의 영역은 특정 현상들을 그런 일반적인 법칙 아래로 환원함으로써, 그리고 그 현상들이 그런 일반적인 법칙들에 일치함을 밝힘으로써 특정 현상들을 설명하는 것이기 때문이다.’)

(12) 우리가 사물의 진정한 본성이나 본질에 근거한 진정으로 인과적인 (다시 말해서 형이상학적) 설명으로부터 그 과정을 구분한다면, 이 과정은 우리가 원한다면 ‘설명’ (심지어 ‘인과적 설명’)으로 불릴지도 모른다. S, 231; DM, 37: ‘저 가장 간단하고 보편적인 원리들로’ (다시 말해서 ‘실험에 의하여 증명된 운동의 제 1법칙들...’ DM, 36) ‘환원되고, 정확한 추론에

? ‘본성’과 ‘본질’의 동일성에 대하여 나의 저서 열린사회와 그 적들 5장 6부 참조.

의하여, 그 법칙들과 일치하고 연관된 것으로 증명되면 사물은 역학적으로 설명된다고 언급될 것이다... 이것은 현상을 설명하여 해결하였고, 그 현상들의 원인을 설명함을 의미한다...’ 이 용어사용은 허용될 수 있지만 (DM, 71 참조) 그 용어사용이 우리를 오도해서는 안 된다. 사물이 지닌 본성의 도움을 받는 ‘본질주의적(essentialist)’? 설명과, 자연 법칙의, 다시 말해서 관찰된 규칙성에 대한 기술(記述)의 도움을 받는 ‘기술적(記述的)’ 설명을 우리는 항상 분명하게 구분해야 한다 (DM, 72 참조). 이 두 종류의 설명 중에서 오직 후자(後者)만이 물리학에서 수용될 수 있다.

(13) 이 두 가지 설명 모두로부터 우리는 이제 세 번째 종류의 ‘설명’을 - 수학적 가설의 도움을 받는 설명 - 구분해야 한다. 수학적 가설은 어떤 결과들을 계산하기 위한 과정으로서 기술(記述)될 것이다. 그 가설은, 계산기에 비교될 수 있는, 수학적 도구인 형식 체계일 따름이다. 그 가설은 자체의 효율에 의해서만 판단된다. 그 가설은 수용될 수 있는 것만 아니고, 그 가설은 유용할 것이고 그 가설은 찬양받을만할 것이지만, 그 가설은 과학이 아니다: 그 가설이 올바른 결과를 낳는다고 할지라도, 그것은 속임수, ‘기교’일 뿐이다 (An, 50, 물음 35). 그리고 (역학에서 거짓일 따름인) 본질들에 의한 설명과 (법칙들이 ‘실험에 의하여 증명되었다’면 참일 뿐인) 자연의 법칙들에 의한 설명과 반대로, 수학적 가설의 진리에 관한 문제는 출현하지 않는다 - 계산기로서 그 가설이 지닌 유용성에 관한 문제만 출현한다.

(14) 이제, ‘실험에 의하여 증명된’ 뉴튼 이론이 지닌 저 원리들은 - 물체들의 움직임에 관한 관찰 가능한 규칙성을 기술(記述)만 하는 운동 법칙의 원리들 - 사실이다. 그러나 위에서 비판된 개념들을 - 절대 공간, 절대 움직임, 힘, 인력, 중력 - 포함하는 이론의 그 부분은, 이것들이 ‘수학적 가설들’이기 때문에, 사실이 아니다. 그러나 그런 상태로 그것들은, (힘, 인력, 중력의 경우에서와 같이) 잘 작동한다면, 배척되어서는 안 된다. 절대 공간과 절대 움직임은 작동을 하지 않기 때문에 배척되어야 한다 (그것들은 항성계와 그 항성계와 관련된 움직임에 의하여 갈음될 수 있다). ‘“힘”, “중력”, “인력”,? 그리고 이것들과 같은 그런 말들은 움직임과 움직이는 물체들을 추론하고 계산하기 위한 목적에는 유용하다; 그러나 그것들은 움직임 자체의 간단한 본성을 우리가 이해하는 데에 도움을 주지 않으며, 그렇게 많은 뚜렷한 특성들을 지칭하는 데에 도움을 주지도 않는다... 인력에 관한 한 인력이 뉴튼에 의하여 진정한 물리적 특성으로서가 아니라 단지 수학적 가설로서 소개된 것은 분명하다’ (DM, 17).?

(15) 합당하게 이해되어서, 수학적 가설은 자체와 - 그 가설이 사용하여 작동하는 말이나 술어와, 그 가설이 주장하는 것으로 보이는 함수적 의존 관계와도 일치하는 어떤 것이 자연 속에 존재한다고 주장하지 않는다 - 일치하는 어떤 것이 자연 속에 존재한다고 주장하지 않는다. 그 가설은 말하자면

 

? ‘본질주의적(essentialist)’라는 (그리고 ‘본질주의[essentialism]’) 술어는 버클리의 것이 아니라 나에 의하여 나의 저서 역사주의의 빈곤(The Poverty of Historicism)과 열린사회와 그 적들(The Open Society and Its Enemies) 속에서 소개되었다.

? 라틴어 원전에 나오는 이탤릭체는 여기서 인용부호 속에 넣었다.

? 이것은 어느 정도 뉴튼의 견해였다; 1월 17일자, 특히 1692-3년 2월 25일자 벤틀리(Bentley)에게 보낸 뉴튼의 편지와, 위 3장의 3부 참조.

 

현상의 세상 뒤에 허구적인 수학적 세상을 건립하지만, 그 세상이 존재한다고 주장하지 않는다. ‘그러나 물체의 내부에 존재하는 힘에 대하여 언급되는 것은, 당기든 반발하든, 수학적 가설로서만 간주될 수 있고 자연에 실제로 존재하는 것으로 간주될 수 없다’ (S, 234; DM, 18, 39 그리고 특히 Alc, vii, 9, An, 50, 물음 35 참조). 그것은 자체의 가정으로부터 올바른 결론들이 도출될 수 있다고 주장할 뿐이다. 그러나 그것은, 현상의 세상 뒤에 있는 실재의 세상을 기술(記述)한다고 주장함으로서, 많은 것을 주장하는 것으로서 쉽게 잘못 해석될 수 있다. 그러나 그런 세상은 기술(記述)될 수 없을 것인데, 그 까닭은 그 기술(記述)이 반드시 무의미할 것이기 때문이다.

(16) 이것으로부터 동일한 현상들이 한 가지 수학적 가설 이상으로부터 성공적으로 계산될지도 모른다는 것과, 계산된 현상들에 관하여 동일한 결과들을 낳는 두 가지 수학적 가설이 (특히 그 수학적 가설들이 현상의 세상 뒤에 있는 본질의 세상을 기술[記述]하는 것으로 잘못 해석된다면) 서로 다를 뿐만 아니라 심지어 서로 모순이 될지도 모른다는 것이 보일 수 있다; 그럼에도 불구하고 그들 사이에는 선택할 것이 없을 것이다. ‘으뜸가는 사람들은 많은 다른 교설들과 심지어 반대되는 교설들을... 제시하지만, 그러나 그 교설들의 결론들은 [다시 말해서 그 교설들의 계산된 결과들] 진실에 도달한다... 뉴튼과 토리첼리(Torricelli)는 서론 의견들 달리하는 듯이 보인다,... 그러나 사물은 그 두 사람 모두에 의하여 충분히 잘 설명된다. 그 까닭은 물체에 귀속된다고 여겨지는 모든 힘이 단지 수학적 가설들이기 때문이다...; 그리하여 동일한 물체가 다양한 방식으로 설명될 것이다’ (DM, 67).

(17) 그리하여 버클리의 뉴튼 이론 분석은 다음 결과들을 낳는다: 우리가 구분해야 하는 것은

(α) 구체적이고 특정한 물체들의 관찰.

(b) 자연의 법칙들로, 규칙성의 관찰이거나, 혹은 실험으로 증명되거나 ('comprobatae', DM, 36; 이것은 여기서 아마도 ‘지지된[supported]’ 혹은 ‘입증된[corroborated]’을 의미할 것이다; DM, 31 참조) ‘현상을 부지런히 관찰함으로써’ 발견된 것이다 (Pr, 107).

(c) 수학적 가설들로 관찰에 근거한 것은 아니지만, 그 결과들이 현상과 일치한다 (혹은 플라톤주의자들이 말하는 바와 같이, ‘현상을 구원한다 [save the phenomena]’).

(d) 본질주의적이거나 형이상학적인 인과적 설명들로, 물리학에서 위치를 갖지 못한다.

이 네 가지 결과들 중에서 (α)와 (b)가 관찰에 근거하여 경험에 비추어 사실로 알려질 수 있다; (c)는 관찰에 근거하지 않아서 도구적 중요성만을 가질 따름이다 - 그리하여 한 가지 이상의 도구가 속임수를 꾸밀 것이다 ( 위 (16) 참조); 그리고 (d)는 현상의 세상 뒤에 있는 본질의 세상을 구축할 때마다 거짓으로 알려진다. 결과적으로 (c) 또한 (d)의 의미로 해석될 때마다 거짓으로 알려진다.

(18) 이 결과들은 뉴튼 이론 이외의 경우들에도 분명하게 적용된다, 예를 들어 원자론에 (미립자론). 이 이론이 현상의 세계 뒤에 있는 ‘내부의 본질들’의 (Pr, 102) 비가시적 세상을 구축함으로써 현상의 세상을 설명하려고 시도하는 한, 거부되어야 한다. (Pr, 50; An, 50, 물음 56; S, 232, 235 참조.)

(19) 과학자의 작업은 ‘설명’으로 불릴 어떤 것을 낳지만, 습득될 수 있는 설명이 사물들의 본성을 들여다보는 통찰에 근거한 설명이 아니기 때문에, 설명되는 사물을 이해하는 데에 대한 커다란 가치를 갖지 못한다. 그러나 그 작업은 실용적 중요성을 띤다. 그 작업으로 인하여 우리는 응용과 예측 양쪽 모두를 할 수 있다. ‘... 자연 법칙이나 운동 법칙들은 우리들이 어떻게 행동할지를 지시하고, 무엇을 기대할지를 우리들에게 가르친다’ (S, 234; Pr, 62 참조). 예측은 단지 규칙적인 차례에 근거한다 (인과적 차례에 - 적어도 본질주의적 의미에서 - 근거하지 않는다). 한낮의 돌연한 어둠은 다가오는 폭우에 대하여 경고하는 ‘신호’나 ‘표시’인 ‘예후적(豫後的: prognostic)’ 지표이다; 그 어둠을 폭우의 원인으로 생각하는 사람은 없다. 이제 모든 관찰된 규칙성들은, ‘예후’나 ‘신호’가 보통 진정한 원인들로 오해될지라도, 이 본성을 지니고 있다 (TV, 147; Pr, 44, 65, 108; S, 252-4; Alc, iv, 14, 15).

(20) 물리학에 관한 이 분석의 일반적이고 실용적인 결과로 - 내가 ‘버클리의 면도날(Berkeley's razor)’이라고 부르자고 제안하는 결과 - 인하여 우리는 물리학으로부터 모든 본질주의적 설명들을 선험적으로 제거할 수 있다. 그 설명들이 수학적이고 예언적인 내용을 지니고 있다면 수학적 가설로서 수용될 것이다 (그 설명들의 본질주의적 해석은 제거되는 반면). 그렇지 않다면, 그 설명들은 완전히 배제될 것이다. 이 면도날은 오캄(Ockham)의 면도날보다 더 날카롭다: 모든 존재는 감지되는 것들을 제외하고 배제된다 (오캄의 면도날은 ‘복잡한 의견을 불필요로 하는 원리[the principle of unnecessary plurality]’, 혹은 ‘불필요하게 복잡한 언명[言明]을 제시해서는 안 된다[plurality should not be posited without necessity]’는 원리이다. 현대에서는 ‘설명은 단순한 것일수록 뛰어나다’, ‘불필요한 가정을 늘이지 말라’등의 의미로 사용된다. - 역자 주, 네이버 지식에서 인용).

(21) 이 관점들에 대한 궁극적 논증인 불가사의한 본질과 특성, 물리적 힘, 미립자의 구조, 절대 공간, 그리고 절대 움직임, 기타 등등이 제거되는 이유는 이러하다: 그 존재들을 공공연하게 지시하는 말들이 틀림없이 무의미하다는 것을 우리가 알기 때문에 우리는 이것들과 같은 그런 존재들이 없음을 안다. 의미를 갖기 위해서, 단어는 ‘개념(an idea)’을 나타내어야 한다; 다시 말해서, 감지나 감지를 기억하기 위하여; 흄(Hume)의 언어사용으로, 인상(印象: impression)이나 우리 기억 속에서 인상을 반영하기 위하여. (단어는 하느님과 같은, ‘관념(notion)’을 나타내기도 할 것이다; 그러나 물리학에 속하는 단어들은 ‘관념들’을 나타낼 수 없다.) 이제 여기에서 문제되는 단어들은 개념들을 나타내지 않는다. ‘작용력, 행동, 그리고 운동의 원리가 실제로 물체들의 내부에 내재한다고 주장하는 사람들은, 경험에 근거하지 않은 교설을 유지하여 모호하고 일반적인 술어들로써 그 교설을 지지하고, 그래서 자신들이 무엇을 말하고자 원하는지를 자신들도 이해하지 못한다’ (DM, 31).

 

III

이 21 가지의 논제 목록을 읽는 사람은 누구나 그 논제들의 현대성을 틀림없이 떠올린다. 그 논제들은, 특히 뉴튼 비판에서, 에른스트 마흐(Ernst Mach)가 새롭고 혁명적이라는 신념에서 여러 해 동안 가르쳤던 물리 철학과 놀라울 정도로 유사하다; 그 물리 철학에서 예를 들어 조세프 페촐트(Joseph Petzold)가 마흐를 뒤따른다; 그리고 그 물리 철학은 현대 물리학, 특히 상대성 이론에 엄청난 영향을 미쳤다. 오직 한 가지 차이점만 있다: 마흐의 ‘사고(思考)의 경제 원리(principle of the economy of thought: Denkoekonomie)’는, 그 원리로 인하여 우리가 어떤 ‘형이상학적 요소들을 폐기할 수 있을 뿐만 아니라 어떤 경우에는 그 가설들이 지닌 단순성과 관련하여 (버클리에 의하여 ‘수학적’이라고 불리는 종류의) 다양한 경쟁하는 가설들을 구분할 수도 있는 한, 내가 ‘버클리의 면도날’로 불렀던 것을 능가한다. (위 (16) 참조.) 또한 헤르츠(Hertz)의 역학 원리(Principle of Mechanics) (1894)와 두드러지게 유사한 점이 있는데, 그 속에서 헤르츠는 ‘힘’이라는 개념을 제거하려고 노력했으며, 비트겐슈타인의 논리 철학 논고(Tractatus)와도 두드러지게 유사하다.

아마도 매우 두드러진 것은 두 사람 모두 뉴튼 찬양자였던 버클리와 마흐가 매우 비슷한 방식으로 절대 시간, 절대 공간, 그리고 절대 운동을 비판한다는 것이다. 마흐의 비판은, 정확하게 버클리의 비판처럼, 뉴튼의 절대 공간에 (푸코[Foucault]의 추, 회전하는 물통, 지구의 형태에 미치는 원심력의 효과와 같은) 대한 모든 논증이, 이 움직임들이 항성계에 관련되어 있기 때문에, 실패한다는 제안에서 절정을 이룬다.

마흐의 비판이 지닌 이 선구적 중요성을 밝히기 위하여, 나는 마흐로부터 한 구절 그리고 아인슈타인으로부터 한 구절, 두 구절을 인용할 것이다. 마흐는, 자신의 저서 역학(Mechanics)의 초기 판본들에서 제시된, 절대 운동에 대한 자신의 비판이 수용된 것에 관하여 다음과 같이 글을 썼다 (1912년의 역학 7판 2장 6부 § 11에서): ‘30년 전 “절대 운동”의 관념은 무의미하고 경험적 내용이 없고, 그리고 과학적으로 쓸모가 없다는 견해는 일반적으로 매우 이상하게 느껴졌다. 오늘날 이 견해는 다수의 유명한 연구가들에 의하여 지지를 받는다.’ 그리고 아인슈타인은 마흐를 위한 부고 기사에서 (1916년 물리학 잡지[Physikalische Zeitschr]의 ‘마흐를 그리며[Nachruf auf Mach]’) 마흐의 이 견해를 언급하며 이렇게 말했다: ‘그의 정신이 아직도 젊었을 때, 광속의 불변성에 관한 문제가 물리학자들을 동요시켰더라면, 마흐가 상대성 이론을 발견했으리라는 것은 개연성이 없지 않다.’ 아인슈타인의 이 말은 의심할 바 없이 아량의 도가 지나치다.? 그 말이 마흐에게 던지는 밝은 빛 중에서 일부 반사는 버클리에게 떨어져야 한다.?

IV

버클리의 형이상학에 대한 버클리의 과학 철학의 관계에 관하여 몇 마디 말이 언급될 것이다. 그 관계는 마흐의 관계와 정말로 다르다.

실증주의자 마흐가 모든 전통적, 다시 말해서 비실증주의적 형이상학에 대한, 그리고 특히 신학에 대한 적(敵)이었던 반면, 버클리는 기독교 신학자였고 기독교 변증론에 강렬한 흥미를 지니고 있었다. 마흐와 버클리는 ‘절대 시간’, ‘절대 공간’ 그리고 ‘절대 운동’과 같은 말들이 무의미해서 과학으로부터 제거되어야 한다고 의견일치를 이룬 반면, 마흐는 분명히 물리학이 실제적 원인을 다룰 수 없는 이유에 대해서는 버클리에게 동의하지 않았으리라. 버클리는 원인들을, 심지어 ‘진정한’ 혹은 ‘실제적’ 원인들을 신뢰했다; 그러나 모든 진정하거나 실제적인 원인들은 그에게 ‘운동인이거나 목적인(efficient or final causes)’이고 (S, 231), 그리하여 정신적이어서 완전히 물리학을 벗어난다 (HP, ii 참조). 그는 또한 진정하거나 실제적인 인과적 설명을 (S, 231) 혹은, 내가 그것을 아마도 지칭할 것과 같이, ‘궁극적 설명’을 또한 신뢰했다. 이것은, 그에게, 하느님이었다.

모든 현상들은 진정으로 하느님에 의하여 야기되며, 하느님의 개입을 통하여 설명된다. 버클리에게 이것은 물리학이 규칙성을 오직 기술(記述)할 수있어서, 진정한 원인을 발견할 수 없는 간단한 이유이다.

그러나 버클리와 마흐 사이의 유사점이 이 차이점들에 의하여 단지

 

? 마흐는 아인슈타인의 특수 상대성 이론 이후에도 11년 이상을 생존했는데, 그중 적어도 8년은 매우 활동적이었다; 그러나 그는 특수 상대성 이론에 강력하게 반대했다; 그리고 자신의 생애 동안에 발간된 역학(Mechanik)의 마지막 (7판) 독일어 판본의 (1912) 서문에서 특수 상대성 이론을 언급할지라도, 그 언급은 아인슈타인을 반대했던 사람인 후고 딩글러(Hugo Dingler)에 대한 칭찬을 통해서였다: 아인슈타인의 이름과 특수 상대성 이론의 이름은 언급되지 않았다.

? 여기는 라이프니츠 같은 마흐의 선배들을 논할 자리가 아니다.

 

피상적으로 밝혀진다 생각하는 것은 잘못이다. 반대로 버클리와 마흐 모두는 물리적 현상들의 세상 (Pr, 87, 88) 뒤에는 (1차적 성질의, 즉 원자의; Pr, 50; S, 232, 235 참조) 물리적 세상이 없다고 확신했다. 두 사람 모두 오늘날 현상론(phenomenalism)이라고 불리는 한 가지 형태의 교설을 - 물리적 물체들은 현상적 특성들을 지닌, 경험된 특정 색깔, 소리, 기타 등등을 지닌 꾸러미들이거나 복합체들이거나 구조물이라는 견해 - 신뢰했다; 마흐는 그것들을 ‘요소들의 복합체’라고 부른다. 차이점은 버클리에게는 이것들이 하느님에 의하여 직접적으로 야기된다는 것이다. 마흐에게는 그것들이 거기에 있을 따름이다. 물리적 현상 뒤에는 물리적인 것이 있을 수 없다고 버클리는 말하는 반면, 마흐는 물리적 현상 뒤에는 전혀 아무 것도 없다고 제안한다.

 

V

버클리의 커다란 역사적 중요성은, 내가 믿기에, 과학에서 본질주의적 설명에 대항하여 항의한 데에 놓여있다. 뉴튼 자신은 자신의 이론을 본질주의적 의미로 해석하지 않았다; 그 자신은 물리적 물체들이, 그 물체들의 본성에 의하여, 확대될 뿐만 아니라 (그 물체들로부터 방사되어 그 물체들 안의 질량에 비례하는) 인력이 주어져있다는 사실을 자신이 발견했다고 믿지 않았다. 그러나 뉴튼 이후 곧 뉴튼 이론의 본질주의적 해석은 지배적인 해석이 되었고, 마흐의 시대까지 지속되었다.

우리 시대에 본질주의는 왕좌에서 물러났다; 버클리식이거나 마흐식인 실증주의나 도구주의가, 이 모든 세월이 지난 후에, 유행하게 되었다.

그러나 분명히 세 번째 가능성이 - ‘제 3의 견해’ (내가 그것을 부르는 바와 같이) - 있다.

본질주의는, 내가 믿기에, 옹호될 수 없다. 본질주의는 궁극적 설명이라는 개념을 의미하는데, 그 까닭은 본질주의적 설명은 더 이상의 설명이 필요하지도 않고 더 이상의 설명을 할 수도 없기 때문이다. (다른 물체들을 끌어들이는 것이 물체의 본성에 속한다면, 이 사실에 대한 설명을 요구할 필요가 없고, 그런 설명을 발견할 가능성이 없다.) 그러나 적어도 아인슈타인 이래 설명이 예기치 않게 점점 더 길게 추구될 것임을 우리는 안다.

그러나 우리가 본질주의를 배척해야 한다 할지라도, 이것은 우리가 실증주의를 수용해야 함을 의미하지는 않는다; 그 까닭은 우리가 ‘제 3의 견해’를 수용할 것이기 때문이다.

내가 다른 곳에서 그렇게 했기 때문에, 나는 여기서 의미에 대한 실증주의적 독단을 논의하지 않겠다. 나는 여섯 가지 관찰한 것만 제시하겠다. (i) 사람은 본질주의에 매달리지 않고도 현상의 세상 ‘뒤에 있는’ 세상과 같은 것을 다룰 수 있다 (특히 그 세상 뒤에 더 이상의 세상이 없는지를 우리가 알 수 없다고 사람들이 상정[想定]한다면). 덜 애매모호하게 그것을 표현하여, 사람은 설명적 가설들에 대한 위계적 수준이라는 개념을 사용하여 일을 할 수 있다. 비교적 낮은 수준의 가설들이 있다 (‘자연의 법칙들’에 대하여 말할 때 버클리가 염두에 두었던 것과 다소 비슷한); 케플러의 법칙들과 같은 더 높은 수준의 가설들, 뉴튼의 이론과 같은 훨씬 더 높은 가설들, 그리고 다음으로, 상대성 이론. (ii) 이 이론들은, 다시 말해서 현상을 예측하기 위한 도구들에 지나지 않는 수학적 가설들이 아니다. 그 이론들의 기능은 크게 훨씬 더 나아간다; 그 까닭은 (iii) 순수한 현상이나 순수한 관찰은 없기 때문이다: 버클리가 이것들을 말할 때 염두에 두었던 것은 항상 해석의 결과여서, (iv) 그러므로 그 결과에는 이론적이거나 가설적인 혼합물이 있었다. (v) 새로운 이론들은, 게다가, 옛 현상들을 재해석하여, 이런 방식으로 현상의 세상을 바꿀지도 모른다. (vi) 버클리가 주목한 (위의 2부 (16) 참조) 설명적 이론들의 다수성은, 가능한 곳마다, 두 가지 경쟁하는 이론들에 대하여, 그 이론들이 다양한 관찰 가능한 결과들을 낳는 상황을 구축하는 데에 사용되어, 우리는 그 이론들 사이에서 결정할 중대한 시험을 할 수 있어서 이런 방식으로 새로운 경험을 얻을 수 있다.

이 제 3의 견해의 요점은 과학은, 어떤 특정 이론이 참인지를 우리가 확신하지 못한다 할지라도, 참된 이론들을 겨냥한다는 것이다; 그래서 과학은 앞선 이론들과 비교되어 참된 것에 대한 더 나은 근사치로서 기술(記述)될 이론들을 창안함으로써 진보할 것이다 (그리고 진보한다는 것을 안다).

그래서 우리는, 본질주의자가 되지 않고도, 과학에서 미지의 것으로써 알려진 것을, 관찰되지 않은 것으로써 (그리고 아마도 관찰될 수 없는 것으로써) 관찰된 것을 (그리고 관찰될 수 있는 것을) 설명하려고 우리가 항상 노력한다는 것을 이제 인정할 수 있다. 동시에 도구주의자가 되지 않고도, 우리는 버클리가 아래 구절에서 (S, 228) 가설들의 본성에 관하여 말한 것을 우리는 인정할 수 있는데, 그것은 버클리의 약점과 - 그가 ‘자연 법칙들’이라고 부르는 것을 포함하여, 모든 과학의 추측성 특징을 그가 깨닫지 못한 것 - 가설적 설명의 논리적 구조를 그가 훌륭하게 이해한 것인 그의 장점 모두를 보여준다.

‘현상들을 관조한 것으로부터 자연의 일반 법칙에 도달하는 일과, 가설의 틀을 잡아서 그 틀로부터 현상을 연역하는 일은 별개다. 주전원(周轉圓: epicycles)을 가정하여, 주전원들로써 혹성들의 움직임이나 현상을 설명하는 사람들은, 그러므로 사실과 자연에서 참인 원리들을 발견했다고 생각되지는 않을 것이다. 그리고 우리가 전제들로부터 결론을 추론할지라도, 우리가 결론으로부터 전제들을 역방향으로 논증할 수 있다고 생각하는 것은 합당하지 않을 것이다. 예를 들어 그 구성요소인 미세한 입자들이 서로로부터 등거리에 있고, 동등한 밀도와 직경을 가지고 있으며, 중심의 거리에 따라 반비례하는 원심력을 사용하여 서로 멀어지는 탄력적인 유체를 가정하면; 그리하여 그런 가정으로부터 그런 유체의 밀도와 탄력이 그 유체가 다른 힘에 의하여 압축되었을 때 차지하는 공간에 반비례한다고 생각하는 것은 틀림없이 합당함을 인정하여; 그러나 이 속성이 주어진 유체가 그러므로 틀림없이 그런 가정된 동일한 입자들로 구성되어 있다고 우리는 반대로 추론할 수는 없다’고 버클리는 쓴다.

 

- “추측과 논박, 과학적 지식의 성장”, 칼 포퍼 -

 

 

 

 

                 6

A NOTE on BERKELEY AS PRECURSOR OF MACH AND EINSTEIN

 

I had only a very vague idea who Bishop Berkeley was, but was

thankful to him for having defended us from an incontrovertible

first premise.

SAMUEL BUTLER

 

 

 

I

THE PURPOSE of this note is to give a list of those ideas of Berkeley's in the field of the philosophy of physics which have a strikingly new look. They are mainly ideas which were rediscovered and reintroduced into the discussion of modern physics by Ernst Mach and Heinrich Hertz, and by a number of philosophers and physicists, some of them influenced by Mach, such as Bertrand Russell, Philip Frank, Richard von Mises, Moritz Schlick,? Werner Heisenberg and others.

I may say at once that I do not agree with most of these positivistic views. I admire Berkeley without agreeing with him. But criticism of Berkeley is not the purpose of this note, and will be confined to some very brief and incomplete remarks in section v.?

Berkeley wrote only one work, De Motu, devoted exclusively to the philosophy of physical science; but there are passages in many of his other works in which similar ideas and supplementary ones are represented.?

The core of Berkeley's ideas on the philosophy of science is in

 

1 Schlick, under the influence of Wittgenstein, suggested an instrumentalist interpretation of universal laws which was practically equivalent to Berkeley's 'mathematical hypotheses'; see Naturwissenschaften, 19, 1931, pp. 151 and 156. For further references see footnote 23 to section iv of ch. 3, above.

? I have since developed these ideas more fully in ch. 3, above; especially section 4.

? Apart from DM (= De Motu, 1721) I shall quote TV (= Essay towards a New Theory of Vision, 1709); Pr (= Treatise concerning the Principle of Human Knowledge, 1710); HP (= Three Dialogues between Hylas and Philonous, 1713); Alc (= Alciphron, 1732); An (= The Analyst, 1734); and S (= Siris, 1744). As far as I know, there does not exist an English translation of DM which succeeds in making clear what Berkeley meant to say; and the Editor of the latest edition of the Works even goes out of his way to belittle the significance of this highly original and in many ways unique essay.

First published in The British Journal for the Philosophy of Science, 4, 1953.

 

his criticism of Newton's dynamics. (Newton's mathematics were criticized by Berkeley in The Analyst and its two sequels.) Berkeley was full of admiration for Newton, and no doubt realized that there could have been no worthier object for his criticism.

 

II

The following twenty-one theses are not always expressed in Berkeley's terminology; their order is not connected with the order in which they appear in Berkeley's writings, or in which they might be presented in a systematic treatment of Berkeley's thought.

For a motto, I open my list with a quotation from Berkeley (DM, 29).

(1) 'To utter a word and mean nothing by it is unworthy of a philosopher.'

(2) The meaning of a word is the idea or the sense-quality with which it is associated (as its name). Thus the words 'absolute space' and 'absolute time' are without any empirical (or operational) meaning; Newton's doctrine of absolute space and absolute time must therefore be rejected as a physical theory. (Cf. Pr, 97, 99, 116; DM, 53, 55, 62; An, 50, Qu. 8; S, 271: 'Concerning absolute space, that phantom of the mechanical and geometrical philosophers, it may suffice to observe that it is neither perceived by our sense, nor proved by our reason...'; DM, 64: 'for... the purpose of the philosophers of mechanics... it suffices to replace their "absolute space" by a relative space determined by the heavens of the fixed stars.... Motion and rest defined by this relative space can be conveniently used instead of the absolute....')

(3) The same holds for the word 'absolute motion'. The principle that all motion is relative can be established by appealing to the meaning of 'motion', or to operationalist arguments. (Cf. Pr as above, 58, 112, 115 'To denominate a body "moved" it is requisite... that it changes its distance or situation with regard to some other body...'; DM, 63: 'No motion can be discerned or measured, except with the help of sensible things'; DM, 62: '... the motion of a stone in a sling or of water in a whirled bucket cannot be called truly circular motion... by those who define [motion] with the help of absolute space....')

(4) The words 'gravity' and 'force' are misused in physics; to introduce force as the cause or 'principle' of motion (or of an acceleration) is to introduce 'an occult quality' (DM, 1-4, and especially 5, 10, 11, 17, 22, 28; Alc, vii, 9). More precisely, we should say 'an occult metaphysical substance'; for the term 'occult quality' is a misnomer, in so far as 'quality' should more properly be reserved for observable or observed qualities - qualities which are given to our senses, and which, of course, are never 'occult'. (An, 50, Qu. 9; and especially DM, 6: 'It is plain, then, that it is useless to assume that the principle of motion is gravity or force; for how could this principle be known any more clearly through [its identification with] what is commonly called an occult quality? That which is itself occult explains nothing; not to mention that an unknown acting cause might more properly be called a [metaphysical] substance rather than a quality.')

(5) In view of these considerations Newton's theory cannot be accepted as an explanation which is truly causal, i. e. based on true natural causes. The view that gravity causally explains the motion of bodies (that of the planets, of free-falling bodies, etc.), or that Newton discovered that gravity or attraction is 'an essential quality' (Pr, 106), whose inherence in the essence or nature of bodies explains the laws of their motion, must be discarded (S, 234; see also S, 246, last sentence). But it must be admitted that Newton's theory leads to the correct results (DM, 39, 41). To understand this, 'it is of the greatest importance... to distinguish between mathematical hypotheses and the nature [or essences] of things?... If we observe this distinction, then all the famous theorems of mechanical philosophy which... make it possible to subject the world system [i. e. the solar system] to human calculations, may be preserved; and at the same time, the study of motion will be freed of a thousand pointless trivialities and subtleties, and from [meaningless] abstract ideas' (DM, 66).

(6) In physics (mechanical philosophy) there is no causal explanation (cf. S, 231), i. e. no explanation based upon the discovery of the hidden nature or essence of things (Pr, 25). '... real efficient causes of the motion... of bodies do not in any way belong to the field of mechanics or of experimental science. Nor can they throw any light on these...' (DM, 41).

(7) The reason is, simply, that physical things have no secret or hidden, 'true or real nature', no 'real essence', no 'internal qualities' (Pr, 101).

(8) There is nothing physical behind the physical bodies, no occult physical reality. Everything is surface, as it were; physical bodies are nothing but their qualities. Their appearance is their reality (Pr, 87, 88).

(9) The province of the scientist (of the 'mechanical philosopher') is the discovery, 'by experiment and reasoning' (S, 234), of Laws of Nature, that is to say, of the regularities and uniformities of natural phenomena.

(10) The Laws of Nature are, in fact, regularities or similarities or analogies (Pr, 105) in the perceived motions of physical bodies (S, 234) '... these we learn from experience' (Pr, 30); they are observed, or inferred from observations (Pr, 30, 62; S, 228, 264).

(11) 'once the Laws of Nature have been formed, it becomes the task of the philosopher to show of each phenomenon that it is in conformity with these laws, that is, necessarily follows from these principles.' (DM, 37; cf. Pr, 107; and S, 231: 'their [i. e. the "mechanical philosophers"'] province being... to account for particular phenomena by reducing them under, and showing their conformity to, such general rules.')

(12) This process may be called, if we like, 'explanation' (even 'causal explanation'), so long as we distinguish it clearly from the truly causal (i. e. metaphysical) explanation based upon the true nature or essence of things. S, 231; DM, 37: 'A thing may be said to be mechanically explained if it is reduced to those most simple and universal principles' (i. e. 'the primary laws of motion which have been proved by experiments...' DM, 36) 'and proved, by accurate

? Concerning the equivalence of 'natures' and 'essences' see my Open Society, ch. 5, section vi.

reasoning, to be in agreement and connection with them... This means to explain and solve the phenomena, and to assign them their cause...' This terminology is admissible (cf. DM, 71) but it must not mislead us. We must always clearly distinguish (cf. DM, 72) between an 'essentialist'? explanation which appeals to the nature of things and a 'descriptive' explanation which appeal to a Law of Nature, i. e. to the description of an observed regularity. Of these two kinds of explanation only the latter is admissible in physical science.

(13) From both of these we must now distinguish a third kind of 'explanation' - an explanation which appeals to mathematical hypotheses. A mathematical hypothesis may be described as a procedure for calculating certain results. It is a mere formalism, a mathematical tool or instrument, comparable to a calculating machine. It is judged merely by its efficiency. It may not only be admissible, it may be useful and it may be admirable, yet it is not science: even if it produces the correct results, it is only a trick, 'a knack' (An, 50, Qu. 35). And, as opposed to the explanation by essences (which, in mechanics, are simply false) and to that by laws of nature (which, if the laws 'have been proved by experiment', are simply true), the question of the truth of a mathematical hypothesis does not arise - only that of its usefulness as a calculating tool.

(14) Now, those principles of the Newtonian theory which 'have been proved by experiment' - those of the laws of motion which simply describe the observable regularities of the motion of bodies - are true. But the part of the theory involving the concepts which have been criticized above - absolute space, absolute motion, force, attraction, gravity - is not true, since these are 'mathematical hypotheses'. As such, however, they should not be rejected, if they work well (as in the case of force, attraction, gravity). Absolute space and absolute motion have to be rejected because they do not work (they are to be replaced by the system of fixed stars, and motion relative to it). '"Force", "gravity", "attraction",? and words such as these are useful for purposes of reasoning and for computations of motions and of moving bodies; but they do not help us to understand the simple nature of motion itself, nor do they serve to designate so many distinct qualities... As far as attraction is concerned it is clear that it was not introduced by Newton as a true physical quality but merely as a mathematical hypothesis' (DM, 17).?

(15) Properly understood, a mathematical hypothesis does not claim that anything exists in nature which corresponds to it - neither to the words or terms with which it operates, nor to the functional dependencies which it appears to assert. It erects, as it were, a fictitious mathematical world behind that of appearance, but without

 

? The term 'essentialist' (and 'essentialism') is not Berkeley's but was introduced by me in The Poverty of Historicism, and in The Open Society and Its Enemies.

? The italics in the Latin original function here as quotation marks.

? This was more or less Newton's own opinion; cp. Newton's letters to Bentley, 17th January, and especially 25th February 1692-3, and section 3 of ch. 3, above.

 

the claim that this world exists. 'But what is said of forces residing in bodies, whether attracting or repelling, is to be regarded only as a mathematical hypothesis, and not as anything really existing in nature' (S, 234; cf. DM, 18, 39 and especially Alc, vii, 9, An, 50, Qu. 35). It claims only that from its assumptions the correct consequences can be drawn. But it can easily be misinterpreted as claiming more, as claiming to describe a real world behind the world of appearance. No such world could be described, however, for the description would necessarily be meaningless.

(16) It can be seen from this that the same appearances may be successfully calculated from more than one mathematical hypothesis, and that two mathematical hypotheses which yield the same results concerning the calculated appearances may not only differ, but even contradict each other (especially if they are misinterpreted as describing a world of essences behind the world of appearances); nevertheless, there may be nothing to choose between them. 'The foremost of men proffer... many different doctrines, and even opposite doctrines, and yet their conclusions [i. e. their calculated results] attain the truth... Newton and Torricelli seem to disagree one another,... but the thing is well enough explained by both. For all forces attributed to bodies are merely mathematical hypotheses...; thus the same thing may be explained in different ways' (DM, 67).

(17) Berkeley's analysis of Newton's theory thus yields the following results: We must distinguish

(α) Observations of concrete, particular things.

(b) Laws of Nature, which are either observations of regularities, or which are proved ('comprobatae', DM, 36; this may perhaps mean here 'supported' or 'corroborated'; see DM, 31) by experiments, or discovered 'by a diligent observation of the phenomena' (Pr, 107).

(c) Mathematical hypotheses, which are not based on observation but whose consequences agree with the phenomena (or 'save the phenomena', as the Platonists said).

(d) Essentialist or metaphysical causal explanations, which have no place in physical science.

Of these four, (α) and (b) are based on observation, and can, from experience, be known to be true; (c) is not based on observation and has only an instrumental significance - thus more than one instrument may do the trick (cf. (16), above); and (d) is known to be false whenever it constructs a world of essences behind the world of appearances. Consequently (c) is also known to be false whenever it is interpreted in the sense of (d).

(18) These results clearly apply to cases other than Newtonian theory, for example to atomism (corpuscular theory). In so far as this theory attempts to explain the world of appearances by constructing an invisible world of 'inward essences' (Pr, 102) behind the world of appearances, it must be rejected. (Cf. Pr, 50; An, 50, Qu. 56; S, 232, 235.)

(19) The work of the scientist leads to something that may be called 'explanation', but it is hardly of great value for understanding the thing explained, since the attainable explanation is not one based upon an insight into the nature of things. But it is of practical importance. It enables us to make both applications and predictions. '... laws of nature or motions direct us how to act, and teach us what to expect' (S, 234; cf. Pr, 62). Prediction is based merely upon regular sequence (not upon causal sequence - at least not in the essentialist sense). A sudden darkness at noon may be a 'prognostic' indicator, a warning 'sign', a 'mark' of the coming downpour; nobody takes it as its cause. Now all observed regularities are of this nature even though 'prognostics' or 'signs' are usually mistaken for true causes (TV, 147; Pr, 44, 65, 108; S, 252-4; Alc, iv, 14, 15).

(20) A general practical result - which I propose to call 'Berkeley's razor' - of this analysis of physics allows us a priori to eliminate from physical science all essentialist explanations. If they have a mathematical and a predictive content they may be admitted qua mathematical hypotheses (while their essentialist interpretation is eliminated). If not, they may be ruled out altogether. This razor is sharper than Ockham's: all entities are ruled out except those which are perceived.

(21) The ultimate argument for these views, the reason why occult substances and qualities, physical forces, structures of corpuscles, absolute space, and absolute motion, etc. are eliminated, is this: we know that there are no entities such as these because we know that the words professedly designating them must be meaningless. To have a meaning, a word must stand for an 'idea'; that is to say, for a perception, or the memory of a perception; in Hume's terminology, for an impression or its reflection in our memory. (It may also stand for a 'notion', such as God; but the words belonging to physical science cannot stand for 'notions'.) Now the words here in question do not stand for ideas. 'Those who assert that active force, action, and the principle of motion are in reality inherent in the bodies, maintain a doctrine that is based upon no experience, and support it by obscure and general terms, and so do not themselves understand what they want to say' (DM, 31).

 

III

Everybody who reads this list of twenty-one theses must be struck by their modernity. They are surprisingly similar, especially in the criticism of Newton, to the philosophy of physics which Ernst Mach taught for many years in the conviction that it was new and revolutionary; in which he was followed by, for example, Joseph Petzold; and which had an immense influence on modern physics, especially on the Theory of Relativity. There is only one difference: Mach's 'principle of the economy of thought' (Denkoekonomie) goes beyond what I have called 'Berkeley's razor', in so far as it allows us not only to discard certain 'metaphysical elements', but also distinguish in some cases between various competing hypotheses (of the kind called by Berkeley 'mathematical') with respect to their simplicity. (Cf. (16) above.) There is also a striking similarity to Hertz's Principle of Mechanics (1894), in which he tried to eliminate the concept of 'force', and to Wittgenstein's Tractatus.

What is perhaps most striking is that Berkeley and Mach, both great admirers of Newton, criticize the ideas of absolute time, absolute space, and absolute motion, on very similar lines. Mach's criticism, exactly like Berkeley's, culminates in the suggestion that all arguments for Newton's absolute space (like Foucault's pendulum, the rotating bucket of water, the effect of centrifugal forces upon the shape of the earth) fail because these movements are relative to the system of the fixed stars.

To show the significance of this anticipation of Mach's criticism, I may cite two passages, one from Mach and one from Einstein. Mach wrote (in the 7th edition of the Mechanics, 1912, ch. ii, section 6, § 11) of the reception of his criticism of absolute motion, propounded in earlier editions of his Mechanics: 'Thirty years ago the view that the notion of "absolute motion" is meaningless, without any empirical content, and scientifically without use, was generally felt to be very strange. Today this view is upheld by many well-known investigators.' And Einstein said in his obituary notice for Mach ('Nachruf auf Mach', Physikalische Zeitschr., 1916), referring to this view of Mach's: 'It is not improbable that Mach would have found the Theory of Relativity if, at a time when his mind was still young, the problem of the constancy of velocity of light had agitated the physicists.' This remark of Einstein's is no doubt more than generous.? Of the bright light it throws upon Mach some reflection must fall upon Berkeley.?

 

IV

A few words may be said about the relation of Berkeley's philosophy of science to his metaphysics. It is very different indeed from Mach's.

While the positivist Mach was an enemy of all traditional, that is non-positivistic, metaphysics, and especially of all theology, Berkeley was a Christian theologian, and intensely interested in Christian apologetics. While Mach and Berkeley agreed that such words as 'absolute time', 'absolute space' and 'absolute motion' are meaningless and therefore to be eliminated from science, Mach surely would not have agreed with Berkeley on the reason why physics cannot treat of real causes. Berkeley believed in causes, even in 'true' or 'real' causes; but all true or real causes were to him 'efficient or final causes' (S, 231), and therefore spiritual and utterly beyond physics (cf. HP, ii). He also believed in true or real causal explanation (S, 231) or, as I may perhaps call it, in 'ultimate explanation'. This, for him, was God.

All appearances are truly caused by God, and explained through God's intervention. This for Berkeley is the simple reason why physics can only describe regularities, and why it cannot find true causes.

It would be a mistake, however, to think that the similarity

 

? Mach survived Einstein's Special Theory of Relativity by more than eleven years, at least eight of which were very active years; but he remained strongly opposed to it; and though he alluded to it in the preface to the last (seventh) German edition (1912) of the Mechanik published during his lifetime, the allusion was by way of compliment to the opponent of Einstein, Hugo Dingler: Einstein's name and that of the theory were not mentioned.

? This is not the place to discuss other predecessors of Mach, such as Leibniz.

 

between Berkeley and Mach is by these differences shown to be only superficial. on the contrary, Berkeley and Mach are both convinced that there is no physical world (of primary qualities, or of atoms; cf. Pr, 50; S, 232, 235) behind the world of physical appearances (Pr, 87, 88). Both believed in a form of the doctrine nowadays called phenomenalism - the view that physical things are bundles, or complexes, or constructs of phenomenal qualities, of particular experienced colours, noises, etc.; Mach calls them 'complexes of elements'. The difference is that for Berkeley, these are directly caused by God. For Mach, they are just there. While Berkeley says that there can be nothing physical behind the physical phenomena, Mach suggests that there is nothing at all behind them.

 

V

The great historical importance of Berkeley lies, I believe, in his protest against essentialist explanations in science. Newton himself did not interpret his theory in an essentialist sense; he himself did not believe that he had discovered the fact that physical bodies, by their nature, are not only extended but endowed with a force of attraction (radiating from them, and proportional to the amount of matter in them). But soon after him the essentialist interpretation of his theory became the ruling one, and remained so till the days of Mach.

In our own day essentialism has been dethroned; a Berkeleian or Machian positivism or instrumentalism has, after all these years, become fashionable.

Yet there is clearly a third possibility - a 'third view' (as I call it).

Essentialism is, I believe, untenable. It implies the idea of an ultimate explanation, for an essentialist explanation is neither in need of, nor capable of, further explanation. (If it is in the nature of a body to attract others, then there is no need to ask for an explanation of this fact, and no possibility of finding such an explanation.) Yet we know, at least since Einstein, that explanation may be pushed, unexpectedly, further and further.

But although we must reject essentialism, this does not mean that we have to accept positivism; for we may accept the 'third view'.

I shall not here discuss the positivist dogma of meaning, since I have done so elsewhere. I shall make only six observations. (i) one can work with something like a world 'behind' the world of appearance without committing oneself to essentialism (especially if one assumes that we can never know whether there may not be a further world behind that world). To put it less vaguely, one can work with the idea of hierarchical levels of explanatory hypotheses. There are comparatively low level ones (somewhat like what Berkeley had in mind when he spoke of 'Laws of Nature'); higher ones such as Kepler's laws, still higher ones such as Newton's theory, and, next, Relativity. (ii) These theories are not mathematical hypotheses, that is, nothing but instruments for the prediction of appearances. Their function goes very much further; for (iii) there is no pure appearance or pure observation: what Berkeley had in mind when he spoke of these things was always the result of interpretation, and (iv) it had therefore a theoretical or hypothetical admixture. (v) New theories, moreover, may lead to re-interpretation of old appearances, and in this way change the world of appearances. (vi) The multiplicity of explanatory theories which Berkeley noted (see Section ii (16), above) is used, wherever possible, to construct, for any two competing theories, conditions in which they yield different observable results, so that we can make a crucial test to decide between them, winning in this way new experience.

A main point of this third view is that science aims at true theories, even though we can never be sure that any particular theory is true; and that science may progress (and know that it does so) by inventing theories which compared with earlier ones may be described as better approximations to what is true.

So we can now admit, without becoming essentialist, that in science we always try to explain the known by the unknown, the observed (and observable) by the unobserved (and, perhaps, unobservable). At the same time we can now admit, without becoming instrumentalist, what Berkeley said of the nature of hypotheses in the following passage (S, 228), which shows both his weakness - his failure to realize the conjectural character of all science, including what he calls the 'laws of nature' - and his strength, his admirable understanding of the logical structure of hypothetical explanation.

'It is one thing', Berkeley writes, 'to arrive at general laws of nature from a contemplation of the phenomena; and another to frame an hypothesis, and from thence deduce the phenomena. Those who suppose epicycles, and by them explain the motions and appearances of the planets, may not therefore be thought to have discovered principles true in fact and nature. And, albeit we may from the premises infer a conclusion, it will not follow that we can argue reciprocally, and from the conclusion infer the premises. For instance, supposing an elastic fluid, whose constituent minute particles are equidistant from each other, and of equal densities and diameters, and recede one from another with a centrifugal force which is inversely as the distance of the centres; and admitting that from such supposition it must follow that the density and elastic force of such fluid are in the inverse proportion of the space it occupies when compressed by any force; yet we cannot reciprocally infer that a fluid endowed with this property must therefore consist of such supposed equal particles.'

 

 

 

 

- "Conjectures and Refutations, The Growth of Scientific Knowledge", Karl R. Popper -

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