지식론에 관한 두 가지 근본적인 문제들, IX장 엄격한 보편 서술들과 단칭 서술들

IX 장

 

엄격한 보편 서술들(STRICTLY UNIVERSAL STATEMENTS)과 단칭 서술들(SINGULAR

STATEMENTS)

 

 

31. 함의와 일반적인 함의. 사이비-서술 입장들에 대한 우리의 비판적 토론은, 규약주의에 의하여 제기된 문제들의 집합을 우리가 분석할 수 있도록 (24-30절에서), 무엇보다도, 첫 번째 사이비-서술 입장에 대한 더 가까운 규정을 허용하도록 중단되었다.

저 때에, 논리적 (기호논리학적) 문제들은 절대적으로 필요한 것보다 아마도 더 상세하게 토론되었다. 격론을 통한 토론이 바람직했기 때문에, 그러나 또한 저 과정에서 습득된 용어사용법적 과정이 추가 토론에서 필요할 것이기 때문에 이것이 부분적으로 수행되었는데 이 추가 토론도 또한 격론이다. 이 토론을 끝낸 후에만 우리는 사이비-서술 입장들에 대한 비판으로 돌아갈 수 있다.

이 두 번째 논쟁은, 한편으로는 일반적인 함의들과 다른 한편으로는 보편적인 단칭 서술들 사이의 관계와 관련된다.

이 논쟁의 중심에 있는 문제는 다음 절에서 검토될 것이다; 현재 절에는 일반적인 함의에 대한 개념 요약이 있다.

이 목적에 대하여, 우리는 먼저 “함의”에 대한 기호논리학적 개념과 그 다음에는 “일반적인 함의”에 대한 개념을 토론한다. 후자(後者)에 관한 더 자세한 토론에 대하여, “함의”에 대한 개념이 거의 필수불가결하다.

그러나 “함의”에 대한 개념은 다른 이유들 때문에 또한 중요하다. 그 개념에 대한 검토는 귀납의 문제 자체의 특정 면들을 상당히 밝힐 것이다. 이 중요한 추가적 결과는 후속 분석에서 사용될 것이다 – 분석이 현재의 단계에서 다양한 목표들을 지닌다는 것은 분명히 이해되어야 할지라도.

 

“일반적인 함의”는, 특정 관계가 명제적 함수들 사이에서 유효하다고 주장하는 반면,

“함의”는 진정한 서술들 사이에서 유사한 관계가 유효하다고 주장한다. (그리하여 “함의”에 관한 “조건절”과 “함유절”은 서술들이면서 서술 함수들은 아니다.) “일반적인 함의들”과 “함의들” 양쪽은 서술들이다; 그것들 자체는 진정한 서술들이다. 그리하여 “함의”는 아마도 “서술들에 관한 서술”로, 그리고 “일반적인 함의”는 “명제적 함수들에 관한 서술”로 또한 지칭될 것이다.*

“함의”는 서술들을 (자체의 조건절과 자체의 함유절) 연결하고 그리하여 조건적 명제를 (“가설적 판단”) 형성한다. 후자(後者)는 통상적으로 “...이라면 그렇다면...이다”라는 연결사(連結辭)로써 (“...이라면”은 조건절을 도입하고, “그렇다면”은 함유절을 도입한다) 언어적으로 표현된다. 예를 들어, “나폴레옹이 칼을 찬다면, 그렇다면 그는 또한 모자를 쓴다.”

이 보기는 의도적으로 선택되어 관련된 두 가지 상호 연결된 서술들 (“나폴레옹은 칼을 찬다”, “나폴레옹은 모자를 쓴다”) 사이에는 여하한 “내부적” 의존도 존재하지 않는다. “함의”는 내부적 관계들에 관한 혹은 두 가지 서술들의 내용에 관한 주장으로선 간주되어서는 안 된다; “함의”는 두 가지 서술들의 진리 가치들 사이의 관계만을 주장한다.

“함의”가 주장하는 것은, 조건절이 참이라면, 함유절 또한 참이라는 것뿐이다.

그리하여 “함의”는 서술들의 내용에 관하여 주장하는 것이 없고, 또한 “어떤 것이 경우이다”라고, 사건이 발생할 것이라고 혹은 발생하지 않을 것이라고 말하지 않는다 (“함의”는 나폴레옹이 칼을 찬다고 말하지도 않고, 또한 나폴레옹이 모자를 쓴다고 말하지도 않는다). 한 가지 사건이 발생한다는 조건으로만 (다시 말해서, 조건절이 참이라면) 함의는 또한 다른 사건에 관하여 (함유절에 관하여) 무엇인가를 주장할 것이다.

그런 조건적 서술이나 함의의 진실성이나 거짓은 그 서술이나 함의에 관한 조건절과 함유절에 의하여 전제되는 진리 가치들인 것에만 의존한다.

우리의 사례를 참고로, 다음 경우들을 보자 (“비트겐슈타인의 도식”이라는1 의미에서):

 

a) 조건절과 함유절 모두 참이다;

b) 조건절과 함유절 모두 거짓이다;

c) 조건절은 거짓이다, 함유절은 참이다.

이 세 가지 경우들에서, “함의” 자체는 참이어서, 두 가지 서술들 사이의 관계가 함의의 관계라고 말하는 것은 옳다.

d) 조건절은 참이다, 함유절은 거짓이다.

 

이 경우에, 그리고 오직 이 경우에, 함의는 또한 거짓이고 두 가지 서술들 사이에 어떤 함의도 유효하지 않다.

이 도식에 따라서, 함의는 두 가지 서술들의 – 조건절과 함유절 - 진리 가치들에 관한 서술로서 – 조건절이 참이고 동시에 함유절이 거짓이라는 조건으로만 거짓인 – 정의(定義)될 수 있다.

(b와 c에 따라서) 함유절이 참이건 참이 아니건 관계없이 조건절이 거짓인 (다시 말해서, 나폴레옹이 칼을 차지 않는다면) 모든 상황들에서 함의가 참일 것이라는 점을 유의하는 것이 중요하다. 거짓 서술은 여하한 서술도 암시한다.

함의는, 조건절이 거짓이거나 함유절이 참임이 밝혀졌을 때마다 증명된다.

함의에 대한 증거가 경험적 성질을 띠거나 논리적 성질을 띠는지에 따라서, 함의는 종합적 또는 분석적으로서 분류될 수 있다.

종합적 함의들은 경험에 의해서만 확인되거나 부인될 수 있다. “나폴레옹이 칼을 찬다면 그렇다면 그는 또한 모자를 쓴다”라는 보기는 물론 종합적 함의이다. 그 보기는, 나폴레옹이 칼을 차지만 모자를 쓰지 않은 것을 보여주는 경험적 증거가 있을 때 거짓이 될 따름이다.

분석적 함의들은 통상적으로 추론으로 불리는 것인, 결론이나 연역을 도출하는 것과 동일하다.

추론이나 논리적 도출은, 연역(전제)의 토대가 참이라면 연역되는 명제들에 (결론들) 대해서도 또한 동일한 것이 유효할 것이라고 주장할 따름이다. 이 주장은 분명히 함의를 구성한다. 그러나 주장되는 관계가 경험에 의하여 확인될 필요는 없지만 논리적 변형으로써 선험적으로 증명될 수 있다는 조건으로만 우리는 추론에 관하여 언급한다. 그리하여 추론이라는 개념은 (더 정확하게, 추론적 혹은 연역적 관계의 개념) 일반적인 “함의”의 개념과 동일하지 않고 분석적 (항진명제적[恒眞命題的: tautological]) 함의의 개념과 동일할 따름이다.

추론이나 연역의 목표는 이론으로부터 결론들이나 함의들을 – 예를 들어, 예측들 – 도출하여 그 다음에 그것을 이론으로부터 분리하여 주장하는 것이다; 아마도 그것을 경험과 비교하기 위하여, 그것을 확증하거나 오류판정하기 위하여. 그리하여 함유절을 함의로부터 분리하는 것 그리고 함유절만을 주장하는 것이 틀림없이 가능한데 이유인즉 이것이 우리가 연역들을 수행하는 (전제들로부터 결론들을 얻기 위하여) 이유이기 때문이다.

기호논리학은 “함의의 추론 규칙”이라는 어구를 통하여 이 과정의 수용가능성을 표현한다; “우리가 두 가지 주장들을 지닌다면, 그 중 하나는 함의이고 나머지 하나는 조건절이어서 그리하여 우리는 자체의 함유절을 추론하는 데 허용을 받는다.”

이 규칙은 단지 함의의 논리적 목표를 표현한다. 이 규칙은 종합적이든 분석적이든 모든 함의들에 적용된다.

 

우리가 이 연구에서 앞에서 다룬 두 가지 문제들은 우리에게 함의의 개념을 적용하는 기회를 제공할 것이다.

귀납의 문제에 대한 그 개념의 적용가능성은 내가 보기에 특별히 중요하다.

귀납의 무한회귀(無限回歸: infinite regression)는, 전칭 경험서술들은 적어도 직접적으로 확인될 수도 없고 오류로 판정될 수도 없다는 것을 밝힌다. 전칭 경험서술들로부터 연역되는 예측들은, 그러나, 확인될 수 있거나 오류로 판정될 수 있다.

예측이 이론으로부터 연역된다면, 전자(前者)는 조건절에 대한 함유절로서 후자(後者)와 관련된다: 그것들은 서로 함의의 관계에 놓여있다. 다음 언급은 함의의 정의(定義)로부터 직접적으로 도출될 수 있는데, 그리하여, 이론들과 이론들의 예측들에 대하여 유효하다.:

1. 예측에 대한 경험적 확인으로 인하여 우리가 이론의 진실성이나 자연법칙을 추론할 수 있는 것은 결코 아니다. (함유절이 참이라할지라도, 조건절은 거짓일지도 모른다: “참인 서술은 모든 서술에 의하여 암시된다” 그리하여 조건절은 완전히 결정되지 않은 채로 남겨진다.) 그러나 이것은, 자연법칙들을 그 법칙들의 예측들을 통하여 직접적이거나 간접적으로 확인하는 것이 경험적으로 불가능함을 의미한다.

2. 다른 한편으로 예측을 경험적으로 오류 판정함으로부터, 이론이나 자연법칙이 틀림없이 또한 거짓이라는 것이 필연적으로 뒤따른다. (함유절이 거짓이면, 그렇다면 – 함의가 유효하다는 조건으로 – 조건절 또한 틀림없이 거짓이다; 이것은 전통적 논리학의 “부정 논법[modus tollens]”의 규칙이다.) 그러므로 자연법칙들을 (인정되는 바와 같이 직접적으로가 아니라 간접적으로) 오류로 판정하는 것이 경험적으로 완전히 가능하다.

이 완전히 진부한 명제들은 (물론 자연법칙들이 진정한 서술들이라는 조건으로만 유효한) 이미 귀납의 문제에 대한 연역주의적-경험론적 해답을 포함한다. 이 해답은, 단칭 경험서술들에 대한 경험적 확인을 전칭 서술들에 대한 경험적 확인과 연결하는 교량이 없는 반면 예측들에 대한 경험적 오류판정을 그 예측들이 연역되는 전칭 서술들의 경험적 오류판정과 연결하는 교량이 있다고 서술한다. 이 주장에 따르면, 전칭 경험서술들은 결코 참으로 판명되지는 않지만 거짓으로 판명될 가능성이 높다.

나의 목표들에 대하여 가장 중요한 함의에 대한 개념의 이 적용과 별도로, 내가 보기에 주목할 가치가 있는 두 번째 적용이 있다. 이 개념의 도움을 받아서, “공리론의 첫 번째 근본적인 조건의 즉 일관성의 기준이나 모순의 부재의 결정적인 중요성을 강조하는 것이 가능하다.

논리적 독립의 조건과 같이 (25절 참조) 공리론의 다른 근본적인 조건들이 공리 체계의 개념으로부터 – 근본적인 원리들과 정리(定理: theorems)들 사이의 대조로부터 – 쉽게 도출될 수 있는 반면, 일관성의 기준에 대한 정당화를 제시하는 것은 첫눈에 보기에 그만큼 쉽지 않다. 그럼에도 불구하고 일관성은 모든 다른 조건들보다 더 근본적이다; 일관성이 첫 번째 위치를 차지한다는 것은 의심의 여지가 없다.

논리적으로 일관적이지 못한 서술 즉, “모순”, 정말로 명제들의 논리적으로 일관적이지 못한 체계는 여하한 경우에도 선험적으로 거짓이라고 말함으로써 우리는 이 조건을 정당화하려고 노력할 수 있을 터이다. (논리적 비일관성의 연역은, 서술들을 거짓으로 증명하는 유일한 순전히 논리적이고 분석적인 방법이다. 모순의 부정은 항진명제적[恒眞命題的: tautological]이다.) 이 언급이 옳을지라도, 일관성에 대한 기준의 근본적인 특징을 설명하는 것으로 완전히 충분하지는 않다. 이유인즉 우리가 거짓이지만 논리적으로 일관적인 공리 체계를 (자체의 예측들 중 몇 가지 예측들에 대한 오류판정에 의하여 경험적으로 반박된 체계) 논리적으로 일관적이지 않는 공리 체계와 비교하면, 두 가지 공리 체계들 사이에는 한 가지 근본적인 차이점이 남기 때문이다. 이 차이점은, 심지어 거짓인 이론으로부터도 (예를 들어 천문학의 지구 중심적 체계로부터) 특정 영역들에 대하여 (예를 들어 일식과 월식에 대하여) 상당히 정확한 예측들이 뒤따르는 반면 그런 목표들에 대하여 논리적으로 일관적이지 못한 이론은 항상 쓸모없을 것이라는 점이다.

그러나 그렇다면 일관성의 기준이 지닌 중요성은 어디에 놓여있는가?

공리 체계의 목표는 매우 제한된 숫자의 추정들을 명시하는 것이고, 그 추정들로부터 우리는 순전히 논리적 방식으로 과학적 영역에 속하는 모든 명제들을 (그리하여 또한 모든 예측들을) 얻을 수 있다.

이것은 또한 다음과 같이 표현될 것이다:

공리 체계로써, 모든 가능한 서술들의 무한집합으로부터 확정된 부분집합이 – 체계의

정리(定理: theorems)들로 구성된 – 함축적으로 (그러나 순전히 논리적인 방식으로) 참으로서 표시된다;* 그리하여 또 다른 부분집합인, 체계와 모순이 되는 서술들의 부분집합이 거짓으로서 표시된다.*

논리적으로 일관적이지 못한 공리 체계는 이 근본적인 임무를 수행할 수 없다.

이유인즉 논리적으로 일관적이지 못한 공리 체계로부터 여하한 서술도 (그리하여 항상 그 서술의 부정 또한) 연역하는 것이 가능하기 때문이다. 그리하여 그런 공리 체계로써 조금이라도 어떤 서술을 선택하는 것이 불가능한데 이유인즉 모든 서술들이 참과 거짓 모두로 규정되기 때문이다.

연역이 그 방법에 의하여 함의의 유효성이 순전히 논리적으로 밝혀질 방법이기 때문에, 자의적인 명제가 모든 논리적으로 일관적이지 못한 체계에 의하여 암시된다는 것이 순전히 논리적으로 밝혀질 수 있다면, 이 주장은 확립된 것으로 고려될 것이다.

이 밝혀짐은 쉽게 제시될 수 있다. 논리적으로 일관적이지 못한 공리 체계는 순전히 논리적인 이유들 때문에 거짓이다; 그러나 거짓 명제는 – 명제들의 체계의 거짓 “결합” - 여하한 자의적인 명제를 암시한다. (위 참조.)

논리적으로 일관적이지 못한 경험적으로 거짓인 공리 체계는 또한 여하한 서술도 암시한다는 것은 수용될 것이다. 그럼에도 불구하고, 그런 공리 체계는 매우 제한된 서술들의 집합만 정리(定理: theorems)들로서 표시하는 임무를 수행한다. 이 제한된 집합에 속하는 서술들만 논리적으로 연역될 수 있는데 왜냐하면 단지 그 서술들만 체계에 대하여 함의의 분석적 관계를 지니기 때문이다. 체계가 거짓이기 때문에, 모든 다른 서술들은 인정되는 바와 같이 암시되지만 함의는 종합적이다. 함의 관계가 (종합적 함의) 순전히 논리적으로 밝혀질 수 없기 때문에 그 모든 다른 서술들은 연역될 수 없다.

그리하여 일관성 기준은, 논리적으로 일관적이지 못한 (모순적인) 공리 체계는 전혀 어떤 정리(定理: theorems)들을 선택하지 않는다는 – 그런 공리 체계는 어떤 결론과도 양립할 수 있어서 여하한 자의적인 서술의 연역도 허용하기 때문에 - 사실에 의하여 정당화될 수 있다; 그런 공리 체계는 완전히 공허하다.

(그리하여, 비트겐슈타인[Wittgenstein]의 견해와 직접적으로 반대로, 항진명제(恒眞命題: tautology)뿐만 아니라 [또한] 모순도 “논리적 공간의 전체”에서 – “무한한 전체에서” - “모든 가능한 상황들”을 허용한다.)

여기서 제시된 바로서의 “공리론의 첫 번째 근본적인 조건”이 구획설정 문제의 분석에 관하여 특히 중요하다는 것이 지적되어야 한다. 그 조건으로써 우리는 “구획설정의 기준”과 “논리적 일관성”의 기준 사이에 정확한 형식적 유사함을 설정할 수 있다.

여기에 제시된 적용들에는 함의의 개념이 지닌 중요성에, 그리고 특히 분석적 함의의 중요성에 주의를 집중시키려는 의도가 있다. 자연법칙들이 연역주의적-경험론적 지식론에 따라서 연역들의 전제들로서만 간주될 수 있기 때문에, 이 지식론에 대하여 분석적 함의의 개념이 큰 중요성을 띤다는 것은 놀라운 일이 아니다: 이유인즉 이것은 연역의 개념과 다른 것이 아니기 때문이다.

 

“일반적인 함의”의 개념은, - 논쟁적 목적들에 대하여 – 현재의 저서에서 다소 빈번히 사용되었는데 인식론적 중요성에서 함의의 개념과 비교될 수 없다.

“일반적인 함의”는 명제적 함수들 사이에 특정 관계가 존재함을 주장한다. 이 관계는 물론 함의와 동일할 리가 없다. 이유인즉 “함의”는 진리 가치들 (조건절과 함유절의 진리 가치들) 사이의 관계이다; 명제적 함수들이 진리 가치들을 가질 수 없는 반면.

그럼에도 불구하고 두 가지 개념들 사이에는 폭넓게 영향을 미치는 유사함이 있다.

두 가지 명제적 함수들이 “일반적인 함의”의 관계에 놓인다면, 이 명제들이 그렇지 않으면 자유롭게 선택될 수 있는 동일한 논증의 대체에 의하여 두 가지 명제적 함수들로부터 얻어진다는 조건으로 그 함수들로부터 형성된 모든 서술들의 쌍들은 “함의”의 관계에 놓일 것이다.

“일반적인 함의”은 그리하여, 이런 방식으로 형성된 서술들의 모든 쌍들 사이에 함의의 관계가 존재한다고 주장한다: 그리하여 자체의 이름이 그렇다.

“일반적인 함의”라는 개념에 대한 이 설명이 앞에 제시된 정의(定義)와 (“일반적인 함의”는, 조건절을 충족시키는 모든 논증들은 또한 함유절도 충족시킨다는 주장이다) 엄격하게 일치함이 쉽게 밝혀질 수 있다. 두 가지 표현들 모두는, 논증이 조건절을 참인 명제로 변화시키면, 그렇다면 함유절에도 동일한 것이 유효하다고 정확하게 서술한다.

함의의 개념에 대한 이 연결로써 우리는 앞의 절들에서 채택된 방식과 다른 방식으로, 다시 말해서, “함의들”을 형성하는 데 대한 도식으로서 일반적인 함의들을 상상할 수 있다.

이 견해는 종합적인 일반적 함의와 분석적인 일반적 함의 모두에게 적용될 수 있다. 이 견해는 앞에 제시된 견해들과 동등하거나 정말로 논리적으로 대등하다.

종합적인 일반적 함의는 (우리는 29절의 보기를 기억할 것이다: “‘x는 돌-던지기이다’는 일반적으로 ‘x의 탄도는 포물선이다’를 암시한다‘”) 한 집합의 모든 원소들에 관한 평범한 경험적 서술로서 (“모든 돌-던지기들의 탄도들은 포물선들이다”) 혹은, 대등하게, 조정적 정의(定義)와 결합된 명제적 함수로서 이전에 해석되었다. 동등하게 유효한 것은 그 해석에 따라서 “일반적인 함의”가 큰 숫자의 종합적 “함의들”의 형성에 대하여 도식인 해석이다. “일반적인 함의”를 주장함은 따라서, 조건절을 구성하는 서술 함수로부터 형성된 서술들 각각은 함유절을 구성하는 서술 함수로부터 형성된 (동일한 논증의 대체에 의하여) 상응하는 서술을 암시한다는 주장에 해당한다. (이 논증이 돌의 던지기기 아니라 혹시 부메랑의 던지기라면, 그렇다면 조건절은 거짓이 되고, 단지 이 이유 때문에, 전체 함의는 참일 것이다.)

분석적 혹은 항진명제적(恒眞命題的: tautological)인 일반적 함의는, 그 안에서 함유절이 또한 어떤 형태로 조건절에서 발생하는데 앞에서 두 가지 다른 방식들로 이해되었다: 집합의 원소들에 관한 분석적 판단으로서 (항진명제적[恒眞命題的: tautological], 사이비-조정적 정의[定義]를 포함하는 명제적 함수들) 그리고 명제적 함수들 사이의 추론으로서. 이제 세 번째 구상이 추가되는데, 즉 분석적 함의들의 형성에 관한 도식으로서의 명제적 함수의 구상이다. 세 가지 견해들 모두는 다음 사례에 적용될 것이다: “‘모든 x는 y이고 소크라테스는 x이다’는 일반적으로 ‘소크라테스는 y이다’를 암시한다.” 분석적 판단으로서 간주되어, 이 일반적인 함의는 다음을 의미한다: 소크라테스가 속하는 모든 집합의 모든 원소에 관하여 언급될 수 있는 모든 것을 우리는 소크라테스에 관하여 말할 수 있다. 추론으로서 간주되어, 이 일반적인 함의는 다음을 의미한다: 논리적 변화를 통하여, 어느 논증들이 변수들에 대하여 대입되는지와 관계없이 우리는 조건절로부터 함유절을 도출할 수 있다. “함의들”의 형성에 관한 도식으로서 간주되어, 이 일반적인 함의는 다음을 의미한다: 모든 대입은 일반적인 함의를 참인 분석적 함의로 변화시킨다; 그리고 이것은 조건절을 충족시키지 않는 논증들의 대입을 포함한다.

어떤 방식으로 우리가 일반적인 함의를 상상하든, 일반적인 함의는 여하한 경우에도 틀림없이 진정한 서술로서 간주된다. 심지어 “함의들의 형성에 관한 도식”으로서, 일반적인 함의는 중요한 것을 주장한다 (그리고 이 주장이 유효하지 않다면 일반적인 함의는 거짓일 것이다); 다시 말해서, 상응하는 조건절이 또한 거짓이 아니라면 (올바른) 대입이 거짓 함유절을 낳을 리가 없다는 것.

(진정한 서술이기 때문에, 모든 “일반적인 함의”는 – 모든 “함의”뿐만 아니라 – 자체가 “함의”의 조건절이나 함유절이 될 수 있지만 결코 “일반적인 함의”의 조건절이나 함유절이 될 수는 없다.)

물론 “함의에 관한 추론 규칙”은, “일반적인 함의”로부터 형성되는 여하한 “함의”에도 적용될 것이다; 다시 말해서, “함의”의 함유절은 이제 진정한 서술인데 이 “함의”로부터 분리될 것이다 (조건절뿐만 아니라 함의 자체를 우리가 참이라고 전제한다면). “일반적인 함의”에 대하여 유사한 “추론 규칙”이 있을 수 있는가?

나는 이미 28절에서 이 문제를 부정적으로 답변했다. 우리가 여하한 방식으로 일반적 함의의 함유절을 분리하는 것을 허용하는 규칙이 있지도 않고 있을 리가 없다는 논증을 나는 개진했다.

그런 규칙이 존재하지 않는다는, 다시 말해서, 기호논리학은 지금까지 그런 규칙을 표현하지 않았다는 것은 사실이다. 그러나 혹시 여기서 철학 체계 안에 괴리가 있는가? 혹시 그런 규칙이 여전히 설립될 수 있는가?

“일반적인 함의”의 개념에 대한 이 요약 개관이 이 요점에 관하여 완벽한 명료성을 확립할 수 있다고 나는 믿는다. 이 개념에 관한 다양한 견해들은 엄격하게 논리적으로 대등하다. 그러나 그 견해들 중 한 가지 견해인, 이 개념을 “추론”으로서 간주하는 견해로 인하여 우리는 “일반적인 함의의 추론 규칙”과 유사한 것을 심지어 생각할 수 있다. 다른 두 가지 견해들에 – 즉, 일반적인 함의는 평범한 분석이나 종합 판단이라는 것 혹은 일반적인 함의가 함의들의 형성에 관한 도식이라는 것 – 관하여, “추론 규칙”과의 유사성이 불가능하다는 것은 즉각적으로 명백하다.

“평범한 방법”은, 조건절이 주장될 수 있는 저 가치들의 (집합의 원소들의) 경우에 함유절을 분리하는 것에 - “함의의 추론 규칙”에 따라서 – 놓여있을 따름이다. 우리는 물론 또 다른 유사한 “추론 규칙”을 이 분리된 함유절에 적용할 수 없다.

그런 “추론 규칙”의 불가능성은, 우리가 일반적인 함의에 대한 구상을 “함의들의 형성에 관한 도식”으로서 간주한다면, 더욱 명백해진다. 여기서 함의들은, “함의의 추론 규칙”을 그 조건절이 “주장되”는 함의들 중에서 저 함의들에게 적용하기 위하여, 먼저 형성되어야 한다. 이 “추론 규칙”은 그러나 모든 함의들에게 적용되지 않고 그 조건절이 주장되는 함의들에게만 적용된다. 유사한 추론 규칙을 일반적인 함의 즉, 도식에게 적용함은, 그 조건절이 거짓으로 추정되는 조건절을 – 물론 이것은 함의의 정의(定義)를 부정한다 – 포함하여 이 “추론 규칙”을 모든 함의들에 확대한 것과 대등할 터이다.

요컨대 우리는, “함의”와 “일반적인 함의” 사이의 근본적인 차이점은 [유사한] “일반적인 함의의 추론 규칙”의 존재에서가 아니라 “함의의 추론 규칙”의 존재에서 정확하게 표현된다고 말할 수 있다.* 명제적 함수들로서, “일반적인 함의”의 조건절과 함유절은 여하한 진리 가치를 지닐 수 없을 따름이고 그리하여 그것들은 주장되지도 않고 부정되지도 않는다.*

 

32. 일반적인 함의와, 엄격한 전칭 서술 및 단칭 서술의 구분. “엄격한 전칭” 서술과 “단칭” 서술 사이의 대조는 귀납의 문제에 대하여 근본적이다. 후자(後者)는 이 구분 없이는 심지어 표현될 수도 없다. 우리의 분석의 시작에서부터, 그리하여 전칭 서술을 단칭 서술과 반복적으로 대조하는 것이 필요했다; 예를 들어: “문제의 형성”에서 그리고 흄(Hume)의 논증 제시에서 (이 문장에서 콜론을 쉼표로 대체함이 옳을 듯하다: 한글번역자). 이 대조가 옹호될 수 없는 것으로 판명된다면, 그곳에서 그리고 후속적으로 언급된 거의 모든 것이 붕괴할 터이다.

그러나 이 지점까지, 전칭 서술과 단칭 서술 사이의 구분을 문제가 있는 것으로서 간주할 이유가 없었다. 귀납의 문제를 다루는 사람은 누구나 이 구분을 다소 의식적으로 거의 항상 상정한다. 그러나 그 구분의 수용가능성에 관하여 의심사항들이 나타나면 혹은 그 구분이 어떤 정도로도 불분명하다면, 구분의 근본적인 중요성으로 인하여 추가적 토론이 불가피해진다.

이제 이것은 정말로 사실이다. 슐릭(Schlick)의 사이비-서술 입장의 제시에서, 추가로 숙고하자마자 우리가 어쩔 수 없이 전칭 명제들과 단칭 명제들 사이의 구분을 상세하게 검토하도록 만드는 언급을 우리는 발견한다.

슐릭(Schlick)의 언급은 “일반적인 함의”라는 기호논리학적 개념에 관련된다; 여하한 토론도 이 용어가 이미 이해되었을 것을 요구했었을 터이기에 그의 언급을 앞에서 토론한다는 것은 불가능했다.

27절 및 29절에서, 단칭 서술뿐만 아니라 엄격한 전칭 서술도 일반적인 함의들로서 제시될 수 있다고 주장되었다. 내가 이용한 보기들은, 다른 것들 가운데서, “모든 돌-던지기들의 탄도들은 포물선들이다”라는 엄격한 전칭 서술과 “이전에 기록된 돌-던지기들의 탄도들은 포물선들이다”라는 단칭 서술 즉, 요약 보고였다.

일반적인 함의들로서 제시되어, 이 두 가지 명제들은 다음과 같이 읽힌다:

“‘x는 돌-던지기이다’는 일반적으로 ‘던지기 x의 탄도는 포물선이다’를 암시한다” (엄격한 전칭 일반적인 함의) 그리고 “‘x는 그 탄도가 기록된 돌-던지기이다’는 일반적으로 ‘던지기 x의 탄도는 포물선이다’를 암시한다” (단칭 일반적인 함의).

“엄격한 실증주의”는, 자연법칙들이 엄격한 전칭 명제들이라는 견해에 반대한다. 엄격한 실증주의의 논증은 (“엄격한 실증주의적 논증”), 그런 법칙들은 모든 경우들에 대하여 확인될 리가 없다는 것이다.

이 입장은 (그리고 이 논증), 물론, “엄격한 전칭” 일반적인 함의들만을 겨냥하여 “단칭” 일반적인 함의들의 존재와는 전적으로 양립가능하다.

그 입장은 사이비-서술 입장들에 대해서는 다른 문제이다. 사이비-서술 입장들은, 자연법칙들을 일반적인 함의들로서 간주할 것을 주장하는 모든 견해에 틀림없이 반대한다; 사이비-서술 입장들은 일반적인 함의의 모든 형태에 틀림없이 정말로 반대하는데 이유인즉 모든 일반적인 함의는 진정한 명제이기 때문이다.

그리하여 슐릭(Schlick) 또한 일반적인 함의들을 배척한다. 그러나 그의 정당화에서 한 가지 언급이 두드러진다:

“자연법칙들은 ‘일반적인 함의들’이 아니다 (논리학자의 언어로), 왜냐하면 자연법칙들은 모든 경우들에 대하여 확인될 리가 없기 때문이다...”

우리가 알 수 있는 바와 같이, 슐릭(Schlick)은 자신의 배척의견을 “엄격한 실증주의적” 논증에 근거시킨다. 후자(後者)는 “엄격한 전칭” 명제들을 겨냥할 수 있을 따름이고 그런 상태로의 일반적인 함의를 겨냥할 수는 결코 없다. 인정되는 바와 같이, 일반적인 함의는 항상 어떤 집합에 속하는 “모든 경우들”에 (모든 원소들) 관해서이지만 이 경우는 (“단칭” 일반적인 함의들의 사례가 보여주는 바와 같이) 때때로 또한 그렇게 정의(定義)되어 서술이 모든 경우들에 대하여 확인될 수 있다.

슐릭(Schlick)은 의심할 바 없이 “엄격한 전칭 명제들”을 “일반적인 함의들”과 동일시한다 (이것은 그가 논증하는 지구의 구조로부터 또한 명백하다). 이것은, 우리가 언급할 필요가 거의 없는 사소한 실수일 뿐일 가능성이 높다. 그러나 심층적으로 숙고하면 이 혼동에 대하여 더 깊은 이유가 있다는 것이 밝혀진다.

기호논리학의 언어로, 슐릭(Schlick)은 “엄격한 전칭 명제”의 개념을 심지어 표현할 수조차 없었는데 이유인즉 기호논리학에는 “엄격한 전칭” 명제와 “단칭” 명제 사이의 대비를 개념적으로 이해하는 것에 대한 수단이 없기 때문이다.

이것이 사실이라면, 전칭 서술과 단칭 서술 사이의 구분을 문제가 없는 것으로서 우리가 더 이상 간주할 수 없다는 것은 확실하다. 이 구분은 다음 절들에서 (33-35) 검토되는 문제이다; 그 다음에 (36절에서) 우리는 사이비-서술들 입장들에 대하여 오랫동안 중단된 토론을 최종적으로 재개할 것이다.

우리는 간략한 용어들의 검토로써 분석을 시작한다.

“엄격한 전칭” 명제와 “단칭” 명제의 대립은 (칸트가 수행한 구분과 닮은; 7절 참조), 귀납의 문제에 대한 용어적 요건들을 자체의 출발점으로 삼는다.

전칭판단과 특칭판단으로의 분할은 옛 논리적 추론 이론의 (삼단논법) 완전히 다른 요건들로부터 나타난다: “특칭판단들”이 한 집합의 몇 가지 원소들에만 관해서인 반면, “전칭판단들”은 한 집합의 모든 원소들에 관한 판단들이다. (그러나 특칭판단들은 – 예를 들어, “어떤 인간들은 금발이다” - “모든 금발인 사람들은 인간들의 집합의 [공집합이 아닌] 부분 집합을 구성한다”; 이것은, 이 구분이 사실상 삼단논법적 규칙들에 대해서만 중요했다는 것을 의미한다.) 이것이 의미하는 바는, 삼단논법의 “전칭판단”에는 나의 용어들에서 “엄격한 전칭” 명제의 의미와 완전히 다른 의미가 있다는 것이다: 이유인즉 그것은 기호논리학의 “일반적인 함의”와 정확하게 동일한 것을 의미하기 때문이다.

앞에서 밝혀진 바와 같이, “특칭판단들”을 포함하여 모든 종류의 단칭명제들은 일반적인 함의들로서 서술될 수 있다. 다시 말해서, 삼단논법은 “특칭판단들”을 “전칭판단들”의 하나로 계산한다 (칸트가 또한 강조하는 바와 같이): 특칭판단들 또한 한 집합의 모든 – 동시에 몇 가지뿐만 아니라 – 원소들에 (다시 말해서, 한 가지 원소만을 지닌 한 집합) 관한 서술이다.

전통적인 삼단논법 논리학과 기호논리학 모두는, 다시 말해서, 귀납의 문제에 관한 요건들을 충족시키지 못하는 용어들을 사용한다. 이 문제에 관하여 연구하기 위하여, 우리는 전통적인 논리학의 “전칭판단들”과 기호논리학의 “일반적인 함의들”을 나누어 “엄격한 전칭” (혹은 혼동의 위험이 없다면 “전칭”) 명제와 “단칭”명제로 나누어야 한다.

전통적인 논리학은 단어들로 구성된 언어들 사용하는데 그런 구분에 대하여 문제들이 없다. 그러나 기호논리학은 정확한 기호적 언어를 사용하는데

(자체의 현재 형태로) 그 구분을 이해할 수 없다. (기호논리학이 그 구분을 이해하는 것을 막는 것은 자체의 근본적인 상정들에서 이미 한 가지 역할을 하는 귀납론적 편견이라고 나는 믿는다.)

 

“단칭”명제들 뿐만 아니라 “전칭”명제들도 일반적인 함의들로서 표현될 수 있어서 두 가지 모두는 어떤 집합에 속하는 모든 경우들에 관한 서술들이기 때문에, 그들 사이의 구분이 – 지속될 수 있을 터이라면 – 틀림없이 문제의 집합들 사이의 차이점에 분명하게 일치한다.

다음 절에서, 이 구분의 기초를 이루는 “집합들”의 두 가지 무리들이 제시될 것이다: 일반개념들(universal concepts)과 개체개념(individual concepts)들.

 

33. 일반개념(Universal concept)과 개체개념(individual concept) - 집합과 원소. 엄격한 전칭 서술들과 단칭 서술들 사이의 구분은, 일반개념들과 (universals) 개체개념들 사이의 고전적 구분으로 환원될 수 있다. 그러나 이 환원은 문제를 치환시킨다, 이 환원은 해결책이 아니다; 이유인즉 반대로, 우리는 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분을 전칭 및 단칭 서술들 사이의 구분으로 꼭 같이 환원시킬 것이기 때문이다. 그리하여 우리는 다만, 두 가지 전통적인 구분들은 상호의존적이라고 말할 것이다; 동시에 다른 한쪽을 포기하지 않고는 한쪽은 포기될 수 없다고.

두 가지 구분들 사이의 유사점은 널리 영향을 미친다. 전칭 및 단칭 서술들의 대립은 귀납의 문제를 낳고, 일반개념들과 개체개념들 사이의 유사한 대립은 고전적인 일반개념들에 관한 논쟁을 낳는다. 이 두 가지 문제들 사이의 연결은 아래에서 추가적으로 토론될 것이다.

자체의 현재 형태로, 기호논리학은 심지어 일반개념들과 개체개념들 사이의 대립도 표현할 수 없다. 기호논리학에는 전통적 논리학의 이 구분을 수용할 수 없는 것으로서, 그리고 일반개념들의 문제를 “사이비-문제”로서 간주하는 경향이 있다. 기호논리학은 일반 및 개체개념들 사이의 전통적인 구분을 집합과 원소 사이의 (기호논리학적) 구분으로써 갈음하려고 노력한다.

(“집합들 및 그 집합들의 원소들”과 대등하게, 기호논리학은 “관계들과 그 관계들의 요소들”을 다룬다; 26절 참조. 그곳에서 지적된 바와 같이, 관계들에는 분리하여 토론될 필요가 없다; “집합들”에 관하여 여기서 언급될 모든 것은 “관계들”에게 바꿔야 할 부분을 바꿔서 적용될 수 있다.)

기호논리학이 행한 노력에도 불구하고, 두 가지 구분은 – 한편으로는 일반개념들과 개체개념들, 다른 한편으로는 집합과 원소 – 처음부터 여기서는 근본적으로 다른 것으로서 묘사될 것이다. 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분만이 현재의 분석에 대하여 흥미로울지라도, 그 구분의 제시는 이 개념적 쌍과 집합과 원소의 쌍 사이의 대립에 직접적으로 근거할 것이다.

여기서 옹호되는 견해에 따라서, 집합과 원소 사이의 구분은 절대적인 것이 아닌 반면, 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분은 모호하지 않다 – 일반개념은 결코 또한 개체개념일 리가 없다.

모든 집합은 또한 원소로서, 다시 말해서, 상위 형태의 집합의 한 가지 원소로서 항상 발생할 수 있다.

우선 집합과 원소 사이의 구분에 관한 이 주장은 사례들을 통하여 명확하게 될 것이다. 다음에 유사한 관계가 상위 및 하위 개념들 사이에서 (전통적 논리학의 의미에서) 지적될 것이다. 이 모든 것의 유일한 목표는, 일반개념들 및 개체개념들 사이의 구분의 특징이 또한 기호논리학의 반대의견들에 대항하여 옹호될 수 있는 입장에 최종적으로 도달하는 것이다.

 

집합과 원소 사이의 구분을 예시하는 사례들을 제시함으로써 나는 시작하겠다.

“철(iron)”이라는 화학적 개념은 그 원소들이 특정 화학적 속성들을 지닌 “물체들”인 (“물리적 물체들”) 집합으로서 이해될 수 있다. (기호논리학적 재현에서, 이 집합은 “x에는 철[iron]의 화학적 속성들이 있다”는 명제적 함수에 의하여 정의[定義]된다. 이 명제적 함수를 충족시키는 논증들은 집합 “철[iron]”의 원소들이다.) 그러나 이 집합은 원소들을 지닌 것만이 아니다; 이 집합 자체가 “철들(irons)”의 집합의 한 원소처럼 한 원소로서 (“x는 철이다”라는 명제적 함수에 의하여 정의[定義]되는) 간주될 수 있다. 이 집합은 반대로 한 집합의 원소로서, 기타 등등으로서 또한 발생할 수 있다. 차례가 되면 개체 “철 물체들”은 (“물리적 물체들”), 다시 말해서, “철(iron)”이라는 집합의 원소들은 집합들로서 이해될 수 있다. 모든 물리적 물체는, 아마도, 자체의 “상태들”의 집합으로서 이해될 수 있다. 물리적 물체는 특정 시간동안 공간의 특정 영역을, 다시 말해서, 공간-시간 영역을 점유한다. 우리가 공간의 순간적 조각들로 분할된 것으로서 이 영역에 대하여 생각한다면, 우리는 그런 순간적인 횡단면을 물리적 물체의 “상태”라고 지칭할 수 있다. “물체 자체”는 따라서 그 원소들이 “상태들”인 집합이다.

물리적 물체의 각 (개별적) “상태”는, 동일한 방식으로, 집합으로서 예를 들어 그 원소들이 공간의 특정 영역에 놓여있는 분자들의 “상태들”로서 이해될 수 있을 터이다, 기타 등등.

이 사례는 다음의 유형들의 계층구조와 (집합들의 유형 계층구조[type hierarchy]) 같은 것을 야기할 터이다:

분자의 “상태”; 분자들의 집합의 “상태” (= 물리적 물체의 “상태”); 자체의 상태들의 집합으로서의 물리적 물체 자체; 물리적 물체들의 집합으로서의 “원소 철(iron)”; 물체들의 (철[iron], 구리, 알루미늄, 기타 등등의) 집합들의 한 집합으로서의 “금속들”. 이 계층구조는 추가적으로 확대될 수 있을 터이다.

그 사례는, 내가 “집합과 원소 사이의 구분의 상대성”이라는 표현에 의하여 언급하고 싶은 것을 예시하는 데 도움을 준다: 즉, 집합으로서 이해될 수 있는 모든 개념은 또한, 다른 모습 하에서, 집합의 (“상위 유형”의) 원소로서 항상 해석될 수 있다는 것. 집합과 원소 사이의 구분은, 그리하여, 분명하지 않다.

유형 계층구조(type hierarchy)라는 개념은 특히 러셀(Russell)의 “유형론(theory of types)”을 (이 이론에 대한 비판은 이 연구의 범위를 벗어난다) 통하여 알려졌다. 유형 계층구조에서는, 특정 개념들이 한편으로는 그 원소들이 하위 유형의 개념들인 집합으로 나타나고 다른 한편으로는 상위 유형의 개념들인 집합들의 원소로서 나타나는 방식으로 개념들은 배열된다. 그러나 각 유형 내부에서는, 집합들이 자체의 확대에 따라서, 다시 말해서 그 집합들이 더 많은 원소들이나 더 적은 원소들을 (하위 유형의) 지니는지에 따라서 배열될 수 있다. 확대에 의한 이 배열은, 각 유형 내부에, 상위 개념에 의하여 포함되는 상위 개념들과 하위 개념들을 만들어낸다. 전통적인 논리학은 유형들의 계층구조를 고려하지 않았는데 확대에 의한 이 배열을 “개념들의 계층구조”라고 불렀다.

물리적 물체들의 유형 안에서, 다음 “개념들의 계층구조”는 그리하여 확대에 의하여 배열된 계층구조의 사례로서 설정될 수 있을 터이다:

“주철 봉”, “주철 물체”, “철 물체”, “중금속 물체”, “금속 물체”, “고체(solid body)”, “물리적 물체”, 기타 등등.

이 “물체들” 각각은 앞선 하위 개념과 관련하여 상위 개념이다. 다시 말해서 이 구분도 또한 상대적이다. 상위 개념과 하위 개념 사이의 (“속[屬: genus]”과 종[種: species] 사이의) 구분의 상대성은 이 구분에 관하여 우리가 여기서 말할 필요가 있는 유일한 것이다 (그 상대성은 일반개념들과 개체개념들 사이의 “절대적” 구분과 대조하기 위해서인데 그 절대적 구분은 완전히 다른 종류의 구분이다.)

유형 계층구조에는, 부수적으로, 확대에 의하여 배열되는 개념들의 계층구조보다 더 많은 차원들이 있는데 확대에 의하여 배열되는 개념들의 계층구조는 항상 한 가지 유형에 국한된다.

개념들의 계층구조와 유형들의 계층구조는 이제 사례로써 비교될 것이다.

개념들의 계층구조:

“비엔나에 살고 있는 독일 셰퍼드 종 개들”; “오스트리아에 살고 있는 독일 셰퍼드 종 개들”, 기타 등등. ... “오스트리아에 살고 있는 개들”; “개들” ... “포유류들” ... “동물들”. 모든 이 집합들은 동일한 유형이다. 이것은, 예를 들어 나의 개 룩스(Lux)가 그 집합들 각각의 원소라는 사실로부터 명백하다; 혹은 우리가 다음과 같은 일반적인 함의를 표현할 수 있다는 사실로부터: “‘x는 비엔나의 개이다’는 일반적으로 ‘x는 동물이다’를 암시한다”에서 단칭 논증은 각 경우에서 “x”에 대입될 수 있다.

유형들의 계층구조는 (이 보기는 다소 수정되었을지라도, 카르납[Carnap]을 따른다:

“나의 개 룩스(Lux)”는 “비엔나에 살고 있는 개들”이라는 집합의 원소인데 그 집합은 반대로 “비엔나의 동물 집합들”이라는 집합의 한 원소이다; 그러나 “나의 개 룩스(Lux)” 자제는 한 집합, 다시 말해서, 그 원소들이 “개 룩스(Lux)의 상태들”인 집합이다; 개체적인 “룩스(Lux)의 상태”는 (카르납[Carnap]에 따라서) “그 원소들이 지각적 세상의 지점들인 집합”이다, 기타 등등.

 

집합과 원소 사이의 (혹은 상위개념들과 하위 개념들 사이의) 대조가 상대적인 대조인 반면, 일반개념들과 개체개념들 사이의 대조는 절대적이다; 이 요점에 관해서 나는 전통적 논리학의 입장을 전적으로 지지한다.

단 하나의 분할선이 유형들의 그리고 확대들의 계층구조들을 통과하여 그리고 각 개체 유형을 통과하여 작동한다. 이 선은 개념들의 전체 체계를 두 가지 분야들로 – 일반개념들의 영역과 (보기: “개 품종”; “큰 갈색 개”) 개체개념들의 영역 (보기: “비엔나의 개 품종”; “나의 개 룩스[Lux]) - 나눈다.

두 가지 영역들 각각에는 유형들의 계급구조들이 있고, 또한 집합들과 원소들이 있다; 그리고 각각에는 개념들의 계급구조들이, 다시 말해서, 더 큰 확대나 더 작은 확대의 개념들이 있다.

여기서 옹호되는 견해에 따라서, 일반개념들과 개체개념들 사이의 이 선(線)은 모호하지 않다. 동일한 개념이 우리의 관점에 따라서 집합 및 원소 양쪽으로서 그리고 상위 및 하위 개념으로서 해석될 수 있는 반면, 우리는 틀림없이 항상 그 개념이 일반개념인지 아니면 개체개념인지의 문제를 모호하지 않게 답변할 수 있다.

이 선(線)은 무엇인가? 이 절대적인 구분은 무엇에 놓여있는가?

나는, 내가 “일반” 및 “개체”라는 개념들이 근본적인 정의(定義) 불가능한 논리적 개념들이라고 생각한다는 것을 강조해야겠다. (그 개념들은 아마도 정의[定義]될 수 있을 터이지만, 전칭서술들과 단칭서술들 사이의 구분이 전제된다는 조건으로 만이다.)

그 개념들이 정의(定義) 불가능하다할지라도, 그럼에도 불구하고 그 개념이 일반개념인지 아니면 개체개념인지를 결정하는 데 대하여 매우 간단하고 모호하지 않은 기준이 제안될 수 있다.

특정 개체가 일반개념만을 통하여 결코 고유하게 규정될 수 없다는 것은 낡은 논리적 규칙이다. 개체에 대한 고유한 규정에 대하여, 우리에게는 어떤 형태 혹은 또 다른 형태의 고유 명칭들을 이용할 필요가 항상 있다. 이것은 일반개념들이 그렇게 결정되어서 그 개념들의 정의(定義)에 고유 명칭이 사용될 수 없을 터이다; 반면

개체개념들에 대하여 적어도 한 가지 고유 명칭이 (어떤 형태로) 그 개념들의 정의(定義)에 사용됨 의미한다.

나는 고유 명칭이라는 개념 또한 정의(定義)될 수 없다고 주장한다: 나는 그 개념을 의역하는 것으로 충분하다고 믿는다. 고유 명칭은, 필요하다면, 문제의 대상에 직접적으로 부착될 수 있는 기호여서 (개 목걸이처럼) 조금이라고 그 명칭이 사용될 필요가 있다면 이 대상에 대해서만 다만 한 번 사용될 것이다. (대상이 그런 명칭의 부착이 가능하지 않은 곳에서 한 가지 종류라면 – 국가들의 명칭들, 기타 등등 – 고유 명칭은 아마도 국경들에 게시될 것이다; 혹은 대상이 실제 고유한 명칭들의 도움을 받아서 정의[定義]될 터이다 - [보기:] “1893년 2월 8일의 회의.” 정확한 날짜들에 대해서, 한층 아래를 참조.) “여기 이 개(dog)” 혹은 “오늘” 그리고 기타 등등과 같은 직접적인 (지시적인) 언급들은 고유 명칭들로서 취급될 수 있다.

제안된 기준이, 우리가 일반개념들 및 개체개념들에 의하여 이해하는 것을 포착한다는 것을 밝히기 위하여, 보기들을 통하여 토론될 두 가지 지침들을 나는 여기서 제안할 것이다. 나는 특히 카르납(Carnap)의 견해에 대한 토론을 기대하는데 그 견해는 이 문제를 명확히 하는 데 기여하기 위하여 나의 견해와 완전히 반대가 된다.

토론될 두 가지 지참들은:

1. 특정 개체는 고유 명칭들을 사용하지 않고 오직 일반개념들에 의하여 모호하지 않게 결코 규정될 수 없다.

2. 일반개념은 고유 명칭들로써 혹은 특정 개체들의 집합으로써 결코 정의(定義)될 수 없다.

지침 1에 관한 언급들.

아무리 정확하게 내가 나의 개 룩스(Lux)를 일반개념들로써, 아마도 반짝거리는 녹색 눈을 가진 1년생, 갈색 독일 셰퍼드, 기타 등등으로서 기술한다할지라도, 이런 방식으로 나는 그 개를 개체로서 독특하게 결코 규정하지 못할 것이다. 이 “설명서”를 아무리 내가 멀리 밀고가도, 나는 항상 모든 1년생, 갈색 독일 셰퍼드 기타 등등에 관하여 말할 수 있을 것이다. 묘사가 매우 정확해서 실제로 그 묘사가 적용되는 두 번째 개가 있을 수 없을 터이라고 할지라도, 나는 아무것도 이룩하지 못했을 터이다. 논리적 관점에서, 내가 묘사를 크게 좁혀서 아마도 그 묘사가 여하한 개체 개에게 들어맞는 것을 멈추었다할지라도 묘사에 의하여 제한되는 것은 항상 전체 집합이다. 내가 다음 고유 명칭들을 이용한 것인지는 완전히 다른 문제일 터이다: “나의 개”; “비엔나에 있는 N-가의 아름다운 독일 셰퍼드 개”; “비엔나에서 1930년에 인식표 숫자 17,948을 지녔던 개” 기타 등등. 그런 규정들은 모호하지 않을 수 있다.

특별히 정확한 장소들과 시간들은 모호하지 않은 규정을 가능하게 만든다. 이 요점은 중요하다. 우리는, 시간들과 장소들이 정확해야 한다는 사실을 간과해서는 안 된다; 이유인즉 이것들은, 반대로, 항상 고유 명칭들에서 유래하기 때문이다. 시간 및 공간의 좌표 체계의 출처는 고유 명칭들의 (예를 들어, 그리니치[Greenwich] 혹은 그리스도의 탄생) 사용을 통해서만 또는 동일한 것에 해당하는 직접적인 명시적 언급에 의하여 결정될 수 있다. (“개별적” 좌표 체계 안에서 이런 방식으로 결정된 단 한 가지 구체적인 점만 잠재적인 개체화의 원리[principium individuationis]로서 간주될 수 있다.) 나폴레옹과 같은 사람은 그리하여 그의 탄생의 장소와 날짜를 명시함에 의하여 규정되어 모호하지 않을 수 있다. 이유인즉 그리하여 우리는 개체개념들이나 고유 명칭들을 사용했을 터이기 때문이다 (이 문장의 원문은 For we should thereby have used individual concepts or proper names인데 should have + 과거분사는 과거의 이루어지지 않은 의무나 책임을 표현하는 방식인데 문장의 의미로 보아 가정법 과거로 쓰였기 때문에 would have used로 표현함이 옳다. 문법적 오류로 보인다. 한글번역자).

특정 개체적 대상은 – 일주일 전에 실행한 실험에서 내가 산소와 수소의 혼합물로써 채웠던 비눗방울과 같은 – 확정적인 연결된 공간-시간 영역을 점유하지만 우리가 물리적 물체를 다루고 있다는 조건만으로 이다. 저 비눗방울은 비엔나의 확정적인 장소에서 1931년의 확정적인 순간에 생성되어 직경 6cm로 커졌다가 3분 후에 터졌다.

그러나 연결된 공간-시간 영역을 점유하는 것이 개체개념들을 규정하는 것이라고 믿는 것은 오류일 터이다. 문제가 되는 것은 고유 명칭들에 의한 영역의 규정인데, 그 명칭들은 명시된 공간적-시간적 좌표 체계에 의하여 마련된다. “산소와 수소의 혼합물로 채워져 생성된 후 3분 후에 터진 직경 6cm의 비눗방울”은, 명시(明示)에 의한 혹은 고유 명칭들에 의한 설명이 없기 때문에, 일반개념일 터이다.

게다가 물리적 물체들이 아닌 워털루 전투와 같은 개체들이 있다. 그 전투에 대하여 정확하게 제한된 시간의 간격을 (혹은 심지어 공간의 지역) 명시할 터인지는 거의 가능하지 않고 이런 종류의 개념과 일치하지 않을 터이다. 그럼에도 불구하고 정확한 개별적 장소들과 시간들에 의하여 혹은 고유 명칭들의 또 다른 사용에 의하여 이 전투를 모호하지 않게 규정하는 것은 가능하다. 이것은 물론, 일반개념인 “전투”의 의미가 알려진다는 조건으로만 그러하다.

그래서 이것으로 인하여 우리는 중요한 요점에 다다른다.

상위 유형의 집합의 원소 자체가 개체개념인지 일반개념인지와 관계없이, 개체개념이 상위 유형의 집합의 원소가 되는 것은 항상 가능하다.

이런 방식으로 워털루 전투는 “나폴레옹이 벌인 전투들”의 집합의 한 원소이지만 (개체개념), 그 전투는 또한 “화기들로 무장한 군대들 사이의 전투들”이라는 집합의 (일반개념) 원소이기도 하고 일반적인 “전투들”이라는 (일반개념) 집합의 원소이다. 나의 개 룩스(Lux)는 “오늘날 비엔나에 살고 있는 개들”이라는 집합의 원소이자 (개체개념) 일반적인 “개들”이라는 집합의 원소 양쪽 모두이다.

그리하여 일반개념의 원소들은 (“개들”) 개체개념들이 (“룩스[Lux]”) 될 수 있고, 일반개념들은 (“개들”)은 일반개념들의 상위 개념들일 (“비엔나의 개들”) 수 있다. 이것은 중요한 만큼 기본적이다. 일반개념들의 적용가능성은, 개체개념들이 일반개념들 아래에 포함될 수 있거나 일반개념들의 원소들일 수 있다는 사실에 달려있다. 단순하게 표현되어, 일반개념들의 유일한 목표는 개체들에게 (혹은 개체개념들) 적용되는 것이다.

일반개념의 원소들은 (혹은 하위 개념들) 개체개념일 수 있지만 반드시 개체개념들일 필요는 없다는 것은 분명하다. “개라는 집합의 한 원소”가 일반개념이다 (그 일반개념 아래 ”나의 개 룩스[Lux]”가 포함될 수 있어서 이 개체개념은 한편으로는 하위개념이 되고 다른 한편으로는 한 원소가 된다).

그리하여 일반개념들이, “원소에 대한 집합”의 혹은 “하위에 대한 상위”의 관계에서 개체개념들의 입장들을 띨 수 있다는 것은 진부한 요점이다. 그러나 이것은, 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분이 모호하다는, 다시 말해서, 그 구분이 상대적이라는 – 집합과 원소 사이의 구분이 그러한 정도로 – 견해를 뒷받침하지 않는다.

지침 1에 관한 이 토론에서 언급된 모든 것은 과학들이 실제로 나아가는 방식을 주목함에 의하여 제일 잘 확인된다.

보편적인 법칙들을 (개별적인 예측들이 무제한적으로 연역될 수 있는) 제기하는 것과 과학이 관련되는 곳에서, 과학은 다시 말해서 “이론적 과학”은 일반개념들만을 이용한다 (그 개념들을 개별적인 경우들에 혹은 개별적인 경우들을 그 개념들 아래에 포함시키기 위하여). 그러나 과학이 지리에서와 (혹은 역사에서와) 같이 개별적인 조건들을 기술하는 것과 관련되는 곳에서, 과학은 일반개념에 덧붙여 고유 명칭들을 이용한다. 개별적 대상들을 규정하려고 노력하는 어떤 과학도, 고유 명칭들을 이용하지 않고는 이 규정을 성취할 수 없다. 카르납(Carnap)이, “과학적 서술에서 나타나는 각 대상은 원칙적으로... 구조적인 분명한 기술(記述)에 의하여 대체될 수 있다”는 주장을 개진할 때 (이것에 의하여 고유 명칭들의 사용 없이 순전히 형식적 규정이 의미된다), 그렇다면 모든 지리학이 (그의 보기들이 도출되는) 특히 그러한데 개별적인 대상들을 다루는 과학은 이런 방식으로 나아가지 않는다고 우리는 답변할 수 있을 따름이다. 지리학은 “규정”에 관하여 고유 명칭들을 배타적으로 이용하고, 모든 “개별화하는” 과학들처럼 조금도 “구조적 규정”에 흥미를 갖지 않는다.

지침 2에 관한 언급들.

“원소에 대한 집합”의 관계에서 일반개념들이 개체개념들의 입장을 띨 수 있다할지라도, 일반개념들은 특정 개체들이나 개체개념들의 집합들로서 결코 정의(定義)되거나 “구성되지”*1 않는다. 고유 명칭들의 도움을 받아서만 정의(定義)될 수 있는 모든 개념들 자체는, 자의적으로 상위 유형의 집합들이라 할지라도, 개체개념들이다.

그리하여 현재 나의 방 안에 있는 3명의 사람들은 집합을 형성하는데 “현재 이 방 안에 있는 사람들의 집합”이다. “어제 정오 비엔나에 있는 어떤 방에 함께 있었던 세 사람들의 집합들 중의 집합”은 또한 개체 개념이다 (이유인즉 그것은 단지 개별집합들을 모아 놓은 것이기 때문이다.)

개체개념이 원소들뿐만 아니라 개별집합들을 포함할 수 있다는 것은, 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분이 지닌 모호하지 않은 특징에 반대하는 논증이 아니라 다만 집합과 원소 사이의 구분이 지닌 상대성의 결과이다. 이 두 가지 구분들을 혼동하는 사람들만, “일반개념들과 개체개념들 사이의 구분이 지니는 상대성”을 사건들의 이 상태로부터 추론할 수 있다. (이 혼동은, “다수의 개체들”에 대하여 사실인 것과 “보편적으로” 사실인 것을 구분하지 못함으로부터 생긴다.)

집합과 원소 사이의 구분이 지닌 상대성으로부터, 개체가 (나의 개 룩스[Lux]와 같은) 또한 집합으로서, 예를 들어, 자체의 “상태들”의 집합으로서 이해될 수 있다. “나의 개 룩스(Lux)의 상태”는 물론 (가령) “한 마리의 개의 상태”라는 일반개념과 대조하여 개체개념이다. “개 룩스(Lux)의 상태”는 특정 혹은 “개별적” 상태를 전혀 언급하지 않는다; 그러나 그 개념이 정말로 언급하는 상태들은 개별집합의 원소들에 의하여 규정된다. 그리하여 “나의 개 룩스(Lux)의 상태”는 매우 모호한 개념이다. 카르납(Carnap)에 따르면 (위 26절 참조) “나의 개 룩스(Lux)의 상태”는, “개의 상태”라는 비고유한 일반개념과 대조적으로 “비고유적”이지만 그럼에도 불구하고 개체개념이다.

동일한 방식으로, 나는 예를 들어 구(球: sphere)를 (기하학에서) 점들의 집합으로서 간주할 수 있다. “구(球: sphere)의 점들”은 그러므로 (비고유적) 일반개념이다. 그러나 “여기 이 구(球: sphere)” 또는 “이 지구본(globe)”은 또한 구(球: sphere)의 점들의 집합으로서 이해될 수 있다. 그리고 물론 “이 지구본(globe)의 한 점”은 개체개념이다.

이와 관련하여 많은 비판들이 기호논리학에 반대하여 제기될 수 있을 터이다. 우리는 특히, 제한된 숫자의 특정 다시 말해서 개별적인 경험들로부터 가장 중요한 과학적 일반개념들을 구성하려는 카르납(Carnap)의 시도를 보다 세밀하게 검토해야 할 터이다. 예를 들어 카르납(Carnap)이, 특정 색깔을, 예를 들어 일반개념인 “갈색”을 모든 경험들에게 공통적인 갈색이기 때문에 서로 환기시키는 경험들의 집합으로서 “구성하려고” 노력할 때, 그런 일반개념의 구성 후에 (시간적으로) 발생하는 경험들이 더 이상 이 집합에 속하지 않는다는 반대의견을 그 중에서도 우리는 제기해야 할 터이다; 특정 개체들에 의하여 정의(定義)되는 집합은 포함에 부적합하다. 집합들이 각각의 새로운 경험 다음에 재구성된다면, 이것은 그 확대와 내용이 부단히 변하고 있는 “일반개념들”을 낳는다.

상황이 그러해서, 특정 개체들의 집합이 그 개체들에게 공통적인 것을 (혹은 카르납[Carnap]이 표현하는 바와 같이, 이 대상들의 “일반성”) 대표하는 반면 이 공통적인 혹은 “일반적인” 특징들은 일반개념을 구성하기에 충분히 일반적이지 않다. 지구상의 모든 국가들에서 지금 창밖을 바라보고 있는 모든 사람들의 명단을 작성함에 의하여 그리고 그 사람들을 한 집합 안에 합침에 의하여, 우리는 결코 “창밖을 바라보고 있는 사람들”이라는 일반개념을 구성할 수 없고 다만 지금 그리고 지구상의 여하한 국가에서 창밖을 바라보고 있는 사람들이라는 개체개념을 – 그 규모가 (특정 한정된 숫자) 원칙적으로 정확하게 결정될 수 있는 집합 - 구성할 수 있다. 개별 집합은 전체집합보다 더 공통적인 특징들을 보여준다. 창밖을 바라보고 있다는 속성은 이제 문제의 사람들이 지닌 유일한 속성이 아니다: 그 사람들은 추가적으로 일반개념에 포함되어서는 안 되는 무수히 많은 속성들과 관계들을 공통적으로 지닌다.

카르납(Carnap)이 한 일에 대한 추가적 토론은 우리의 연구 범위를 넘는다. 그러나 하나의 추가적 글귀가 토론되어야 하는데 왜냐하면 그 글귀 안에서 카르납(Carnap)은 일반개념들과 개체개념들 사이의 차이점에 관한 문제에 직접적으로 관여하기 때문이다.

나는 “구축 이론에 근거한 몇 가지 철학적 문제들의 설명”을 다루는 그의 저서 세계의 논리적 구조(Der logische Aufbau der Welt)의 저 부분에서 인용하고 있다. 카르납(Carnap)은, “구축 체계의 장점”은 “각 문제에 대한 의문의 더 명백한 표현을 허용하여 그리하여 우리를 해결책에 더 가깝게 접근시키는 개념들의 균일한 배열을 성취하는 데만” 놓여있다고 강조한다. 첫 번째 설명은 우리의 문제에 강력한 영향을 미친다. 카르납(Carnap)은 다음과 같이 서술한다:

 

개체개념들과 일반개념들 사이의 차이점에 관하여.

개념들은 통상적으로 개체개념들과 일반개념들로 나뉜다; 나폴레옹이라는 개념은 개체개념이다; 엄마라는 개념은 일반개념이다.

구축 이론의 관점에서, 이 나뉨은 정당화되지 않거나, 오히려, 그 나뉨은 모호한데 이유인즉 모든 개념은 사람의 관점에 따라서 개체개념이나 일반개념으로 간주될 수 있기 때문이다... 일반개념들과 꼭 마찬가지로 (거의) 소위 개체개념들 모두는 집합들이거나 관계 확대들임을 우리는 깨닫는다.

 

보기: 설명을 위하여 다음 대상들의 (혹은 개념들) 내림차순을 이용하자. 개는 (종: species) 나의 개 룩스(Luchs)가 속한 집합이다. 룩스(Luchs)는 그 원소들이 룩스(Luchs)의 “상태들”인 집합이다.

룩스(Luchs)의 개별적 상태는 (지각적 물체로서) 그 원소들이 지각적 세상의 점들인 집합이다. 그런 점 하나는, 그 관계들이 네 가지

수량적 관계들과 (즉, 공간-시간 좌표들) 한 가지 이상의 감각 특질들인 다수-장소 관계 확대이다; 감각 특질은 “나의 경험들의” 집합이다. 나의 경험들은 여기서 기본적 원소들로 상상된다.

 

평범한 관점으로, 이 보기의 개념들 중 몇 가지 개념들은 개별적이라고

그리고 다른 개념들은 일반적이라고 지칭되어야 할 터이다. 그러나 그

개념들 각각은 (마지막 한 개념을 제외하고) 집합이나 관계 확대로서

구축되고 그 개념들 각각은 앞선 집합의 원소이거나 앞선 관계 확대의

관계이다; 그리하여 그 개념들 각각은 다른 대상들에 관한 일반성이다.

평범한 관점으로, 예를 들어 개 룩스(Luchs)와 주어진 세계 점 그리고

주어진 경험이 개별적인 것으로 간주되는 반면 개라는 종(species)과

갈색이라는 감각 특질이 일반적인 것으로 간주되는 이유는 무엇이며,

후자(後者)가 “개념들일 뿐”으로 지칭되는 반면 빈번하게 오직

전자(前者)만 “대상들”로 지칭되는 이유는 무엇인가?

 

이미 언급된 것 다음으로, 이 인용문에 대한 비판은 틀림없이 명백한다.

내 견해로 첫 번째 문장들은 특히 중요한데 이유인즉 카르납이 거론하는 후속 보기들뿐만 아니라 그가 거론하는 보기들은 (“포유류”, “나폴레옹”), “일반(보편)개념”과 “개체개념”이라는 용어들이 통상적으로 (그리고 여기서 그 용어들이 사용되는 바와 같이) 동일한 의미로 사용되는 것을 보여준다. 그리하여 우리는 주제들이 엇갈리지는 않지만 동일한 구분에 관하여 말하고 있다.

그가 즉각적으로 이 구분을, 집합과 원소 사이의 기호논리학적 구분과 결합시키기 – 이것은 기호논리학에서 뜻이 통하지 않는다 – 때문에, 카르납(Carnap)은 그것을 절대적인 것으로 간주하지 않는다. 이것은 특히 그가 거론하는 보기들에 의하여 밝혀진다. 그는 전체집합에서 (개) 그 집합의 개별 원소로 (“나의 개 룩스[Luchs]”) 옮겨가는데, 이것은 문제가 아니다. 이 특정 개나 경험들이나 경험들의 집합들과 (그리고 관계들) 같은, 구체적인 상태를 “구성하는” 모든 추가적 개념들은, 이 집합들과 관계들이 특정 개별적 경험들로 구성되는 한, 개체개념들이다.

카르납(Carnap)의 후속 논증들 역시 옹호될 수 없다. 자신이, 아무튼 그에 따르면 분명하지 못한 일반개념들과 개체개념들 사이의 통상적인 구분을, 특별한 공간-시간적 질서가 우리들과 관련하여 지닌 중요성으로 환원할 수 있다고 그는 믿는다. 일반 개념들에 대하여 “감각 특질인 갈색은... 자체에게 할당된 많은 연결되지 않은 공간-시간 지역들을 지닌” 반면 “개체들”은, 우리가 각각에게 특정 연결된 공간-시간적 영역을 할당한다는 사실에 의하여 규정된다.

그러나 분리된 공간-시간적 영역들은 또한, 5년 동안 해외에서 거주했고

어제와 한 달 전에 우유 한잔을 마신 토박이 오스트리아인들과 같은 개체개념들과 일치한다. “개체화의 원리(principium individuationis)”로서 공간-시간적 질서를 채택하는 것은 단지*, 특정 공간-시간 좌표 체계에 의하여 고유 명칭들을 개체개념들에게 할당하는 것이 매우 간단하다는 사실에 근거한다.

 

34. 엄격한 보편 서술(Strictly universal statements) - 귀납의 문제와 일반개념들의 문제.1 일반개념들과 개체개념들 사이의 구분이 주어지면, 엄격한 보편 서술들과 단칭 서술들은 정의(定義)될 수 있다. 전자(前者)는 일반개념들에 의해서만 정의(定義)된 한 집합의 모든 원소들에 관한 명제들이고, 반면 후자(後者)는 단칭 개체들에 관한 혹은 개체개념들에 (고유 명칭들) 의하여 정의(定義)된 집합들[에 관한] 명제들이다. 나는 이 정의(定義)에 의하여 많은 것이 획득되었다는 견해를 가지고 있지 않다; 전칭 서술들과 단칭 서술들 사이의 차이점과 귀납의 문제에 대한 그 차이점의 중요성은, 아마도 결코 불분명하지 않았다. 전칭 서술들이 결코 확인될 수 없다는 것은 이미 분명하게 확립되었다. 그러나 모든 단칭 서술들 중 많은 서술들에 대하여 확인의 가능성이 있을지라도, 심지어 모든 단칭 서술들이 확인될 수 있는 것은 아니라는 것이 이제 분명해졌다. (원칙적으로 확인될 수 없는 단칭 서술의 보기는 다음과 같다: “오늘 던져졌지만 측정되지 않은 모든 – 혹은 심지어 단지 몇 개의 – 돌들의 탄도들은 포물선들이다.”)

자연법칙들이 틀림없이 엄격한 전칭 서술들이라는 것은 “자연법칙”이라는 용어의 사용에 의하여 암시된다.

우리는 법칙을 진정한 자연법칙으로 인정하는데, 그 법칙이 항상 그리고 모든 상황들에서 확인된다는 조건으로 만이다. 자연법칙으로부터 편차들이 어느 날 발견된다면, 이 편차들을 포함하는 (그리고, 가능하다면, 옛 법칙을 특별한 경우로서, 혹은 근사치로서 수반하는*) 새로운 법칙이 형성되어야 한다.

이것은, “법칙론적 과학들” 혹은 “이론과학들”이 (물리학, 지형학 혹은 거시경제학과 같은) 단칭 서술들인 예측들의 확인에 관한 한을 제외하고는 고유 명칭들에 관심을 갖지 않는다는 사실과 부합한다; 왜냐하면 이 과학들이 자연법칙들을 제안하기 때문이다. 대조적으로, 우리가 앞에서 언급한 바와 같이, “개별화하는 과학들”은 고유 명칭들로써 그리고 단칭 서술들로써 연구를 한다.

(인식론적 관점으로부터, 이론과학들은 훨씬 더 흥미롭다. 귀납의 문제는 이 과학들에만 관련된다.)

여기에 제기된 논증들은 말하자면 모두 우리의 논쟁의 외부에 있다. 그 논증들은, 사이비-서술 입장들이 오류라는, [그리하여] 자연법칙들은 진정한 서술들이라는 조건 하에서만 적용된다.

지식에 관한 연역주의적-경험론적 이론의 입장으로부터 (그리고 위 조건을 고려하면), 귀납의 문제와 일반개념들의 문제는 어떻게 관련되는가?

과학은 지식에 관심을 갖는다. 지식은 서술들에 의해서만 재현될 수 있지 개념들에 의해서는 재현될 수 없다. 인식론 학자들과 논리학자들은 두 무리들로 나뉠 수 있다: 주로 명제들에 관심을 갖는 학자들과, 그리고 개념들에 더 관심을 갖는 학자들.*

예를 들어, 러셀(Russell)은+1 자신의 “무-집합 이론(no-class theory: 합당한 한글 번역을 알 수 없음. 한글번역자)”로써 첫 번째 무리에 속하지만 카르납(Carnap)은 자신의 개념 체계로써 첫 번째 무리에 속하지 않는다. 기호논리학은 “개념”을, 명제적 함수를 참인 명제로 변형시키는 논증 가치들의 집합으로서 간주한다, (기호논리학은 엄격한 전칭 서술들과 단칭 서술들을 근본적으로 구분하지 않으며, 개념들에 대한 이 견해로써 일반개념들과 개체개념들을 구분할 수 없다.)

연역주의적-경험론적 입장은 틀림없이 주로 명제들에게 관심을 갖는 입장들 중 한 가지 입장으로 또한 간주된다. 그리하여 이 입장에 관한 한, 일반개념들의 문제는 귀납의 문제와 함께로만 만족스럽게 해결될 수 있다.

31절에서, 연역주의적-경험론적 관점으로부터 진정한 경험서술들은 두 가지 집합들로 나뉜다는 것이 설명되었다: 단칭명제들로 일반적으로 말해서 (위 참조) 관련이 있는 것으로서 원칙적으로 확정적으로 확인되거나 오류로 판정될 수 있고, 전칭명제들로 오류로 판정될 수 있지만 원칙적으로 확정적으로 확인될 수는 없다.

이 견해에 따라서, 전칭명제의 목표는 다만 단칭 서술들의 그리고 특히 예측들의 연역에 대한 출발점을 제공하는 것이다. 그러나 전제로부터 (조건절) 연역될 수 있는 결론에 (함유절) 대하여, 저 결론은 전제에 (분석적 함의)에 의하여 수반되어야 할 뿐만 아니라 전제 또한 참으로 추정되어야 한다.

그리하여 연역을 수행하기 위하여, 우리는 전칭 서술들의 진실성을 추정해야 한다. 그러나 우리는, 전칭 서술들은 결코 확인될 수 없다는 것을 알고 있어서, “경험서술의 진실성이나 허위성은 다만 경험에 의하여 결정될 수 있다”는 근본적인 경험론적 원칙에 따라서, 전칭 서술들은 참으로서 간주되어서는 안 될 따름이다.*

표면적으로 나타나는 난제는 매우 쉽게 해결된다. 보기: 안에 아무도 없다고 추정하면서 나는 집에 온다. 나는 나의 아파트가 안에서부터 안전 쇠사슬로 잠긴 것을 발견한다. 쇠사슬이 틀림없이 분리되어 있다는 것이 참이라면 쇠사슬이 틀림없이 분리되어 있다는 것은 나의 추정으로부터 연역될 수 있기 때문에, 나는 나의 추정이 틀렸다고 결론을 내린다. 이런 방식으로 연역의 목표들에 대하여 (잠정적으로) 거짓 서술을 참으로 추정하는 것은 전적으로 수용가능하다.

이 추정이, 우연히 경험적으로 거짓일지라도, 아마도 참이었을 단칭 서술이라는 것은 혹시 반대의견을 맞이할지도 모르겠다. 그러나 전칭 경험서술은, 논리적 이유들 때문에, 참으로서 결코 수용될 수 없다. 이 사실을

고려하여, 연역의 목표들에 대하여 잠정적이라 할지라도 전칭 경험서술을 참으로서 채택하는 것이 수용될 수 있을까?

그러나 그런 망설임들은 정당화되지 않는다. 우리가 수학적 명제의 허위성을 증명하기 시작할 때 우리는 무엇을 하는가? 우리는, 그 허위성의 결과들이 (체계의 나머지의 도움을 받아서 연역되거나 혹은 독립적인 명제로부터 연역된) 논리적인 불일치들을 야기한다는 것을 밝힌다. 서술은 모순적으로 판명되고 그리하여 서술은 논리적 이유들 때문에 참일 리가 없다. 모순적인 결과를 연역할 수 있기 위하여, 우리는 그럼에도 불구하고 잠정적으로 그것을 참으로 추정해야 한다. 그러므로 연역의 목표들에 관하여 논리적 이유들 때문에 참일 리가 없는 서술의 진실성에 대한 추정을 반대할 이유가 없다.

이것은 결과적으로, 우리가 통상적으로 전칭 서술이나 자연법칙을 그 전칭 서술이나 자연법칙이 확인되었다면 참으로서 간주하는 이유 [혹은 적어도 이유들 중 한 가지 이유]이다.

왜냐하면 그것은 연역의 출발점에 지나지 않고, 우리가 (잠정적으로) 그것이 참이라고 추정한다는 조건으로만 그것이 이 기능을 수행할 수 있기 때문이다.

그리하여 자연법칙들은 전칭명제들이기 때문에 추정들이다 – 원칙적으로 잠정적인 추정들, 그리고 자연법칙들은 오류로 판명되지 않는다면 참으로 간주된다 (이 문장에서 원문에 원칙적으로 잠정적인 추정들 다음에 하이픈이 없는데 원문의 오류로 보인다: 한글번역자).

파이잉거(Vaihinger)의 용어사용법으로 (이 개념을 완전히 공정하게 다루는), 그런 추정들은 그러나 “허구들”이다.

파이잉거(Vaihinger)는 허구들을 “의도적으로(intentionally)” 거짓인 추정들이라고 부른다. “의도적으로(intentionally)”라는 단어가 심리학적으로 또한 해석될 수 있기 때문에, 나는 다음과 같이 말하기를 선호한다: 원칙적으로 참일 리가 없는 추정들.*

그 명제로부터 결론을 도출할 수 있기 위하여, 우리가 거짓이거나 모순적인 수학적 명제를 참이라고 추정한다면 명제의 진실성에 관한 이 추정은 의심의 여지없이 진정한 허구이다.

그러나 그렇다면 모든 전칭명제들, 자연법칙들 그리고 가설들도 동일한 이유 때문에 진정한 허구들일 터이다.*

파이힝거(Vaihinger)4 자신은, 가설들이 결국 참으로 판명되기 위하여 (가능한 곳마다) 제시된다고 주장하기에 가설들이 허구들이라는 견해를 배척한다. 칸트주의자로서 그는 자연법칙들은 참이라는 가능성을 신뢰한다. 그러나 자연법칙들만큼 (- 여기서 옹호되는 견해에 따라서 - , 아마도 그 자연법칙들의 입증 정도를 통해서임을 제외하고, 가설들과 구분될 수 없는) 밀접하게 그의 허구에 관한 개념에 들어맞는 것은 없다*6.

그러나 전칭 경험서술들이 항상 잠정적이기 때문에 원칙적으로 허구적 추정들이라면, 일반개념들에 대한 허구론적 견해는 새로운 중요성을 띤다.

일반개념들은 결국 정확하게, 예측들의 균일한 연역에 대한 전제들로서 원칙적으로 작용할 수 있는 – 어느 때 그리고 어느 곳에서든 – 허구적이고 엄격한 전칭 명제들을 형성하기 위하여 우리가 도입해야 하는 저 개념들이다 (파이힝거[Vaihinger]:5 “계략들[artifices]”).

일반개념들이 전칭 서술들을 통하여 설명될 수 있는 것과 (“엄격한 전칭 서술들에서 발생할 수 있는 개념들”로서; 이것은 다시 오캄[Ockham]의 견해와 일치한다) 꼭 마찬가지로, 그 개념들의 허구적 특징도 전칭 서술들의 특징으로, 다시 말해서, 일반개념들에 관한 경험서술도 결코 참으로 증명될 수

없다는 사실로 환원될 수 있다.

 

35. 일반개념들에 대한 문제에 관한 언급들. 일반개념들에 대한 문제는 통상적으로 “일반개념들의 유효성에 대한” 혹은 일반개념들의 “본질”에 대한 문제라고, 혹은 심지어 “일반개념들은 무엇인가?”라는 문제라고 이해된다.

그런 문제에 대한 표현들은 부적절하다. “일반개념들은 무엇인가?”라는

질문은, “일반개념”이 정의(定義)불가능한 개념이라면 답변될 수 없다. (대부분의 경우들에서, 그런데, 이 질문은 인식론적 의미라기보다는 심리학적 의미를 지닌다.) 본질에 관한 질문 또한 구체적이지 못한데 이유인즉 우리는 먼저 “본질”의 의미에 관하여 질문해야 할 터이기 때문이다. 그리고 마지막으로 유효성에 관한 질문은, 명제들을 언급하는 것으로 고려될 때, 의미가 훌륭하다: 명제의 유효성은 자체의 진리 가치에 놓여있다. 그러나 개념은 결코 참도 거짓일 리도 없다 (기껏해야 개념은 일관적이거나 일관적이지 않게 정의[定義]될 수 있다). 유효성에 관한 문제는, 개념들에 적용될 때, 그리하여 최고로 불분명하다.

이 부적절한 표현들과 함께, 우리가 일반개념들에 관한 문제를 사이비-문제로서 일축하는 데 만족할 터이라면 나는 우리의 절차를 동등하게 부적절한 것으로서 간주해야 한다. 우리가 이 사이비-문제 방법을 (우리가 비트겐슈타인[Wittgenstein]에게 빚지는) 전통적인 사이비-문제들의 제기를 야기한 심리학적 원인들에 관한, 동기들에 관한 심리학주의적 고찰들로써 대체할지라도, 나는 그리하여 얻어진 게 아무것도 없다고 믿는다 (이 문장의 원문은 Even if we were to supplement this pseudo- problem method (which we owe to Wittgenstein) with psychologistic considerations about the motives, about the psychological causes that led to the posing of the traditional pseudo-problems, I believe that nothing would have been gained thereby인데 even if로 시작하는 양보절[종속절]에서 were to 동사원형이라는 가정법 동사를 쓰지 않는다. 따라서 주절에도 would have been gained라는 가정법 과거형의 동사형태가 올 수 없다. 더구나 주절에서 또 주절과 종속절이 나타나는데 그 주절 동사가 believe이고 종속절에서 부정형 nothing이 오는 것을 문법적으로 먼저 주절동사를 부정형으로 써야 한다. 따라서 I don’t believe that anything was gained thereby로 표현함이 옳다: 한글번역자). 그것이 만족스러울 수 있으려면, 문제가 사이비-문제라는 주장은, 부적절하게 표현된 문제의 기초를 이루는 진정한 문제에 (심리학의 문제가 아니라 인식론의 진정한 문제) 대한 탐구에 의하여 대체되어야 한다.

보기: 일반개념들의 유효성에 관한 문제의 기초를 이루고 있는 것은 전칭 명제들의 유효성에 대한 문제, 다시 말해서, 귀납의 문제이다; 그리고 일반개념들의 본질에 관한 문제의 기초를 이루고 있는 것은 일반개념들과 개체개념들 사이의 관계에 대한 문제이다. 내가 “일반개념들의 문제”라는 주제 하에 검토하고 싶은 것은 이 문제이다.

일반개념들과 개체개념들 사이의 엄격한 구분은 지속가능한가 아니면 지속불가능한가?

이 문제에 비추어, 일반개념들에 관한 가능한 입장들은 두 무리들로 나뉜다.

첫 번째 무리: 일반개념들과 개체개념들 사이의 엄격한 구분은 수용될 수 없다. 그 개념들은 서로 환원될 수 있다.

두 번째 무리: 일반개념들과 개체개념들은 서로 환원될 수 없다는 주장이 수용될 수 있다.

 

첫 번째 무리에서, 두 가지 견해들이 가능하다. 그 두 가지 견해들 중 한 가지 견해는 (소위) 개체개념들을 일반개념들로 환원하려고 시도한다 (일반론적 견해); 나머지 한 가지 견해는 반대로 (소위) 일반개념들을 개체개념들로 환원하려고 시도한다 (개체론적 견해).

일반론적 견해는 연역주의적이다. 그 견해는 전칭 서술들의 유효성에 관하여 연역주의적 합리주의와 일치한다 (귀납의 문제).

우리의 이성, 즉 오성(悟性: 이해력: understanding)은 일반개념에 관해서만 지식을 가진다. 개체는, 인정되는 바와 같이, 감각들을 통해서 “알려지지”만 이것은 진정한 지식이 아닌데 이유인즉 알기(knowing)는 항상 포함하기(subsuming)에 관한 일반개념을 (단수로) 인식하기로 혹은 발견하기로 구성되기 때문이다. 그리하여 심지어 소위 고유 명칭들도 일반개념들이다. “소크라테스”라는 명칭으로써 그 안에서 내가 항상 동일한 일반개념인 “소크라테스다움”을 (샹뽀[Champeaux]) 인식하는 몇 가지 다양한 감각 지각들을 나는 의미한다. 일반개념만 본질적이다, 개체개념은 우연적이다; 내가 우연히 바라보는 소크라테스의 양상은 우연적이다; 인식되는 것은 그에게서 보편적인 것뿐이다. 보편적일수록, 더 본질적이다. (소크라테스의 “소크라테스다움”은 그의 “인간성”과 비교하여 우연적이다.)

개체적 관점은 귀납주의적이다. 그 견해는 귀납주의적 경험론과 일치한다 (그리고 사실상 영국의 경험론자들, 특히 버클리[Berkeley]에 의하여 설명되었다). 이 견해에 따르면, 심지어 소위 일반개념들도 개체개념들로, 다시 말해서, 고유 명칭들로 환원될 수 있다; 일반개념들은 고유 명칭들의 축약들이다. 전칭 서술들의 유효성에 관하여 일관적이기 위하여, 이 견해는 진정한 전칭 명제들이 없다고 전제해야 한다. 그리하여 자연법칙들은 단칭명제들이거나 (“엄격한 실증주의”) 전혀 서술이 아니다 (“사이비-서술 입장”).

보편주의(universalism)와 개체주의(individualism)라는 두 가지 견해들 모두는 물론 틀림없이 [(소위) 일반개념들과] (소위) 개체개념들 사이의 표면적으로 환원 불가능한 차이점을 설명하려고 시도한다; 왜냐하면 두 가지 견해들 모두에 관하여, 이 차이점은 최종적이거나 정의(定義)불가능한 것일 리가 없기 때문이다; 이 차이점은 틀림없이 설명될 수 있다.

이 두 가지 입장들에 의하여 제시된 설명들은 매우 유사하다. 두 가지 입장 모두는, 우리가 소위 개체들이나 개체개념들을 특정 공간-시간적 설명들이나 혹은 최소한도 시간적 설명들과 연관 지을 수 있음을 인정한다: 그리하여 개체의 시간적 특징은 개체화의 원리(principium individuationis)이다. 다른 한편으로 소위 일반개념들은 시간이 없는 것으로서 (시간이 없는 서술의 진실성이나 허위성처럼; 16절 참조), 혹은 적어도 시간에서 분명하게 국지화될 수 없는 것으로서, 혹은 원칙적으로 다양한 기간들에게 (아마도 심지어 다양한 공간-시간 영역들) 할당될 수 있는

것으로서 간주된다.

그러나 이 결과들에 대한 해석들은 다음과 같이 분기한다.

합리주의는, 이성이 일반개념을 직감적으로 이해하거나 직감함에 의하여 일반개념이라는 지식을 습득한다고 주장한다 (명백한 진리라는 교설에 따라서). 일반개념은 [하나의] 인식될 수 있는 대상이다, 일반개념은 적어도 개체개념만큼 대상이거나 우연적이다 (이 문장 원문은 두 가지 절이 접속사 없이 연결된다. 영어문장에서는 문법적인 오류이다: 한글번역자). 일반개념들은 직감 속에 존재한다. 일반개념들의 시간이 없음은 영원성으로서 해석된다, 개체개념들의 시간성은 무상함(transience)으로서 해석된다 (이 문장의 원문도 두 가지 절이 접속사 없이 연결된다. 영어문장에서는 문법적인 오류이다: 한글번역자). 이런 방식으로, 일반개념들에는 더 높은 실제성이 투입된다 (플라톤); 일반개념들은 “참으로” 실제적인, 본질이다; 일반개념들에 대한 지식은 본질들에 대한 직감을 통하여 획득된다 (일반개념들은 사실적이다[universalis sunt realia], 사실주의*).

선험론은 일반개념들을 인식적 오성(悟性)이 감각 지각들에게 부과하는 형태들로서 간주하는 경향을 더 많이 띤다. 일반개념들은 그리하여 오성(悟性)에 의하여 생산되지만 직감되지는 않는다 (칸트에 따르면 이성에 의하여 직감되는 지식은 없다); 일반개념들은 “사실적”이 아니다. 시간이 없음은 모든 일반개념들을 비사실적인 허구들로 바꾸는 (허구주의[fictionalism]) 반면, 실제적인 모든 것의 시간성은 인정된다.

연역주의적 규약주의에도 동일한 것이 적용된다. 일반개념들은 논리적 구조물들이다. (합리주의는, 개체주의처럼 일반개념들을 시간이 없는 것으로서가 아니라 단지 시간에서 분명하게 국지화될 수 없는 것으로서 간주하는데 – 이유인즉 일반개념들은 시간의 많은 다양한 시점들에게 존재하기 때문이다 – 다음 입장과 일치한다: 일반개념은 개체 안에 존재한다[unversalia in rebus].)

귀납주의적 개체주의는 일반개념들을 고유 명칭들의 집합체들에 대한 혹은 고유 명칭들의 특정 구축물들에 대한 축약된 표식들로서만 간주하는데 그 집합체들이나 특정 구축물들 안에서 개체적 대상들은 심리학적 면들이나 (기억

연상들) 형식적 면들에 (유사성) 따라서 정렬된다. 그 집합체들이나 특정 구축물들은 독립적인 의미를 지니지 않는다. 그 집합체들이나 특정 구축물들의 “시간이 없음”은, 그것들이 많은 본질적으로 다른 기간들과 관련되는 사실에 놓여있다. 이 일반개념들에 대하여 언급될 수 있는 모든 것은 원칙적으로, 고유 명칭들, 개체적 대상들, 혹은 특정 경험들에 관한 서술들로 완전히 번역될 수 있다 (일반개념은 명칭이다[universalia sunt nomina], 극단적 유명론[極端的 唯名論: extreme nominalism]).

첫 번째 무리의 견해들 가운데, 유명론(唯名論: nominalism)이 가장 자족적이라는 것에 의심의 여지가 없다. 일반개념들을 고유 명칭들로 환원하는 것이, 반대 방식보다 훨씬 더 만족스럽다. 그러나 엄격한 실증주의적 입장도 역시 자체의 간단함과 일관성에 의하여 구분된다. 문제는 극단적 유명론(極端的 唯名論: extreme nominalism)이 꼭 엄격한 실증주의만큼 가짜 철학이 아닌지 이다.

견해들의 두 번째 무리는, 일반개념들과 개체개념들이 서로 환원될 수 없다는 것을 인정한다.

첫 번째 무리의 견해들처럼, 두 번째 무리의 견해들은 일반개념들의 시간 없음과 개체개념들의 시간성을 인정한다; 그러나 이 시간성은, 특정 시간의 기간들이 고유 명칭들을 통해서만 고정될 수 있다는 사실로 환원될 수 있는 듯이 보인다. 개별개념의 특별한 위상도 또한, 고유 명칭들과 지시적 언급들(demonstrative references)이 동일시되기 때문에 인정된다.

이것과 별도로, 사실주의적(realist) 그리고 허구주의적(fictionalist) 그리고 유명론적(唯名論的: nominalist) 해석들은 모두 가능하다. 그러나 경쟁하는 견해들 사이의 논란이 훨씬 덜 격심해졌다는 것은 분명하다:

사실주의적(realist) 및 허구주의적(fictionalist) 해석들은 여하한 사실적 본질의 문제들에 관해서 더 이상 적대하지 않는다. 개체개념의 특별한 위상은 인정되며, 그 위상의 중요성을 폄하하거나 그 위상을 우연적으로 기술하는 것은 더 이상 필요하지 않다. 더 높은 사실성을 일반개념들에게 귀속시키거나 유사한 평가들을 내리는 것은 더 이상 이치에 맞지 않는다. 지식에 관한 일반개념들의 가치와 중요성은, 물론, 여전히 강조될 수 있다. 어떤 종류의 실제성이라도 일반개념들에게 귀속된다면, 그것은 개체적 대상들의 실제성과 다른 종류의 실제성이라는 것을 이 입장도 또한 인정할 것이다. 특정 사람들이나 특정 경험들에게 귀속되는 것으로서의 “평범한” 실제성은, 다시 말해서, 우리가 가리킬 수 있는 개체적 대상들의 실제성은 시간성의 (“실제적인 것”의 사실성 [이 표현의 원문은 “the temporality of the “the real”인데 앞의 시작 따옴표는 오류로 보인다: 한글번역자]) 조건에 종속된다. 시간이 없는 일반개념들의 “실제성”은 다른 종류이다; 개체개념이 사례로서 또는 일반개념의 특별한 경우로서 더 이상 간주되지 않기 때문에, 그 실제성을 “상위의 실제성”이라고 (플라톤) 부르는 것은 더 이상 이치에 맞지 않는다. 그러나 그렇다면 이 특별한 종류의 실제성이 여전히 “실제성”으로 지칭되어야 하는지 아니면 혹시 그 실제성이 “비실제성”으로 지칭되어야 하는지는 의미론적 논쟁일 따름이게 된다. 일반개념들이, 통상적으로 실제적으로 지칭되는 개체적 대상들과 종류에서 다르다는 인정은 실질적으로 중요한 유일한 요점이다; 그리고 여기서, 이런 형태의 사실주의는 허구주의(fictionalism)와 일치한다. 그러나 결과적으로, 지성적 직감이라는 교설을 (개념들에 적응된 명백한 진리라는 교설인) 폐기하는 것이 필요하다. 개체적 대상들과 경험들을 “실제적”으로서 기술하는 흔한 언어적 용법을 고려하여, 용어사용법적 수단에 의하여 일반개념들의 다양한 특징을 강조하여 “비사실주의(irrealism)” 혹은 “허구주의(fictionalism)”에 대하여 말한다는 것은 의심할 바 없이 더 낫다.

그러나 일반개념들은 고유 명칭들로서 작동할 수 없다는 것을 우리가 인정하자마자, 유명론(唯名論: nominalism)에 대한 반대론은 또한 사라진다.

일반개념들이 언어적 기호들이거나 명칭들임은 의문의 여지가 없다; 그럼에도 불구하고 일반개념들은 고유 명칭들이 아니다 (그러나 이 단어가 고유 명칭들의 집합과 같은 것을 의미하는 것으로 이해되지 않는다면, 아마도 용어들이나 속명[屬名: generic names]들이다). 그리하여 “유명론(唯名論: nominalism)”이라는 표현이 이런 의미로 사용된다면, 그리고 그 표현의 사용이 합리주의적-형이상학적 사실주의에 대한 반대론을 조명하는 데 성공한다면 (오캄[Ockham]의 유명론[唯名論: nominalism]이 이런 종류였다), 유명론(唯名論: nominalism)에 (혹은 명목론[名目論: terminism]) 대한 반대론은 없다.

일반개념들의 “시간이 없음”은 (보다 정확하게, 일반개념들의 적용의 시간적 무제한), 이 개념들이 개별개념들의 확대들이 제한될 수 없는 개별개념들의 집합들을 선택한다는 것을 의미함을 강조하는 것이 중요하다.

내 견해로, 일반개념들에 관한 문제의 이 요점까지의 토론은 완전히 만족스럽지는 않았다. 이것은, 방금 토론된 견해들이 귀납의 문제의 맥락에서만 만족스럽게 나타날 수 있기 때문이다. 일반개념에 관한 문제는 개념들과 관계가 있다; 그러나 개념들은 지식이 명제들로 표현되도록 할 수 있기 위해서만 존재한다.*

“허구주의(fictionalism)”으로서 언급된 견해는, 더욱 특히, 귀납의 문제를 분석한 결과로서 더 큰 중요성을 얻는다.

일반개념들의 문제에 관한 한, 우리가 일반개념들과 개체개념들 사이의 관계는 그런 종류여서 두 가지 개념들 중 어느 개념도 나머지 한 개념으로 환원될 수 없다는 것보다 그 관계에 관하여 훨씬 더 많은 것을 언급할 수 있다고 나는 믿지 않는다.

 

 

 

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