지식론에 관한 두 가지 문제들, II책 구획설정의 문제, 경험 및 형이상학 II권 (단편 글들), II부 단편 글들 1933년

II 부

단편 글들 1933년

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

방향설정(ORIENTATION)

현대 철학에서의 상황은 “형이상학”의 옹호자들과 “반-형이상학”의 옹호자들 사이의 대립에 의하여 규정된다.

이 논란의 핵심에 있는 문제는 철학과 경험과학들 사이의 관계와 관련되는 문제이다.

형이상학자는 경험과학을 철저히 경계한다. 특히 자연과학들에서의 최근 격변들로 인하여 자체의 철학적 체계들의 바로 그 근거들이 흔들리고 형이상학자는 내부 위기의 경악할만한 증상으로서, 경험적 연구를 자체의 철학적 토대로부터 소외시키는 결과로서 생각하게 된다; 왜냐하면 오직 철학만이 경험과학에 대한 궁극적 정당화를 제시할 수 있기 때문이다.

반(反)-형이상학자는 현대 자연과학에서의 빠른 발전사항들을 칭송한다. 그가 보기에 더 심층적으로 이 발전사항들이 자체의 토대들을 흔들수록 자체의 경험적, 비(非)-철학적 특징이 더욱 강력해질 것이다. 경험과학들은 자체의 형이상학적 과거의 저해하는 편견들로부터 자체를 해방하고 있는 듯하다. 현대 자연과학을 향한 형이상학의 태도에서, 반(反)-형이상학자는 상황파악을 하지 못하는 오만함만을 볼 수 있다. 경험과학은 자주적이다. 경험과학에는 자체에게 여하한 “토대들”라도 부여하기 위하여 철학이 필요하지 않다. 개별과학의 상위인 철학과학에 대한 필요가 더 이상 없다. 철학에 관하여 예상되는 문제들은 무의미하거나 심지어 터무니없는 사이비-문제들로 판명된다. 칸트와 많이 유사하게 (“철학은 결코 습득될 수 없다... 우리는 기껏해야 철학화하는 것을 배울 수 있다”), 보다 근본적이라 할지라도 철학은 교설의 집합이 아니라 활동의 집합이라고 반(反)-형이상학자는 선언한다.

이 철학적 활동의 임무는 형이상학에 반대하는, 교설의 집합으로서의 철학에 반대하는 투쟁이다. 그 투쟁이 의도하는 결과는 새로운 철학의 건설이 아니다: 이 투쟁의 목표는 이론들의 구축을 자연과학에게만 맡기는 것이다. 이런 종류의 철학화가 이론 구축을 시도하지 않을지라도, 정말로 그런 철학화는 여하한 철학적 이론의 구축도 강력하게 반대하는데, 그런 철학화를 파괴적인 것으로서 혹은 그런 종류의 어떤 것으로서 규정하는 것은 전적으로 피상적일 터이다 (이 문장의 원문은 Even though this kind of philosophising does not seek to construct a theory, indeed it strongly opposes the construction of any philosophical theory, it would be quite superficial to characterise it as destructive or as anything of that sort인데 중간의 절 indeed it strongly opposes the construction of any philosophical theory는 Even though로 시작되는 종속절을 추가적으로 설명하므로 삽입절로 처리해야 될 것이다: 한글번역자): 어떤 입장과 싸우기 보다는, 그런 철학화는 그런 입장이 심지어 존재했던 적도 없다는 보여준다. 그래서 이것이 그런 철학화가 새로운 입장의 인정을 위해서가 아니라 새로운 정신적 자세의 촉진을 위하여 싸우는 이유이다: 언급될 수 있는 것을 말하는 태도; 존재하는 것과 존재하지 않는 것을 말하는 태도; 그리고 표현될 수 없는 것에 관해서는 침묵을 지키는 태도.

[VI.]

철학

[도입.] 철학과학(philosophical science)는 있는가? 경험과학들 곁에, 논리학과 수학 곁에, 특수한 “철학적” 특징을 지닌 다른 과학들이 있는가?

질문을 제기하는 것이 그 질문에 답변하는 것이라고 나는 믿는다. 경험과학에 관하여, 논리학 및 수학에 관하여, 이 과학들 사이의 관계들에 관하여 말함에 의하여, “과학”이 있는지를 질문함에 의하여, 우리는 이미 우리가 아마도 “철학”으로서 확인해야 하는 영역에 속하는 개념들의 체계를 구성했다. “경험과학”이라는 개념은 경험과학의 개념이 아니다. “논리학”이라는 개념은 논리학의 개념이 아니다. “수학”이라는 개념은 수학의 개념이 아니다. 이 모든 개념들 과학의 이론에 속한다.

나아가 “과학의 이론”이라는 개념은 과학의 이론이라는 개념일리가 없다는 것이 분명해 보일 터이다. 그리고 이것은 전적으로 사실이다. 우리는 일종의 분석적 유형들의 계층구조에 도달하고, 이 유형 각각은 자체에 종속된 유형의 본성을 탐구한다.* 그러나 이로써 문제가 야기되지 않는다: 우리는 무한회귀(無限回歸: infinite regression)에 직면하고 있지 않은데, 이유인즉 종속적 과학에 속하는 서술들의 진실성은 상위 과학의 서술들의 진실성으로부터 연역되지 않기 때문이다. 이 과학들 각각은 자립해야 한다. (넬존[Nelson]의 비판과1 비교하라.)

우리는 “철학”이라는 명칭이 각양각색의 것들을 의미하는 것으로 생각할 수 있다; 그리고 이것들은 분명히 형이상학적 사색을 포함한다. 우리의 주장은 다음과 같다. 우리는 철학적 과학과 같은 것이 또한 존재한다고, 그것은 과학의 이론이라고 그리고 그것의 주요 임무는 과학이라는 것을 (여기서 그것에 종속된 과학들이라는 의미에서 “과학”) 탐구하는 것이라고 주장한다. 요컨대, “과학적 철학”은 구획설정의 과학이다.

이 개념으로부터, 우리의 탐구로 이미 밝혀졌다고 우리가 믿는 바와 같이 과학적 철학은 방법론이라는 것이 귀결된다.

나는 심지어 더 멀리 나아가고 싶다: 철학적으로, 다시 말해서 과학적-철학적으로 판단되었던 거의 모든 저 노력들은 방법론적 노력들이었거나 아니면 방법론적 논증들에 관한 형이상학적 실체시 행위들(實體視 행위들: hypostatisations)이었다고 나는 주장한다. 정말로, 이 개념은 방법론적 논증들의 발견에 대한 그리고 예상된 철학적 문제들의 조명에 대한 매우 생산적인 발견 학습적 원리로 판명된다.

여기서 철학에 관하여, 즉 방법론으로서의, 구획설정의 과학으로서의 철학에 관하여 말을 하면서 우리는 우리 자신이 이미 말하자면 상위 수준에 (그리고 이 사실을 서술함에 의하여, 우리는 한 단계 다시 위로 올라간다) 그리고 기타 등등 무한대로 높은 수준에 서있음을 발견한다. 우리는 방법론의 본성에 대한 탐구에서 이 수준에 초기에 도달했다. 방법론적 문제들에 관하여 우리에게 합의할 필요가 결코 없는 한, 방법론으로서의 철학은 경험과학이 아닌데 이유인즉 철학이나 방법론에 동기를 부여하는 것은 실제적인 행동, 실제적인 평가이기 때문이다. 그리하여 그것은 경험과학도 아니고 순수 논리학도 아니다; 우리는 아마도 그것을 형이상학이라고 (자체의 객관적인 비-결정가능성 때문에) 부를 테지만, 이론적 특징을 지닌 저 결정이 불가능한 주장들에 대하여 다시 말해서 사실을 대변한다고 주장하는 저 결정이 불가능한 주장들에 대하여 이 표현을 유보하는 것이 나을 터이지만 가치 판단들에만 의하여 안내를 받아서 경계선들을 규약적으로 그리고 자의적으로 긋는 분명한 통찰이 없다. (심지어 초월론적 입증도 과학들에 관한 가치 판단들로부터 시작한다; 그 가치 판단들은 과학들로 그리고 성공적인 과학들로 인정된다. 소위 “변증법적 입증”만에 관해서는 상황이 다소 다르다: 변증법적 입중으로 인하여 열린 문제들이 사라지게 되는데, 이것은 이 문제들이 동등한 평가라는 추정을 토대로 발생했음을 보여준다. 왜냐하면 심지어 공유된 평가 토대도 문제들을 야기할 수 있지만, 이 경우에 공유된 평가를 토대로 하여 해결될 수 있는 그런 문제들뿐이기 때문이다.)

1. 귀납의 문제와 구획설정의 문제. 칸트는 아마도, 비록 정확한 표현이나 명백한 인식이 없었다할지라도 경험과학과 형이상학 사이의 구획설정을 자신의 철학적 고찰들의 핵심에 둔 최초의 철학자였다. 우리는 그가 시도한 해결책을 추가적으로 상세하게 토론하지 않을 것이지만 대신에 한 가지 개념만을 강조할 것이다: 이율배반들이라는 교설의 개념. 우리가 몇 가지 형식주의적 및 다른 제한사항들을 제거한다면, 그 교설의 근저를 이루는 개념은 우리가 여하한 결론에 도달하지 않고 형이상학적 주장들을 무한대로 토론할 수 있다는 것이다. 칸트는, 여하한 주어진 형이상학에 관하여 반대-형이상학을 구축하는 것과 이 두 가지 상호간에 모순적인 존재들 사이에서 어떤 결론도 내려질 수 없다는 것을 밝히는 것이 항상 가능하다고 선언하는 지경까지 가지는 않는다; 그러나 그의 개념들을 설명하면 이 결과가 생길 터이다.

우리는, 형이상학적 반대파들의 사이의 끝없는 논쟁인 주장에 대하여 반론을 그리고 이 반론에 대하여 반박을 구축하는 이 가능성을, 주장이 지닌 형이상학적 본성의 특징으로서 간주할 수 있다.

그런 이율배반의 발생으로 인하여 우리는 그 이율배반을 해결하지 않으려는 충동을 받지만 (칸트가 여전히 해결하려고 시도했던 것처럼), 전체 문제를 형이상학적인 것으로서 배척하려는 충동을 받는다: 시도를 해서, 이 새롭고 수정된 문제를 결정 가능하게 만드는 비-형이상학적 용어들로 문제를 재구성하는 데 성공할 사람은 누구나 환영을 받는다.

형이상학이 지닌 이율배반적 본성은 여기서 정의적(定義的: definitional) 목적들에 관하여 직접적으로 이용되지는 않는다; 그 본성은 오류판정 가능성에 대한 우리의 구획설정 기준으로부터 귀결된다. 이론적, 다시 말해서, 검증될 수 없는 서술이 또한 오류로 판정될 수 없다면 그 서술을 부정하면서 또한 오류로 판정될 수 없는 서술을 제시하는 것이 틀림없이 항상 가능하다. 왜냐하면 저 부정하는 서술이 오류로 판정된다면 그 서술이 부정하는 서술은 그리하여 검증될 터이기 때문이다. 여기에 형이상학의 이율배반적 본성의 뿌리가 놓여있다.

철학이 구획설정에 관한 과학이라는 그리고 구회설정 문제는 철학의 주요 문제라는 견해는, 귀납의 문제가 구획설정의 문제로 환원될 수 있다는 것을 밝히는 우리의 능력에 의하여 결정적으로 뒷받침을 받는다: 이유인즉 귀납주의적 편견은, 이론들은 검증되어야 한다는 요구의 혹은 희망의 결과로서만 나타나기 때문이다; 그리고 검증에 대한 희망은, 검증이 끝없는 형이상학적 논증을 피하는 유일한 길이라는 믿음으로부터 태어난다. 귀납주의는 항상, 형이상학에 빠지는 것을 피하기 위하여 직접적인 경험을 고수하는 개념에 의하여 고취되었다. 그러나 이 노력은 그 개념을 가장 난폭한 형이상학적 모험들로 내몰았다: 종합적인 선험적 판단들이 없는 귀납은 생각이 불가능하다.

확실성을 고수하려는 자체의 노력에서, 주관적인 확신들로부터 시작하여 귀납주의는 또 다른 모험에 빠졌는데 주관주의라는 모험이며 마지막으로 “방법론적”이라는 형용사에 의하여 완화된 것이라 할지라도 심지어 유아론(唯我論: solipsism)에 빠졌다. 그러나 과학은 확실성이 아니라 성공적인 예측들을 요구한다; 확신사항들이 아니라 객관적인 시험 가능성. 우리는 그리하여, 순수이성비판이라는 책의 두 가지 주요 문제들 다시 말해서 흄(Hume)의 귀납의 문제와 형이상학으로부터 나온 칸트의 구획설정 문제가 동일하다는 것을 밝힐 수 있다: 구획설정의 문제. 저것이 흄(Hume)이 귀납의 문제로 또한 보았을 터인 방식이다; 적어도 그는 구획설정을 철학의 임무로서 본다.

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[VII.]

방법론에 관한 문제

1. 방법론과 오류판정의 가능성. 이론적 서술들의 논리적 형태를 통하여 그 이론적 서술들이 단칭명제들을 통하여 엄격한 검증을 허용하는지를 알기 위하여 우리는 이론적 서술들을 검토함에 의하여 시작했다. 이것은 사실이 아닌 것으로 판명되었다. 말하자면, 우리를 귀납의 문제와 관련된 난제들에 얽매었을, 이 부정적인 결과를 피하여 검증의 엄격한 형태를 보다 완화된 형태로 갈음하려고 노력하는 대신에 우리는 여하한 형태로의 검증이라는 개념을 버리고 오류판정으로 선회했다. 우리가 보기에 오류판정 노력들은 이론을 경험적으로 시험하는 유일한 가능성을 제공한다.

우리는 이론의 오류판정 가능성을 논리적으로 검토하는 것으로 선회해야 했다. 우리는 오류판정 가능성을 이론과 이론의 가능한 경험적 기초명제들 사이의 관계로서 전개할 수 있었다. 이것으로 인하여 문제는 기초명제들의 문제로 논리적으로 바뀌었다.

“오류판정을 하는 가설”이라는 개념을 도입함에 의하여, 우리는 오류판정을 어느 정도까지 기초명제들로부터 독립적으로 만들 수 있었다. 그러나 물론 항상, 기초명제들과 그 기초명제들과 연관된 문제들은 전면에 나서지 않았다.

이 문제들을 해결하기 위하여, 그 임무가 어떤 의미에서 기초명제들을 다루는 결정들에서 불가피한 자의성(恣意性: arbitrariness)을 제한하는 것이었던 방법론적 규칙들을 우리는 도입해야 했다.

결국 전체 문제는 이 방법론적 규칙들의 문제로 바뀌었다. 이 규칙들을 정당화하는 것이 어떻게 가능할 터인가?

우리는 다소 다른 방식으로 동일한 질문에 도달할 수 있다.

우리는 바로 앞 문단들에서 오류판정 가능성에 관한 논리적 전제조건들로부터 시작하여, 그 전제조건들을 추구하면서 우리가 어쩔 수 없이 방법론의 영역으로 들어감을 보았다. 우리가 이것을 전체 문제의 핵심에 놓여있다고 생각할지라도. 논리적 면에 덧붙여 그 문제에는 자체의 실제적 면 또한 있다는 데 의심의 여지가 없다. 이론들에 대한 경험적 시험과 결합된 난제들이 문제의 긍정적인 면, 즉 검증만이 아니라 오류판정 또한 포함한다는 것은 아마도 뒤앙(Duhem)에 의하여 먼저, 여러 번 강조되었다. 주요 이유는, 도출된 결론들에 대한 오류판정을 통하여 이론적 추정들을 회고적으로 오류판정 하는 것, 즉 후건부정식(後件否定式: modus tollens)은 모든 연역적 추정들에게 동등하게 영향을 미친다. 결과적으로, 이 추정들 중에서 어느 것을 오류로 판정된 것으로서 간주하는지와 어느 것을 옹호되는 것으로서 간주하는지에*1 관한 결정은 항상 주로 자의적인 결정이다.

이 견해가 정당화되든지 정당화되지 않든지, 위에 서술된 이유들에 대한 오류판정의 개념에 의하여 조우되는 난제들이 극복될 수 있거나 없을지라도 아무튼 검증과 오류판정 사이에서 주장된 비대칭은 그런 논증들에 의하여 영향을 받을 수가 없다는 것이 강조되어야 한다. 그런 논증들은 여하한 경우에도 검증과 관련하여 발생하는 논증들과 전혀 다른 종류의 것들이다. 오류판정이 최악의 경우에 실제적인 불가능성들에 직면하는 반면, 검증은 논리적으로 불가능하다. 이것은, 귀납주의적 방향으로 (다시 말해서, 단칭명제들로부터 전칭명제들로) 후건부정식(後件否定式: modus tollens)이 엄격한 논리적 추론으로서 작동한다는 사실로부터 명백하지만 이런 방향으로 진행하는 전건긍정식(modus ponens)은 없다.

그러나 우리가 주장하는 논리적 비대칭이 인정된다할지라도, 사람들은 이 비대칭이 실제로 유효하지 않다고, 실제적인 제약들이 논리적인 제약들을 보상한다고 아마도 여전히 [우리에게 반대하여] 논증할 것이다 (이 문장의 원문도 But even if the logical asymmetry asserted by us were to conceded, one might still argue [against us] that this asymmetry does not hold in practice, that the practical constraints compensate for the logical ones인데 even if절에서 가정법 동사 were to 동사원형이 쓰여서 문법적으로 옳지 않은 표현이 되었다: 한글번역자). 이론을 시험하기 위하여 우리가 수행하는 여하한 실험에서, 그렇게 많은 이론적 추정들이 작동하여 그 추정들 모두를 분석한다는 것은 거의 불가능하다. 우리가 전화기의 다이얼을 읽을 때마다, 우리는 기하학적 광학(光學: optics)의 가설들에 의존한다: 강체(剛體: rigid bodies)들에 관한 가설, 유클리드의 이론이 작은 영역들에서 유효하다는 가설, “물체 가설(thing hypothesis)” 그리고 큰 숫자의 다른 가설들. 논리적 관점에서, 오류판정은 동일한 방식으로 이 추정들 모두에게 해로운 영향을 미친다: 각 개별적 추정이 도출된 결론에 대한 오류판정에 의하여 오류로 판정된다는 것이 아니라, 그 결론들에 대한 동시적 주장이 – 그 결론들의 결합 – 오류로 판정된다. 문제는, 검증에 관한 근본적인 불가능성 때문에 우리가 이 추정들 중 어느 추정이 문제인지를 결코 알 수 없다는 것이다; 그 추정들 중 여하한 추정도 오류로 판정되는 추정이 될 것이다.

인정되는 바와 같이, 상황은 “유사-귀납”에 의하여 완화된다; 혹은 보다 일반적으로, 오류판정이 기본 집합에 추가적인 특정 추정들에만 영향을 미친다는 것을 밝히는 가능성에 의하여 완화된다. 저 추가적인 추정들이 배제될 때, 오류판정은 일어나지 않는다. 이 상황은 틀림없이 하찮지 않지만 그 상황이 근본적인 비결정성을 크게 변화시킬 수는 없다; 이유인즉 우리는, 때때로 기본 집합을 수정함에 의하여 추가적인 추정을 구하는 것이 가능하다는 것을 의심할 수 없기 때문이다. 이 상황은, 몇몇 사람들에 따르면, 배제될 이론의 분명하고 엄격한 오류판정에 대하여 오류판정의 가능성이 충분히 거리가 먼 이유를 설명한다.

이것이 우리의 방법론적 고찰들에 대한 출발점이다.

위에 토론된 접근방법을 우리의 접근방법과 대비하여: 그 조건 하에서 이론들이 시험되는 조건들과 과학에서 조우되는 유사한 상황들을 우리가 지칭하기를 선호하는 바와 같이 실제로 그런 자연적-과학적 [자연주의적] 입장으로부터 바라보는 것과, 특정 난제들이나 문제들을 사람들이 예를 들어 자연법칙들을 인지할 터인 것과 동일한 방식으로 인지하는 것을 우리는 전적으로 잘못 이해한 것으로 생각한다. 우리의 임무가 상황을 순전히 기술적(記述的)으로 검토하여 사실들을 인정하는 것으로 정의(定義)하기 위하여 자연과학의 방법에 대하여 그런 입장을 취하는 것은 전적으로 가능하다고 우리는 인정한다. 그러나 이것은 과학의 이론 내부에서 수행되는 탐구가 아닐 터이다. (대신에 그것은 과학에 대한 사회학의 내부에서의 탐구로 지칭되어야 한다.)

여기서 이해되는 바로서의 과학 이론의 즉, 방법론의 임무는 완전히 다르다. 우리가 논리적 상황들을 탐구하고 있는 중이라면 우리는 분석적-기술적(記述的) 길을 따라서 나아간다. 다른 곳에서, 상황들에 영향을 미쳐 우리가 유용하다고 생각하는 방법에 따라서 과학을 수행하는 것은 주로 우리의 능력 안에 있다고 우리는 전제한다.

우리의 문제에 적용되어: 검증과 오류판정 사이의 논리적 비대칭은 우리에게 근본적이다. 그 비대칭은 전칭명제들에 대해서만 존재하지만 기초명제들에 대해서는 전적으로 그렇지 않다. 사실상 기초명제들이 관련된 곳에서 기초명제들이 경험적 결정들을 가능하게 만든다고 추정된다면 우리는 조금이라고 그런 비대칭에 관하여 언급할 수 있을 따름이다. 기초명제들에 관하여, 그런 방식으로 진행하는 것이 다시 말해서 자의적인 결정에 의하여 방법론적 규칙들을 설정하는 것이 우리의 능력 안에 있어서 명제들이 검증될 수 있지는 않다할지라도 적어도 일방적으로 결정 가능하게 즉 오류판정이 가능하게 된다.

그리고 우리가 기초명제 문제들을 해결하는 방법과 유사한 방법으로, 우리의 방법론적 결정들의 도움을 받아서 말하자면 비상수단으로 문제를 해결함에 의하여 그렇게 우리는 뒤앙(Duhem)과 다른 규약주의적 사상가들의 반대론들에 반대가 되는 우리의 방법론적 결정들로써 오류판정 가능성을 옹호해야 한다.

기초명제 문제들 우리가 탐구하면서, 우리는 몇 가지 결정들의 도입이 필요하며, 정말로 불가피하다는 것을 밝힘에 의하여 특정 방법론적 결정들의 효과를 정당화했다: [추가적 기초명제들의] 도출이 자연스러운 결론들에 무한“회귀”를 결코 가져오지 않을 터이기 때문에, 과학에서 적어도 실용적인 목표들에 관하여 이미 충분히 정확하게 답변된 문제들을 지속적으로 탐구하는 외에 우리에게는 다른 할일들이 있다는 이유만을 조건으로 우리는 자의적인 결론을 부과해야 한다. 유사하게, 우리는 위에 개괄된 바와 같이 우리의 절차들과 우리의 자연법칙들 취급에 규제하는 일반적인 방법론적 지침들이 없다면 우리는 전혀 진보할 수 없다는 깨달음을 이용하여 위에 개괄된 바와 같이 뒤앙(Duhem)의 규약주의적 반론에 대항하여 우리 자신들을 합당하게 방어할 수 있다.

다음은 그런 방법론적 지침들의 필연성에 대하여 특별히 사소한 보기이다:

우리에게는, 이론이 도입되자마자 그리고 그 이론이 배척되지 않았다면 우리가 그 이론을 반복적으로 시험하는 것을 당연히 여기는 경향이 있는데, 특히 개선된 측정 정확성이나 적용들과 관련된 이론의 범위 확대가 새로운 시험 기회들을 야기한다면 그렇다. 이 과학적 전통은, 자연주의적으로 경도된 방법론자는 간과하거나 기껏해야 지나는 길에 주시하기 쉬운데 실제적인 방법론적 규칙을 감추고 있다; 과학을 향한 여하한 실제적인 자세가 그러한 것처럼. 이것은, 우리가 아마도 이론을 시험하는 절차를 단 한번 채택하여 (또는 전혀 채택하지 않고) 저것에 만족하기로 결심한 사실에서 매우 쉽게 알려질 수 있다. 그런 절차는 물론, “과학의 정신 속에 있는 것이 아닐” 터이고, 그것은 “비과학적”일 터이다 (이 문장의 원문은 Such a procedure would be, of course, “not in the spirit of science”, it would be “unscientific”인데 두 개의 절이 접속사 없이 연결되었다: 한글번역자). 그러나 이것들은 단어들일 따름이다. 여기서 우리가 밝히고 싶어 하는 것은, 논리적으로 검토될 때 이 “과학의 정신”은 과학을 향한 실제적 태도에 관한 실제적인 방법론적 규칙들에 의하여 포획될 수 있다는 것이다.

그리하여 방법론적 규칙들은 과학적 행동에 의하여 의미되는 것을 정의(定義)하는 것으로서 간주될 수 있다. 그러나 우리는, 다시 한 번, 자연주의적 관점을 채택하고 있지 않은가? 우리는 방법론적 규칙들을 실제적이고, 관찰될 수 있는 과학자들의 행태로부터 어쩔 수 없이 해석하지 않는가?

2. 구획설정 기준 및 방법론. 우리가 사실상 과학적 방법들에 대한 자연주의적 구상을 피할 수 있다고 우리는 믿는다. 우리는 우리의 이론이 옳다는 추정으로부터, 다시 말해서, 본질적으로 구획설정 기준의 [추정으로부터] 과학적 방법들의 연역적 도출을 시도하기를 원한다.

구획설정의 기준은, 본질적으로, 우리가 “과학”이라고 부르기를 원하는

것에 대한 그리고 우리가 “형이상학”이라고 부르기를 원하는 것에 대한 정의(定義)에 지나지 않는다. 말하자면, 방법론에 과학적 정신을 자연주의적으로 기술할 의도가 있다면, 방법론은 연역적으로 또한 나아갈 수 있을 터이다; 다시 말해서, 어떤 가설로부터 저 기술(記述)을 체계적으로 도출하려는 시도. 이 목적을 위하여, 유용한 가설은 아마도 과학은 가능한 한 형이상학으로부터 멀리 떨어져서 이론적 체계를 세우는 것이리라. 이 방법에 관한 자연주의적, 연역적 이론은 자체의 가설로부터 가능한 가장 큰 풍요로운 함축적 의미들을 도출해야 하는 것일 터이고 말하자면 이 함축적 의미들을 과학자들의 실제적인 방법론적 행동과 비교하여 시험할 수 있을 터이다.

그러나 우리는 방법론에 대한 그런 과학적 [혹은 자연주의적] 방법을 거부한다. 간단하게 표현되어, 우리는 과학자의 실제적 행태에 근거한 경험적 결정을 수용하기를 원하지 않는다. 우리는 과학자를 성공으로 이끄는 저 방법들만을 제외하고, 실제로 과학자가 행하는 모든 것을 도출하기를 원하지 않는다.

우리가 방법에 관한 연역적 이론을 위에 지적된 방식으로 구획설정 기준에 정말로 연결할지라도, 우리는 이 이론을 경험론적이거나 자연주의적 방식으로서가 아니라 실제로 그 이론이 성공적이라면 입증된 교설인 상당히 실제적인 교설로서 바라본다.

과학적 성공의 본성은 무엇인가? 우리는 그런 질문이 이론적으로 답변될 수 있다고 믿기를 거부한다. 답변은 우리가 과학적으로 가치가 있는 것으로서 간주하는 것에 의존할 것이라고 우리는 주장한다. 그리하여 방법론은 특정 과학적 가치들에, 혹은 보다 분명히 표현하여 특정 과학적 목표들이나 목적들에 근거한 과목이다. 매우 다양한 과학적 목표들이나 목적들이 있을 수 있다. 나는 그 목표들이나 목적들 사이의 합리적 결정을 불가능한 것으로서 간주한다. 아마도 사람들은 과학의 목표를, 예를 들어, 가능한 한 확실한 이론의, 아마도 심지어 절대적으로 확실한 이론의 산출에 놓여있는 것으로서 간주할 것이다. 그런 목표들을 추구하는 사람들에게, 20세기 초이래 물리학에서의 발전사항들은 틀림없이 과학의 붕괴로서 보인다. 방법론적 결정들을 통하여 그런 붕괴를 막는 것은 어렵지 않다; 여하한 상황 하에서도 사람들은 유용하고 간단한 것으로서 선택된 특정 철학체계를 고수하여 그 철학체계를 보완하려고 결정하지만 필요한 곳에서만 이며 보조적 가설들을 사용해서이다. 이것은 거의 딩글러(Dingler)의 규약주의이다. 오늘날의 과학이 그렇게 수행된다는 명백한 사실에 대한 자연주의적 도움을 통하여 우리는 그런 평가에 반대하기를 원하지 않는다. 그런 자연주의적 반론에 직면할 때, 우리는 반대로 딩글러(Dinlger)의 편을 들어 궁극적 기초가 무엇이 되어야 하는지를 결정하는 것은 항상 우리 능력 안에 있다는 그의 견해에 동의할 터이다; 이 선택은, 원초적 형태로 사실들에 의하여 우리에게 결코 부과될 수 없다. 그럼에도 불구하고 우리가 현대 자연과학의 편에 선다면 이것은 과학이 사실상 현재의 방식이기 때문이 아니라 (개괄적이고 준비된 용어들로) 우리가 과학을 현재의 방식으로 좋아하기 때문이다. 우리의 평가는 딩글러(Dinlger)의 평가와 다르다. 우리의 목표는 안전하게 설립된 지식의 체계가 아니다; 우리가 행하려고 노력하는 것은 자연 내부에서 예기치 못한 관련성들을 항상 더 깊이 관통하는 것이다. 우리는, 놀라운 정도로 지금까지 확실하다고 간주되었던 서술을 반증하는 데 성공했을 때보다 이 목표를 향하여 한 걸음 진보했다고 결코 더 확신하지 못한다.

우리는 현대 과학의 방법들을 승인하는데 그 방법들이 현대적이기 때문이 아니라, 그 방법들의 대담한 이론들로써 그 방법들이 우리를 새로운 경험적 통찰들로, 심지어 상상이 불가능한 것으로서 보였을 기대되지 않은 기초명제들로 이끄는데 역설적인 것과 모순적인 것에 가까운 이 거창하고 간단한 이론들이 없었으면 우리는 그 통찰들을 결코 얻지 못했을 터이다.

우리의 평가가 우리의 전체적인 세계관과, 과학이 이 세계관에서 수행하는 생물학적 역할과 일치한다는 사실을 제외하고 어떤 것도 우리의 평가를 뒷받침할 수 없다. 과학은 우리가 지닌 최전방 전초기지이다, 과학은 적응의 선구자이다 (이 문장의 원문은 Science is our farthest outpost, it is the pioneer of adaptation으로 두 개의 문장이 접속사 없이 연결되었다. 문법에 맞는 표현이 아니다: 한글번역자); 그러므로 과학은 선택의 과정에 노출되어야 한다. 그리고 현대과학이 상당한 정도까지 과학에 대한 우리의 방법론적 이상과 일치한다면 (우리의 비-자연주의적인 근본적 입장으로부터 분명한 것처럼, 현대과학은 과학에 대한 우리의 방법론적 이상과 전혀 동일하지 않다), 이것은 우리의 세계관 안에서 자연선택의 효과로서 쉽게 설명된다.

그리하여 우리는, 모든 지식의 궁극적 토대들은 자유로운 결정의 행위에서, 다시 말해서, 본질적으로 더 이상 합리적으로 정당화될 수 없는 목적을 추구하는 데서 찾아져야 한다는 입장을 규약주의와 공유한다. 이것은, 다른 형태로, 칸트가 주장한 실천적 이성의 우위라는 개념이다.

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[VIII.]

소위 자유 의지라는 문제에 관한

언급들

[1. 도입.] 자유 의지라는 예상된 문제는 “결정론적” 세계관 안에서만, 다시 말해서, 물리학이 (그것을 지나지게 단순화하여 표현하여) 시계의 움직임을 닮은 세계에 대한 그림을 그리는 곳에서 가장 강력하게 나타날 것이다. 현대 양자물리학은, 자체의 “비-결정론적” 확률 서술들로써, 자유 의지라는 문제를 해결하는 것보다 그 문제를 혼란스럽게 할 것 같다. 보다 정확하게, 그 문제에 대한 이 혼란은 물론 물리학 자체에 의하여가 아니라 허용될 수 없는 해석들에 의하여 야기된다.

나는, 우리가 현대 물리학으로부터 완전히 물러서서 완전히 결정론적인 물리학을 상상한다면 어떻게 그 문제가 나타날 터인지를 자문한다면, 우리가 자유 의지라는 문제에 대하여 훨씬 더 분명한 이해를 얻게 될 것이라고 믿는다.

“대인적(對人的)” 방식으로만 일지라도 그 문제를 가능한 한 명확하게 제시하자. 결정론적인 세계관의 결론으로서 우리가 예를 들어 바흐(Bach)나 미켈란젤로의 창조물들을 자동적인 물리학적 도구의 산물들인 필수적인 물리학적 과정들의 결과들로서만 간주한다면 우리 안에 있는 중요한 것이 그런 결과들을 수용하는 데 반대하여 저항할 터이다. 우리가 세계 안의 모든 물리학적 과정들을 초기조건들과 자연법칙들의 별자리에 의하여 결정된 것으로서 상상한다면, 우리가 그 별자리를 좋아하든 아니든 요컨대 바흐(Bach)와 미켈란젤로의 작품들이 그것들 안에 이미 포함되었다고 다시 말해서 우리는 미리-설정된 조화라는 형이상학의 내부에서 거의 돌이킬 수 없는 상태인 우리 자신을 발견할 터이라고 우리는 틀림없이 추정해야 할 터이다.

그러나 이것은 그 문제의 한 가지 면일 따름이다. 다른 때에 우리의 결정들과 행동들이 다양한 외부 환경들에 의하여 조건이 주어진다고 우리가 느끼는 반면, 때때로 우리가 중요한 것이 우리의 결정에 의존한다고 느낄 때 즉각적인 상황들을 우리는 경험한다. 우리의 결정들이 중요한다는 느낌은, 사람들이 통상적으로 말하는 바와 같이 우리가 분명한 “책임”을 지닌 것을 의식하게 될 때인 저 경우들에서 발생하는 경향이 있다. 진지하게 숙고하면 이 주관적인 느낌이 앞에서 제시된 고찰들만큼 자유 의지라는 문제에서 큰 역할을 하는 것으로 나에게 보이지 않을지라도, 우리는 만족스러운 표현으로부터 그 느낌이 “책임”의 문제를 합당하게 고려해야 한다고 요구해야 할 터이다.

위에 개괄된 문제들에 대하여 만족스러운 해답을 제시하는 것이, 비-결정론적 물리학을 전제하지 않고, 가능한 듯이 우리에게 보인다. 정말로, 우리가 비-결정론적 물리학을 전제한다면 우리가 해결하려고 의도했던 것보다 더 많이 쉽게 “해결하는” 두려운 상황에 우리 자신이 처해있음을 우리는 틀림없이 발견한다. 우리가 우리의 경험들과 결정들과 기타 등등 사이의 “인과적 연결”을 제거하려고 한다면 우리는 “자유 의지”라는 이론을 얻지만 결코 “책임”에 관한 이론을 얻지 못하는데 왜냐하면 책임은 책임성의 존재를 전제하고 인과적인 경험적 연쇄의 파괴는 일반적으로 비-책임성만을 암시할 터이기 때문이다.

내가 보기에 이 문제를 다루는 방식은 인과성의 개념에 대한 실증주의적 비판에 의하여 경고되었다.

인과성에 대한 역사적, 형이상학적 개념은, 역사적으로 고려될 때, 기원의, 발생의, 탄생의, 어떤 것으로부터의 어떤 사람에 의한 창조의 개념과 밀접하게 연관되어 있다. 독일어 단어 원인(Ursache)+1, 태고의 물질에 관한 이오니아인들의 억측, 이것들 및 유사한 개념들은 분명 이 “설명”의 방법을 가리킨다. 자연적인 사건들 향한 우리의 본능적인 자세 또한 여전히 두드러진 물활론적인 요소를 담고 있다. 이 인과성 본능은, 우리가 아마도 그것을 지칭할 것과 같이, 일종의 원인들에 대한 감정이입을 암시한다: 원인은

활동적인 것으로서, 인간의 대행인으로서 간주되고 원인은 “효과를 낳는다” (이 문장의 원문은 the cause is regarded as active, as a human agent, it “bring forth the effect”인데 두 개의 문장이 접속사 없이 나열되어 완전한 문장이 되지 못한다: 한글번역자).

현대철학에서 지속적으로 역할을 하는 비판인 인과성의 물활론적인 구상에 대한 비판은 매우 오래되었다. 서기 2세기의 회의론적 물리학자인 섹스투스 엠피리쿠스(Sextus Empiricus)와 동시에 시작하여 비록 그의 선배들에 의한 어떤 준비성 업적에 근거하여 설립되고 기원 11세기에 아랍인 알-가잘리(Al-Gazzâlî), 14세기의 니콜라스 오브 오트르쿠르(Nicolaus Autrecourt), 17세기의 말브랑슈(Malebranche)와 조지프 글랜빌(Joseph Glanvill) 및 기타 등등으로 계속되어 흄(Hume)에 이르기까지, 인과성이라는 개념에 대한 비판자들은 사건들의 연속에서 인과적 필연성을 주장하는 것이 논리적으로나 경험적으로 정당화될 수 없음을 강조한다: 우리는 한 사건이 또 다른 사건을 유발하는 것을 결코 관찰할 수 없고, 이런 형태의 한 가지 사건이 저 다른 형태의 사건 뒤를 규칙적으로 따르는 경향이 있는 것만을 관찰할 수 있다.

실증주의적 개념들에 의하여 재형성된 것으로서의 이 인과성의 개념으로부터 계속 뒤쫓아, 이 책에서 우리는 자연법칙들로부터 그리고 초기조건들로부터 사건을 예측할 수 있다는 의미에서 우리가 “인과성”에 관하여 말할 것이라는 입장과 기타 등등을 또한 채택했는데 이런 의미에서만이다. 이 견해에 따라서 “인과적 관계”에 있는 두 가지 사건들에 관하여 말하기를 우리가 원한다면, 이것은 첫 번째 사건과 함께 한 가지 법칙에 의존함에 의하여 우리가 두 번째 사건을 추론할 수 있음을 의미할 수 있을 따름이다.*

내가 보기에 인과성에 대한 이 견해가 함축하는 것들은, 거의 스스로, 자유 의지라는 예상된 문제를 해결한다; 우리에게는 모든 함축사항들을 추출하는 데 단호할 필요만 있다.

방금 기술된 견해에서, 결정론적 가설은 다음과 같이 규정될 수 있다: 우리가 아마도 아직 그렇게 하는 데 대하여 모든 자연법칙들을 알지 못할지라도, 우리는 모든 사건이 자의적 정도의 정확성까지 예측될 수 있다고 추정한다; 물론 “유발하는 사건”에 관한, 대체되는 초기조건들에 관한 서술들이 충분히 정확하다면.

2. “사건”과 “실제의 조각”. 위에 기술된 견해로 인하여 우리가 서술들로부터 (자연법칙들, 사건들에 관한 서술들) 서술들까지만 (사건들에 관한 예측들) 우리가 추론할 수 있다는 것이 분명해진다.

모든 서술은 “실체”에 대하여 자유재량을 조금 남긴다. 우리가 표현의 형이상학적-실제적 모형을 피하기를 원한다면, 이것은 다음 방식으로 형식적으로 또한 표현될 수 있다: 모든 실존론적 서술은, 아무리 상세하다할지라도, 자의적으로 큰 숫자의 가능한 실존론적 서술들과 논리적으로 양립할 수 있다; 그리고 반대로 이것들 가운데는 첫 번째 실존론적 서술과 공간적-시간적으로 근접한 자의적인 [자의적으로 큰] 숫자의 실존론적 서술들이 있는데 이 근접성이 자의적으로 가까운 인접이다.

그리하여 심지어 가장 작은 “실제의 조각”도 (다시 말해서, 공간적-시간적 영역) 우리에게 모호하지 않게 기술할 터인 실존론적 서술도 존재하지 않고, 그런 서술들의 결합도 존재하지 않는다. 대신에, 말하자면 모든 그런 서술은 당시에 우연히 우리의 관심을 끄는 문제들에 대한 답변들을 제공할 따름이다. 그리고 우리가 원칙적으로 [우리는 항상 유한한 숫자의 질문들에만 답변할 수 있다] 무한한 숫자의 질문들을 “상상”할 수 있거나, 그에 따라서 어떤 공간적-시간적 영역에 관한 무한한 숫자의 질문들이 구축될 수 있는 규칙들과 도식들을 서술할 수 있는 반면. 우리를 결론적으로 모든 가능한 질문들의 극히 작은 부분만 제기되어서 답변될 수 있다고 또한 말할 수 있다 (앞의 두 문장은 쉼표로 서로 연결되어야 할 터인데 원문에서 두 개의 문장의 나뉘어져 있다: 한글번역자).

이것이, 우리가 심지어 가장 정확한 기술도 얼마간의 자유재량을 실제에 대하여 남긴다고 말할 때, 우리가 직관적으로 기술하는 것이다. 우리는 아마도, 심지어 가장 정확한 기술도 이 자유재량을 결코 현격하게 감소시킬 수 없다고 첨언할 것이다: 은유적으로 말하여, 가장 정확한 기술이란 무한한 숫자의 서술들에 의해서만 이룩될 수 있을 터이다.

[IX.]

자유 의지라는 문제

5. 개별자들과 보편자들. “실제의 조각”에 대한 완벽한 기술에 근접하는 어떤 것도 우리가 결코 제시할 수 없다할지라도, 우리는 언제라도 그것에 명칭을 부여할 수 있다; 우리는 그것을 개별적인 용어들로 규정할 수 있다. 여기서 다시 한 번, 우리는 보편자들이라는 문제와 조우한다. 우리는 개별적 개념을 여하한 숫자의 보편자들에 의하여 대체하는 것이, 혹은 개별자의 정체를 모호하지 않게 밝히는 것이 불가능하다는 것을 이미 확립했다. 우리는 사건과 “실제의 조각” 사이의 관계에서 동일한 대립과 만난다; 이유인즉 우리가 “실제의 조각”을 모호하지 않게 기술할 수 있다면, 우리는 그 명칭을 기술(記述)에 의하여 대체할 수 있을 터이기 때문이다.

모든 과학적으로 예측될 수 있는 사건은 틀림없이 원칙적으로 반복될 수 있거나 재생될 수 있다: 이것이, 과학적 객관성의 원칙으로부터 귀결되는 근본적인 요건이다. 사건은, “실제의 조각”으로서 간주되어, 근본적으로 개별적이고 명칭만 부여될 수 있으며 그리하여 원칙적으로 반복이 불가능하다. 구체적인 개별자들과 비교되어, 우리의 과학적 기술(記述)들은 추상적인 초록들에 지나지 않는다.

그로써 우리가 실제를 포획하고자 애쓰는 이론들의 그물이라는 모습이 여기 우리 앞에 마지막으로 놓여있는데 전혀 다른 형태로서 이다: 그 그물에는 구멍들이 있고 그 구멍들은 매우 커서 여하한 수량의 실제도 빠져 나갈 수 있다. 그물망이 아무리 세밀할지라도, 실제는 더 세밀하다. 가장 굵은

조각들만 그물에 걸린다.

우리는, 자유 의지라는 문제가 우리에게 연관이 있는 것으로 보일 모든 저 순간들에 우리가 항상 모든 그 사건들의 독특함에서 개별적 사건들을 다루고 있음을 밝히기를 원한다.

먼저 바흐(Bach)의 사례. 우리는, 구상 동안의 모든 기술될 수 있는 부분적 사건과 쓰기가 [작곡에 관한] 원칙적으로 반복가능하다고 기꺼이 인정한다. 그러나 아무도, 두 명의 동일한 바흐(Bach)들이나 두 가지 동일한 작곡들이 있을 것이라고 전제하지 않는다. 동일한 상황에 놓인 동일한 개인이 동일한 방식으로 반응할 터이라는 주장은 그 주장만으로 결정론적으로 고려될 수 있을 터인데 그리하여 우리가 관심을 갖는 바로 그 지점들에서 근본적으로 시험이 불가능하다; 그것은 인과적 형이상학이다. 다른 시간대의 두 가지 사건들은, 두 번째 사건이 첫 번째 사건에 의하여 영향을 받기 때문이라는 조건으로만 완벽하게 동일할리가 없다 (적어도, 결정론적 관점에 따라서). 그리고 하나가 다른 것의 영향권 밖에 놓인다고 우리가 전제한다면, 결정론적 의미에서의 동일성은 상상될 수 있지만, 이 동일성은 우리의 기술(記述)이 확대될 수 있는 정도까지만 멀리 확대될 수 있다는 반대론이 남을 터이다. 결정론적 접근방식은, 서로 완벽하게 분리되어 있지만 그렇지 않으면 절대적으로 동일한 몇 가지 영향권들이 존재한다는 필연적인 추정을 야기한다; 자체의 형이상학적 특성을 충분히 분명하게 보여주는 추정. 영향권들이 완벽하게 분리되어 있지 않다면, 결정론은 결코 심지어 가설로서도 동일성을 확립할 수 없고, 심지어 기술(記述)이 차이점을 확인하지 못하는 곳에서조차 동일성을 확립할 수 없다.

그리하여 개별적인 유일한 것은, 그것이 개별적인 한, 과학적으로 기술될 수 없는 것으로서 보인다.*

이로 인하여, 기술될 수 있는 모든 것은 예측 가능하다는 견해와 개별적인 모든 것은 예측 불가능하다는 견해 사이에는 갈등이 없다는 결론이 생긴다.

6. 두 가지 세상이라는 교설. 자유 의지라는 문제에 대한 칸트의 해답은 또한 자연적인 사건들에 대한 결정론을 책임과 창조적 행위에 대하여 여지를

허용하는 비결정론과 화해를 시키려고 또한 노력하는데 그가 주장하는 두 가지 세계라는 교설에 근거한다. 그는 “자연”의 세계와 “본질적인 물체”의 세계를 구분한다. 자연은 알고 있는 의식의 활동에 의하여 조직된다; 과학에 의하여, 오늘날 우리가 말할 터와 같이. 본질적인 물체들의 세계는 알려질 수 없다; 개체가 과학에 의하여 인정되는 법칙들에 종속되는 것은 그러나 본질적인 물체라는 이 세상의 시민으로서가 아니라 자연의 대상으로서만 이다. 그리하여 우리가 과학적 검토에 몰두하는 곳에서는, 우리가 본질적인 물체들의 세계로부터 알 수 없고 게다가 (이런 이유 때문에) 우리가 주장을 할 수 없는 법칙-같은 규칙성이 우세하다.

이 견해는, 흔히 비판을 받고 분명히 모순적인데, 그럼에도 불구하고 진리의 핵심을 지닌 듯이 보인다. 우리가 지닌 현재의 문제를 우리가 다루고 있는 중인 한, 우리에게는 칸트의 “자연” 때문에 이론들의 그물에 의하여 합리적으로 포획된 초록을 대체할 필요가 있을 따름이다. 그리고 “본질적인 물체”의 세계에, 우리는 우리가 결코 알 수 없을 뿐만 아니라 결코 심지어 경험도 할 수 없는 세계인 우리의 의식에게 접근될 수 없는 세계를 대체하지 않는다; 반대로, 우리가 대체하는 것은 우리가 반복될 수 없는 개별적인 사건들을 통하여 경험하는 구체적인 세계이다.

우리가 자유 의지라는 문제를 이 입장으로부터 접근한다면, 그 문제는 다음 형태를 취한다: 우리가 사건들을 반복할 수 있는 한 (동일한 초기조건들을 창조함에 의하여 원칙적으로 여하한 숫자의 횟수로 그것들 반복하라), 우리는 이론들을 형성하여 그 이론들을 시험할 수 있다. 우리는 원칙적으로 항상 증가하는 정확도를 향하여 움직일 수 있다, 우리는 항상 더 정확한 질문들을 제기할 수 있고 점점 더 상세한 분석을 떠맡을 수 있어 이 과정은 끝나지 않는다. 과학에는 경계 지역이 없다 (칸트가 제시하는 굽은, 구[球]-같은 과학적 영역). 과학은 원칙적으로, 세계에 관하여 제기될 수 있는 여하한 이론적 질문들에도 해답을 제공할 수 있다; 왜냐하면 모든 질문은 “그렇다”나 “아니다”만으로써 답변될 필요가 있는 방식으로 제시되기 때문이다. 그러나 이론적 질문을 창출함에 의하여 우리는 상상될 수 있고 반복될 수 있는 “사건”을 구축하고 (보편자들로써), 모든 반복될 수 있는 사건은 원칙적으로 연구될 수 있다. (이것이 우리가 현대 양자물리학을 참작해야 하는 곳이다. 현대 양자물리학은 근본적으로 다른 환경을 만들어냈지만, 현재 탐구에 관하여

우리는 결정론적 [고전적인*] 세계관을 상상한다.)

그러나 어떤 이론적 질문들을 통해서도 우리는 개별자에 다가갈 수 없는데 심지어 개별적인 돌에 다가가가는 것도 그렇다. 우리는 돌을 기술할 수 있을 것이고, 아마도 돌의 탄도를 자의적으로 정확하게 예측할 수 있을 것이다. 그러나 어떤 돌도 이 돌과 정확하게 동일한 방식으로 던져진 적이 없을 것이어서 반복될 수 없는 것은 예측될 수 없는 상태로 남을 것이어서 심지어 질문도 될 수 없다.

우리에게 돌들을 자연과학에 의하여 보고 인간들을 개인들로 더 많이 보는 경향이 있다는 것은 단지, 우리가 수단들로서 돌들에 관심을 갖지만 개인들에게는 목적들로서 관심을 갖는다는 사실 때문이다. 모든 우리의 행동들에는 목적들, 즉 궁극적 목표들이 있다; 과학은 수단들만을 다루는데, 우리가 특정 목표들을 성취하기 위하여 체계적으로 그리고 합리적으로 적용할 수 있는 수단들이다.

인간들은 물론 돌들이 그렇게 될 수 있는 것과 꼭 마찬가지로 과학적 분석의 대상이 될 수 있다. 그러나 돌들과는 달리, 보편자들에 의하여 기술될 수 있는 유형들과* 전형적이고 반복 가능한 현상들만 과학적으로 이해될 수 있다는 것은 중요하다; 결코 개인들이나 단순히 개인적인 것은 안 된다.

이것이 독특한 예술 작품들이라는 문제가 해결되는 곳이고, 예술적 독창성에 의하여 우리는 의미하는 것이 분명해지는 곳이다. 이것이 책임의 문제가 또한 해명되는 곳이다.

우리가 책임에 대하여 말할 때마다, 우리는 과학적이 아니어서 반복될 수 없는 사건의 저 모습을 생각한다. 모든 개별적인 사건은 원칙적으로 반복이 불가능하지만 그 사건의 전형적인 특징들은 반복될 수 있다. 우리가 전형적인 것에만 관심을 갖고 개별적인 사건을 독특한 것으로서 간주하지 않는다면, 우리가 책임이라고 지칭하는 것은 결코 발생하지 않는다.

물리학자들은 자신들의 과학적 주장에 책임감을 느낀다. 그러나 그들은 쉽게 반복될 수 있는 여하한 실험에 대해서는 책임감을 느끼지 않는다. 우리가 그들에게 값비싼 기구를 맡긴다면, 그들은 얼마간의 책임감을 느낀다: 그들은 그 기구가 쉽게 대체되거나 수리되지 않는다는 것을 알고 있다. 책임감은 우리가 대체될 수 없는 독특한 예술작품을 다루는 곳에서 더욱 크고 책임감은 인간 개인들이 관련된 곳에서 매우 크다. 우리는 아마도, 책임감의 규모는 첫눈에 보기에 문제의 사건에 관한 비-반복 가능성의 척도라고 말할 것이다; 이 사건에 관하여 그것이 우리에게 흥미를 유발하는 것의 척도라는 의미에서 비-반복 가능성: 반복될 수 있거나 아니면 반복될 수 없는 모습.

요컨대, 우리는 다음과 같이 말할 수 있다: 인과성에 의하여 우리가 법칙-같은 규칙성인 예측가능성을 의미한다면, 우리는 반복 가능한 전형적인 사건들에만 대한 인과적 결정에 관하여 말할 수 있다. 우리가 개인에게 관심을 갖는 곳에서 우리는 법칙-같은 규칙성이라는 개념을 과학적 의미로 결코 사용해서는 안 된다. 이 개념을 개인들에 적용한다면 과학을 통하여 우리가 행동하는 것이 정당화되는 것을 멀리 초월하게 된다: 이것은 인과성에 관한 오래된 물활론적인 유전적 개념의 적용인데, 우리를 인과적 형이상학에 연루시킬 터이다.

인과성의 개념에 대한 비-형이상학적* 견해는 반드시, 법칙-같은 규칙성이라는 개념은 우리가 개인에게 관심을 갖는 곳에 적용되어서는 안 되고 우리가 전형적인 것에 관심을 갖는 곳에서만 적용되어야 한다는 것을 의미한다. 이 잘못된 적용인 이 인과적 형이상학은, 창조의 독특한 행위들에 대한 결정론적 개념들의 적용이 옹호될 수 없다는 것을 우리가 알아챌 때 정확하게 우리가 본능적으로 항거하는 것임이 명백해진다.

음악가들은 흔히 음악적 가문들의 출신이다. 우리가 이런 방식으로 바흐(Bach)의 경우를 고려한다면 우리는 그 경우를 과학적으로 흥미롭게 바라본다. 음악 작곡 동안에 발생하는 사건들은, 의심의 여지없이, 과학적 직감의 일이 그렇게 될 수 있는 바와 같이 심리학적으로 분석될 수 있다. 그러나 “마태 수난곡(St. Matthew passion)의 작곡”이라는 사건은 과학적으로 조사될 수 없는데 왜냐하면 그 사건이 결코 재생될 수 없기 때문이다. 우리는

그 사건을 기술할 수 없다; 우리가 할 수 있는 유일한 일은 그 사건에 명칭을 부여하는 것이다. 우리는 그 사건이 전형적이고 반복 가능하다는 정도까지 그 사건을 기술할 수 있을 따름이다. 우리가 사건에 대하여 그 사건이 인과적으로 결정된다고 말한다면, 우리는 우리가 기술할 수 있는 그 사건에 관한 모든 것이, 아마도, 심리학적으로 연구될 수 있을 터이라고 우리가 믿을 (옳게) 것이다. 그러나 우리가 한 걸음 더 나아가서 예를 들어, 바흐(Bach)와 똑 같은 개인이 정확하게 동일한 상황에서 역시 마태 수난곡(St. Matthew passion)을 썼다고 주장한다면 우리는 오류판정이 불가능하고 그리하여 형이상학적인 주장들을 하고 있을 터이다. 우리는 바흐(Bach)와 정확하게 같은 또 다른 개인을 결코 발견하지 못할 것이고 우리는 바흐(Bach)가 자신이 작곡한 마태 수난곡(St. Matthew passion)을 썼던 상황과 정확하게 같은 또 다른 상황을 결코 발견하지 못할 것이다.

이 분석이 자유 의지라는 문제에 의하여 의미되는 것을 정확하게 기술한다는 것은 여기서 주장되지 않는다. 여기의 상황은 단순성의 문제에 대해서와 같이 동일하다; 해결되고 있는 문제는 완전히 다른 문제라는 것은 사건 이후에 항상 주장될 수 있다. 그러나 여기에서 또한, 우리가 저기에서 했던 바와 같이, 토론의 기초를 이루는 불명확하게 설명된 우리의 한 가지 문제 창출과 우리의 문제 창출이 적어도 부분적으로 일치함을 우리는 밝힐 수 있다: 책임의 문제에 대한 그 문제 창출의 적용은 항상 근본적인 문제들의 적용이었으며, 그리고 동등하게 독특한 창조적 행위들의 문제도 그러했다. 우리의 해결책과 칸트의 해결책 사이의 유사점은, 우리가 칸트의 형이상학을 채택한다고 암시하지 않고, 우리는 밀접하게 관련된 문제를 다루고 있음을 보여준다.

그리하여 이 문제도 과학과 형이상학 사이의 구획설정을 통하여 해결될 수 있다.

7. 양자 물리학은 상황을 바꾸어 놓았는가? 지금까지 우리는 결정론적 물리학을 전제했다. 우리가 보기에 심지어 현대 양자 물리학도 우리의 견해를 뒷받침하는 근본적인 개념들을 바꿀 수 없다. 자유 의지라는 문제에 대한 해결책이 물리학적 인과성을 느슨하게 함에 의하여 예고된다는 개념은 아마도

최초로 메디쿠스(Medicus)에 의하여 개진되어 나중에 닐스 보어(Niels Bohr)에 의하여 제안되었는데 내가 보기에 (이미 지적된 바와 같이) 핵심 질문을 놓친다.

토론의 가치가 있는 유일한 고찰은, 나에게 그렇게 보일 터인데, 반대의 것이다: 분명하게*1 논리적-인식론적인 자유 의지의 문제에 대한 해결책에 기여하는 물리학적 통찰들이 아니라 그 반대인 것: 물리학의 직접적인 문제들이라기보다는 (결론들의 도출) [그 문제들에 대한 해석]에 관심을 갖는 저 물리학적 질문의 해결에 기여하는 인식론적 고찰들 (이것들은, 우리가 본 바와 같이, 자유 의지에게만이 아니라 여하한 자의적 사건에도 또한 적용될 수 있다).

과학이, 우리가 지금까지 상상한 바와 같이, 원칙적으로 여하한 이론적 질문에 다시 말해서 법칙-같은 규칙성들 및 사건들의 예측과 관련된 여하한 질문에 답변할 수 있다할지라도 심지어 그 경우에도 과학은 개인들에 대한 관심에 의하여 촉발되는 비-이론적 질문들에 대한 답변들을 우리에게 줄 수는 없을 터이다 (이 문장의 원문은 Even if science, as we have imagined up to now, were able to in principle of answering any theoretical question, that is, any question relating to law-like regularities and to the prediction of events, even then it could not give us answers to non-theoretical questions that are motivated by an interest in individuals인데 even if절에 were라는 그리고 주절에 could라는 가정법 동사가 쓰여 문법에 어긋났다. even if절에는 가정법이 쓰이지 않는다: 한글번역자).

이제 양자 물리학 때문에 물리학도 역시 몇 가지 이론적 문제들에 근본적으로 답변할 수 없는 듯이 보일 것이다 [혹은 “확률은 절반이다”와 같은 확률론적 답변만 제시할 있는 듯이 보인다] (이 문장에서 괄호 앞의 문장은 Now, because of quantum physics, it looks as though physics may be fundamentally unable to answer some theoretical questions, too인데 as though 다음에는 가정법 동사를 써야하기 때문에 as though physics were fundamentally unable to answer some theoretical questions, too로 써야 한다. 문법적인 오류다: 한글번역자). 우리는 아마도 물리학적 지식에 대한 이 한계가 어떻게 개별적인, 반복이 불가능한 사건들의 발생과 관련되는지를 질문할 것이다. 우리는 아마도 다음과 같이 논증하려는 유혹을 받을 것이다: 물리학은 이론적 문제들을 제기하는 데서 한계에 도달했고, 이 한계는 더 이상 물리학적으로 분석될 수 없는 개인에 의한, 모든 물리학적 사건들의 기초를 이루는 개별적 모습에 의하여 마련된다.

우리는 아마도 이렇게 말할 것이다: 우리가 특정 상황 안의 특정 개성 유형들의 행태에 관한 서술을 할 때, 우리는 그 서술을 단일한 개인들에 관해서가 아니라 그 개인들 모두에게서 발생하는 평균적인 가치들에 관하여 만든다. 유사하게, 물리학은 개별적 입자들에 관해서가 아니라 입자들의 집합들과 그 집합들의 평균적인 가치들에만 관하여 서술을 할 수 있다.

이 견해는 다음과 같이 표현될 수 있을 터이다: 개별자들과 보편자들 사이의 차이점은 처음에 우리가 추정했던 것보다 더 확연하다.

인정되는 바와 같이, 원칙적으로 우리가 과학에 의하여 답변될 수 있는 질문을 항상 물을 수 있다는 것, 이 질문들의 숫자는 무제한적이라는 것 그리고 이런 방식으로 그럼에도 불구하고 우리는 개인에게 결코 가까이 올 수 없을 것이라는 것은 참이다. 그러나 예를 들어 우리가 동일한 종류의 두 가지 사건들이나 두 가지 물체들을 관찰한다면 우리는 그것들을 점점 더 멀리 세분화함에 의하여 계속 차이점들과 조우할 것이라는 다른 개념인 이 개념은 두 가지 면들에서 오류였다: 먼저 그 개념은, 우리가 원칙적으로 우리의 관찰사항들을 항상 심층적으로 개선할 수 있다는 그릇된 추정에 근거하여 작동했다. 우리가 우리 관찰사항들을 개선할 수 있는 정도에는 절대적인 한계들이 있어서 이 추정이 그릇되기 때문에, 두 가지 사건들이나 두 가지 물체들에 관하여 그것들이 관찰이 성취될 수 있는 한계들 안에서 동일하다고 말하는 것이 아마도 가능했을 터이다. 그러나 우리는 그런 서술이 개별자들과 보편자들 사이의 근본적인 구분을 참작하지 않을 터임을 밝혔다: 우리가 우리의 관찰사항들 안에서 정확도의 한계들에 도달할 수 있을 것인 반면, 우리는 그곳에서 동일한 종류의 물체들을 결코 발견하지 못할 것이고 다만 개별적으로 다른 물체들을 발견할 것이다. 결과는, 관찰의 한계들이, 동시에, 과학적 예측의 한계들이 된다는 것이다.

나는 그런 견해를 또한 형이상학적으로서 간주하는데 앞에서 (... 절) 지적된 이유들 때문이다: 그런 견해는 현재 상황으로부터 확률 서술들의 논리적 위상을 명백하게 깨닫지 못하고 지나치게 광범위한 결론들을 도출한다. 그럼에도 불구하고 나는, 그런 견해가 그런 견해의 반대 견해인 자유 의지의 문제에 대한 양자 물리학의 결과들의 적용보다 훨씬 더 많이 나를 매혹한다고 언급하고 싶다. 그리고 우리가 양자 물리학의 (아마도) 영원히 비-결정론적 본성에 대한 “설명”을 찾는다면, 관찰되는 대상에 대하여 예측이 불가능하게 방해하는 관찰하는 주체라는 개념으로써 인과적-형이상학적 설명에 어쩔 수 없이 의지하는 양자 물리학자들에 의하여 옹호되는 비결정론의 형태보다 그 설명은 또한 나를 훨씬 더 매혹한다. 그 설명은, 대신에, 이 “설명”을 설명할 수 있다: 방해에 대한 예측 불가능성은 상황의 독특함의 결과로서 나타난다.

[X.]

확률서술들의 무작위라는 문제

[도입]. 확률서술들에 대한 빈도 해석이라는 관점에서만, 인식론적 설명이 크게 필요한 확률의 한 가지 면(面)을 구성하는 역설인 모든 확률 논증들 속에 내재한 두드러진 역설을 정확하게 표현하는 것이 가능하다.

이 역설은 다음에 놓여있다: 우리에게 매우 특징적이고 당황스러운 표현의 형태를 적용하는 경향이 있는 사상들(事象: events)의 특정 집합들이 있다. 그런 집합에 속하는 연속적인 특정 사상들(事象: events)에*1 관하여, 이 특정 사상들(事象: events)의 순열 안에서 우리가 개별적인 사상들(事象: events)에 대한 예측들을 할 수 없다는 것이 분명해질 때 개별적인 사상(事象: event)을 예측하는 것에 대한 이 불가능성으로부터 우리는 전체 특정 사상들(事象: events)의 순열에 대하여 예측을 하는 가능성을 추론한다; 다시 말해서, 빈도 예측.

예를 들어 주사위 게임에서, 특정 던지기에 대하여 우리가 예측을 하는 합리적 방법을 제시할 수 없다는 사실로부터 (신통력을 가진 사람만이 다음 주사위 던지기를 예측할 수 있을 터이고, 우리는 그런 예측을 하는 합리적인 이론적 방법을 인식하지 못한다) 전체 던지기들의 순열에 관한 예측을, 다시 말해서 빈도 예측을 하는 것이 가능하다는 것을 우리는 추론한다. 전적으로 일반적으로, 개별적 예측들이 실패하는 몇 가지 사상들(事象: events)에 (원자 이론에서든 사망률 통계에서든) 관하여 통계나 확률계산의 적용이 실패하지 않을 것이라고 우리가 정확하게 이 이유 때문에 추정한다고 우리는 생각한다.

어떤 다른 역설의 불가능성으로부터 예측들을 도출하는 데 놓인 역설인 이 두드러진 역설은 항상 인정되었다. 빈도 해석에 대하여 분명한 이해가 부족하기에 주관적인 확률론은 이 역설을 정확하게 설명할 수 없었다. 그럼에도 불구하고 확률서술들의 독특성이 정보의 결여로부터 정보를 어떤 방식으로 추론하는 데 놓여있다는 것은 그 확률론을 지지하는 사람들에게 분명했다 (무차별의 문제[the problem of indifference]). [R. 폰<von>] 미제스(Mises)의 빈도이론에서는 개별적 사상들(事象: events)의 무작위와 사상들(事象: events)의 순열에 대한 확률계산의 적용가능성 사이의 관계가 매우 분명하게 보인다. 이 이론은 특정 확률계산 서술들이 (특별 곱셈정리와 그 곱셈정리에 의존하는 명제들) 개별적 사상들(事象: events)의 이 무작위에 어떻게 의존하는지를 설명하여, 어떤 정당화는 이 역설적 추론 안에 정말로 속한다. 그러나 이 이론은 역설을 해결하지 못한다; 정말로 이 이론은 자체의 전체적인 중요성을 이해하지 못하는데 왜냐하면 이 이론은 처음부터, 정의(定義: definition)에 의하여 확률계산이 틀림없이 적용될 수 있는 저 사상들(事象: events)의 순열에만 관하여 언급하기 때문이다: 정의(定義: definition)에 의하여 빈도 예측들이 수정될 수 있는 저 사상들(事象: events)의 순열에 관하여.

우리가 이것을 미제스(Mises)의 이론의 특별한 표현들로 표현한다면, 우리의 역설은 이것에 놓을 터이다: 상대 빈도의 한계 값에 대한 미제스(Mises)의 요구사항과 일치하지 않는 조건들인 어떤 조건들 하에서, 우리는 무작위의 존재로부터 그런 한계 값을 추론할 수 있다. 여전히

미제스(Mises)의 특별한 표현들을 사용하여, 확률계산이 상대 빈도에 대한 한계 값을 요구하는 공리(公理: axiom) 없이 무작위의 공리(公理: axiom)만에 근거하여 구축될 수 있다는 것이 밝혀질 수 있다면 역설의 해결은 가능할 따름일 터이다 (이 문장의 원문은 Still using Mises’ terminology, a resolution of the paradox would only be possible if it could be demonstrated that probability calculus can be constructed on the axiom of randomness alone, without one that requires a limiting value for relative frequency인데 분사구문 Still using Mises’ terminology의 주어가 a resolution of the paradox가 될 수 없기 때문에 분사구문으로 표현할 수 없고 일반인을 주어로 하는 절로 표현해야 어법에 맞는다: 한글번역자); 혹은 한계 값 공리(公理: axiom)을 대체할 터인 더 약한 공리(公理: axioms)들인 어떤 다른 공리들(公理: axioms)의 도움을 받아서.

우리는 이 과제를 다음 방식으로도 또한 표현할 수 있다: 무작위의 존재로부터, 다시 말해서, 개별적 예측의 불가능성으로부터 빈도 예측 가능성의 항진명제적(恒眞命題的: tautological) 추론에서 언제 그리고 어떤 조건들 하에서 우리가 정당화되는지가 밝혀질 필요가 있다.

6. 무한히 확대될 수 있는 순열에 대한 첫 번째 종류의 집합들. 확률 서술들의 정의(定義: definition)에서 한계의 개념을 포함해야 하지 않고, 무한집합들에 대한 명시적 제한들로부터 얼마나 멀리 우리가 우리 자신들을 자유롭게 할 수 있는지를 우리는 조사하기를 원한다.

한계의 개념을 피하기 위하여, 이 개념을 도입함에 의하여 성취된 목표들을 검토함에 의하여 시작하자.

가장 중요한 목표들 중 한 가지 목표가, 계산들의 수행을 가능하게 만드는 확정되고 고정된 가치를 지닌 실험들의 각 순열에서 달라지는 경험적이고 상대적인 빈도들을 대체하는 것이라고 말함에서 우리는 정당화될 터이다. 우리가 보기에 이 목표는, 한계의 개념을 도입하지 않고도, 또 다른 방식으로도 성취될 수 있다. 우리에게는, 확률 수열들의 한계가 결코 도달될 수 없다는 것을 명심할 필요가 있다; 그 한계는 [단지] 가설적으로 도입된다. 그 한계의 도입은 어떤 한계를 향하여 수렴되고 있는 듯이 보이는 경험적 빈도들의 발견에 의하여 일반적으로 촉발되지만 이 촉발은 여기서 우리의 관심을 끌지 않는다; 그 촉발에 대한 토론은 문제들에 대한 인식론적 집합으로 분류된다. 중요한 점은 이렇다: 한계의 도입은 가설적이다.

상대적 빈도들은 유한집합들과도 또한 가설적으로 연관될 수 있다는 것을 (이 유한집합에 관한 몇 가지 전제들에 근거하여) 우리는 기억해야 한다. 집합을 셈에 의하여 우리는 우리의 가설과 그 가설의 추정사항들이 옳았는지를 결정할 수 있다; 그래서 우리가 틀렸다면, 우리는 오류의 규모를 결정할 수 있다. 그런 가설이 근거하는 추정사항들은, 예를 들어, 관련된 집합의 부분적인 혹은 심지어 전체적인 경험적 개수를 포함할 수 있다; 혹은 우리가 이론적이거나 경험적인 지식을 가질 자체의 구성에 관한 특정 추정사항들. 가설적인 상대 빈도는 경험적 토대들을 근거로 추산되는 곳에 또한, 우리가 그런 추산을 하여 그 추산을 우리의 계산들에 사용하자마자, 존재한다; 왜냐하면 계산들은, 저 추산에 대한 추정 하에서만 유효하고, 추산이 기인한 곳에서 그 추정은 그 계산들에 무관하기 때문이다. 그리하여 가설적 한계 대신에, 우리는 가설적인 상대 빈도에 관하여 말할 따름일 것이다.

한계의 개념에 관한 두 번째 기능은, 분명히, 무한순열에 대한 빈도 개념의 적용을 허용하는 것이다. 그러나 우리는, 어떤 조건들 하에서일지라도 무한순열을 사용하여 확률계산을 또한 사용할 수 있다는 것을 확신해야 한다, 다시 말해서, 우리가 정확한 계산에 (엡실론[epsilon]) 시험을 적용할 때마다; 일반적으로, 확률계산은 무한순열을 포함하지 않지만 물론 무한히 확대될 수 있고 어떤 의미에서는 그것들을 거듭제곱들(exponentions)과 유사하게 만드는 순열들의 유한한 부분들을 포함한다. 무한순열들에 관하여 우리가 확률에 대한 우리의 개념을 어쩔 수 없이 즉각 정의(定義)한다면, [그렇다면] 우리는 한계의 문제를 전혀 피할 수 없을 터인데, 이유인즉 무한순열의 상대 빈도에는 일반적으로 무한성에 의하여 나누어지는 무한성인 다시 말해서 무한한 부분의 가치가 있을 것이기 때문이다; 그것에는 한계의 계산을 통하여 접근되면 유한한 가치가 있을 따름일 것이다. 그러나 이미 언급된 바와 같이, 일반적으로 우리가 유한한 부분들을 항상 다루기 때문에 우리는 우리의 가설적인 상대 빈도라는 개념으로써 해나갈 수 있다. 우리가 무한히 확대될 수 있는 순열과 조우하는 곳에서 우리는 다음과 같이 아마도 말할 것이다: 우리에게는, 이 무한히 확대될 수 있는 순열의 각 유한한 부분에는 어떤 가설적으로 상대적인 빈도가 [개략적으로] 발생할 것이라는 추정할 이유들이 (지금으로서는, 그 이유들이 무엇인지는 언급되지 않은 채로 남아있다) 있다.

한계의 개념을 도입하는 데 대한 세 번째 이유는 이 마지막 표현에서 분명해진다. 가설적인 상대 빈도와 일치하는 상대 빈도가 모든 유한한 부분 안에서가 아니라 다만 큰 유한한 부분들 안에서 발생할 것을 우리가 기대한다는 것은 확률계산의 고유한 특징이다. 그리하여 우리는 가설적인 상대 빈도라는 우리의 개념을 수정하여 우리가 동일한 가설적인 상대 빈도가 매번 발생할 것을 우리가 기대하지 않는다고 말해야 한다; 대신에 우리는 증가하는 순열의 규모와 비례하여 감소하는 편차들을 기대한다. 그 대신에, 가설적으로 상대적인 빈도라는 이 개념을 다루는 데 대한 우리 자신의 추가적 규칙들을 우리는 제공해야 한다. 우리는 이 후자(後者) 경로를 시작할 것이다: 문제는, 분명히, 우리가 가설적인 상대적 빈도들에 대한 경험적 시험을 수행할 때 언제 우리가 덜 정확하거나 더 정확한 가치들을 기대할 수 있는지를 규정하는 것뿐이다.

마지막으로, 미제스(Mises)의 저서에서 상대 빈도들의 공간이라는 개념은 여전히 분명히 정의(定義: defined)된 형식적 의미를 지닌다: 그의 이론은 그렇게 구축되어서 상대 빈도의 한계와 무작위 원칙의 한계의 존재로부터 그런 한계의 존재와 도출된 집합들 안에서의 무작위 원칙의 적용가능성을 우리가 추론할 수 있다; 다시 말해서, 상대 빈도의 한계에는 파생된 것들에게 전달되고 있는 형식적 기능이 있다 (합법적 표현을 사용하여, 상대 빈도의 한계는 [상대 빈도의 한계의 존재] “세습적”이다). 한계의 개념이 이 기능과 무관하다는 것이 밝혀질 수 있다. 우리의 가설적인 상대 빈도는 (특히 몇 가지 특정 무작위 요건들과 결합하여) 동일한 형식적 기능을 또한 수행할 수 있다.

우리는, 가설적인 상대 빈도라는 우리의 개념이 다음 것을 이룩함을 주목해야 한다: 미제스(Mises)의 이론이 확률계산으로부터 확률의 추산이라는 문제를 배제함을 보았다; 특정 추정된 확률들로부터, 확률계산은 다른 것들을 추론한다. 우리는 확률 추산에 다다르는 방법에 관하여 독단적-경험론적 주장들을 개발하지 않고도 이 견해를 수용할 있다; 우리의 견해로, 이것은 적어도 함축적으로 미제스(Mises)의 이론이 하는 것이다. 왜냐하면 자체의 기원을 통하여, 미제스(Mises)의 이론은 두드러지게 귀납주의적-경험론적이고, 여전히 오늘날에도 이 기원들을 가리키는 징표들이 존재하기 때문이다. 추산 문제들이 확률계산으로부터 배제된다할지라도, 미제스(Mises)는 우리에게 확률 추산을 정말로 제공하고 틀림없이 제공하는 것은 실험적 순열이라 한 번 이상 제안한다. 이 제안들이 그 추후 저술들에서 경시되고 추산의 가설적 본성이 보다 강력하게 강조된다할지라도, 강력한 지지자들이 (몇몇 다른 사람들 가운데서 라이헨바흐[Reichenbach]) 몰려들었던 것은 바로 미제스(Mises)의 접근방식이 지닌 이 귀납주의적-경험론적 면(面)이다.

확률계산으로부터 확률 추산 문제들을 미제스(Mises)가 분리한 것을 고찰하자. 우리에게는 [미제스<Mises>에게와 같이], 확률계산이 특정 초기 분포들로부터 새로운 확률들을 계산하는 데 놓여있지만, 우리는 확률 이론으로부터 추산 문제들을 배제하지 않는다. 확률 추산들이, 이 가설들을 표현할 때 추정들이 그 표현에 관하여 만들어져야 하는 문제에 대한 분명한 표현을 가능하게 만드는 가설들로서, 확률계산 속으로 들어온다는 것이 우리의 바로 그 인식이다. 이것으로 인하여 우리는 경험론적 이론이나 “선험론적” 이론에 충실하지 않는다; “경험론적” 확률들에 관한 한, 이것은 통계적으로 결정된 빈도들을 우리의 추산의 주요 토대로서 수용하는 데로 길을 열어놓는다. 우리는 물론, 어떤 불변성 가설(constancy hypothesis)이 이 경험적 자료들을 수반해야 한다는 것을 분명하게 인식한다. (이 가설은 아마도, 몇 가지 경험적으로 통제될 수 있는 “경계조건들[boundary conditions]”이 변하지 않는다면, 개략적으로 상수로 남는다는 추정의 형태를 띨 것이다.) 소위 “선험적” 확률을 이용하는 다시 말해서 몇 가지 상대 빈도들을 실험적 순열의 경험적 토대를 근거로 해서가 아니라 자연법칙들의 경험적 토대와 개선된 무차별 원칙을 근거로 추산하는 선택권을 우리는 보유한다. 이것으로 인하여 이미 언급된 바와 같이, 우리의 입장과 관련하여, 미제스(Mises)의 이론을 바이즈만(Waismann)에게 수용 불가능하게 만드는 반대의견이 제거된다: 바이즈만(Waismann)은, 어떤 실험들도 행하지 않고, 그 중력의 중심이 자체의 기하학적 중심과 다른 주사위 안에서 자체의 다양한 면들에 떨어질 빈도들이 정식 주사위의 빈도들로부터 벗어날 것이라고 우리가 추정하는 이유를 설명할 수 없기 때문에 미제스(Mises)의 이론에 반대한다.

우리는, 확률의 고전적인 개념도 미제스(Mises)의 한계라는 개념과 일치하는 것을 주목하는데 왜냐하면 확률 1은 고정 값이고 (불변적인 상황들 하의 경험적 빈도들과 대조적으로) “세습적”이 되는 속성을 지니기 때문이다.

위에 토론된 추산 문제들은, 인정되는 바와 같이, 확률계산과 관련된 업무들이 아닌데, 확률계산은 우리와 관련하여 또 다른 가설적인 상대 빈도로부터 한 가지 가설적인 상대 빈도를 도출하는 데 또한 놓여있다; 그 추산 문제들은, 그럼에도 불구하고, 추산의 기초를 이루는 추정들을 조사하는 수학적인 논리적 문제들의 무리에 속한다. 우리는 이 추산 문제를 더 상세하게 토론하여 다음과 같이 질문함에 의하여 시작할 것이다: “어떤 종류들의 ‘무한히 확대될 수 있는 사상들(事象: events)의 순열’이나 ‘사상(事象: event) 집합들’에 관하여 우리는 그런 추산을 하거나 가설적인 상대 빈도를 도입할 수 있는가?”

보충. 불변적인 가설적인 상대 빈도는 엄격한 제한하는 과정을 허용한다; 후자(後者)는, 반대로, 또 다른 가설적인 상대 빈도만을 야기하지만 이번에는 무한 집합들과 관련된다. 이것은 하찮다. 가설적인 상대 빈도가 하나의 무한집합의 모든 유한한 부분집합들에 대하여 불변적이라면, 우리가 제한하는 과정을 수행하여 가설적인 상대 빈도에는 무한집합에 대한 동일한 가치가 또한 있다고 말한다는 조건으로 그 가설적인 상대 빈도는 이 추정을 표현하는 또 다른 방식일 따름이다.

7. 첫 번째 종류의 무한히 확대될 수 있는 집합들에 대한 조건들. 확률계산이 그 조건에 적용될 수 있기를 우리가 원한다면 우리가 “사상들(事象: events)”의 한 집합으로부터 요구해야 하는 첫 번째 조건은 그 집합이 셀 수 있게 무한해야 한다는 것이다. 이것은 상대 빈도라는 개념과 직접적으로 관련된다: 우리는 사상들(事象: events)을 셀 수 있어야 한다, 다시 말해서, 사상들(事象: events)은 독립적이어야 한다. 특징들은 독립적이거나 지속적일 것이다. 첫 번째 경우에 우리는 “산술적” 집합에 관하여 말하고, 두 번째 경우에 우리는 “기하학적” 집합에

관하여 (산술적-기하학적 집합들의 이론은 나중에 토론될 것이다) 말한다. 이 요건은, 여하한 부분집합들의 다양한 사상들(事象: events)에게 “번호를 부여”할 수 있다는 것을 보장한다.

두 번째 조건은 상대 빈도들의 불변성이라는 문제와 관련된다. 상대 빈도들의 분포에 관한 어떤 상세한 정보를 지니지 않고도, 흔히 우리는 그 빈도들의 불변성에 관해서나 혹은 그 빈도들의 변형에 관하여 중요한 것을 알 수 있거나 우리는 그 빈도들의 불변성이나 변화가능성에 대한 가설적 추산을 할 수 있다. 보기가 이 요점을 예시할 것이다: 벽에 대고 수평적으로 겨냥된 물의 분사를 상상하여, 물방울들이 분당 벽의 특정 부분을 때리는 빈도를 고려하라. 이 빈도에 관한 어떤 것도 알지 못하고도, 빈도가 증가하는 수압과 비례하여 (또는 분당 증가하는 물방울의 양에 비례하여) 증가하고 감소하는 압력에 비례하여 감소한다고 분명히 우리는 추정할 것이다. 불변적인 압력이 주어지면 벽으로부터의 호스의 거리가 증가할 때 벽의 특정 부분에 대한 빈도가 감소할 것이라고 우리는 추가적으로 추정할 수 있다. 그런 고찰들은, 이 조건들 하의 빈도의 실제적인 가치들을 반드시 알지 않고도 특정 조건들이 빈도에 영향을 미치는지와 어떤 방향으로 영향을 미치는지를 우리가 알 수 있음을 보여준다. 우리의 보기 또한, 우리에게는 불변적인 조건들을 전제할 필요가 없음을 보여준다. 특정 전제들을 고려할 때, 가령 지속적으로 변하는 조건들 하에서 확률 함수들을 계산하는 것이 확률이론에 관하여 지나치게 어려운 일이 아니다. 이 경우에 우리가 추정하는 것은, 그러나, 조건들이 불변적이라고 믿음으로써 빈도 역시 자체가 변화하는 동안의 어떤 단계에서 불변적일 될 것이라고 믿는 것이다. 불변적인 빈도는 절대적으로 고정된 것으로서 이해되어서는 안 된다. 의도되는 것은 다음과 같다: 우리가 빈도와 조건들 사이의 관계를 추정해서 조건들을 변화시키면 매우 구체적인 의미에서 빈도는 지속적으로 영향을 받는데, 다시 말해서, 불변적인 조건들 하에서 발생하는 변동들의 범위가 한 가지 특정 방향으로 확실하게 초과되는 정도로 이다. 이런 종류의 조건들은 경계조건들(boundary conditions)로 지칭될 것이다. 집합에 관하여 우리가 전제할 필요가 있는 것은 이렇다: 그 경계조건들(boundary conditions)이 통제가 불가능하게 변해서는 안 되거나; 또는, 그 조건들이 통제가 불가능하게 정말로 변하거나 우리에게 알려지지 않는다면 그 조건들의 변화는 법칙-같지 않고 “무작위적”이라는 것을 알 필요가 우리에게 있다. 다시 말해서, 통제되지 않은 경계조건들(boundary conditions)에서의 변화들은 한 가지 특정 방향에서 지속적인 동향을 보여서는 안 된다; 그 변화들은 실험적 순열 과정에서 모든 가능한 가치들을 추정할 수 있어야 한다. 실험적 조건들은 특정 가치나 동향에 특권을 부여해서는 안 되고 한 가지 가치가 선택되는 것을 막게 마련되어야 한다.

논평. 특별한 표현들은 다소 수정될 필요가 있다. 경계조건들(boundary conditions) 대신에 우리는 유관상태들(relevant conditions)을 말해야 한다. 비-보상적 유관상태들(non-compensating relevant conditions)은 경계조건들(boundary conditions)로 지칭될 것이고 다른 것들은 “보상적 조건들(compensating conditions)”로 지칭될 것이다.

우리가 모든 유관상태들(relevant conditions)을 검토할 수 없다는 것과 우리의 계산들에 포함되지 않는 모든 저 조건들을 서로 보상한다고 우리가 가설적으로 추정하는 것을 인식함이 중요하다. 전체 과정의 가설적 본성이 결정적이다. 가설적 추정들이 정당화되지 않는다면, 이것은 계산된 결과들과 관찰된 결과들 사이의 불일치에 자체가 놓여있음을 드러낼 터이다.

우리가 사건들의 순열에 관하여 두 가지 추정들을 한다면, 우리는 이미 이 사상들(事象: events)의 순열에 대한 확률계산의 적용가능성을 위에 전개된 것으로서 추정한다.

8. 무작위 수열들이라는 문제. 앞의 절의 두 가지 추정들은 대등하지 않다. 가산적 집합(a countable class)에 대한 [첫 번째] 추정이 필요하여 그리하여

우리는 분명하게 가설적인 상대 빈도들을 조금이라도 고안할 수 있다. 두 번째 추정은 이미, 말하자면, 이 시험의 성공을 언급한다. 우리가 경계조건들(boundary conditions)을 알고 있다거나 그 조건들이 불변적이라거나 그 조건들이 우리에게 알려진 특정 법칙-같은 방식으로 달라진다고 추정할 이유가 우리에게 있다면, 우리는 성공적인 확률 예측을 다시 말해서 사상들(事象: events)의 순열의 상대 빈도에 관한 예측을 기대할 수 있을 따름이다. 확률계산이, 첫 번째 조건을 충족시키는 분야에서 성공적인 적용을 할 수 없는 것으로 판명되면, 두 번째 조건에 관한 우리의 추정들을 틀림없이 거짓이었는데 다시 말해서 경계조건들(boundary conditions)이 우리가 고려하지 못한 법칙-같은 방식으로 달라졌다.

우리의 두 가지 논증들의 목표에 대하여, 우리는 경계조건들(boundary conditions) 안에서의 법칙-같은 변형이라는 경우를 무시하여 불변적인 확률들에, 다시 말해서 불변적인 경계조건들(boundary conditions)에 우리 자신을 국한시킬 수 있다. 그러나 경계조건들(boundary conditions)이라는 개념은 이것만을 암시한다: 이 조건들이 불변적이라면 상대 빈도는 특정 한계들 안에 제한되어 남으리라는 것. 불변적인 경계조건들(boundary conditions)에 대한 추정은 매우 일반적이어서 그 추정이 매우 다양한 유형들의 사상들(事象: events)의 수열들을 포함한다. 그 추정은 확률계산의 추정을, 위에 토론된 현저하고 직관적인 무작위의 특징을 보이는 수열들에 국한시키지 않는다. 법칙-같은 규칙성에 따라서 변하는 수열들은 - 예를 들어, 0, 1, 0, 1, 0, 1 혹은 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1 혹은 1로만 구성되는 짝수 수열들 – 요컨대, 법칙-같은 규칙성을 보여주는 가장 다양한 수열들은 우연의 게임들의 무작위 수열들만큼 계산의 영향을 받는다. 이것은, 지금까지 우리가 한 유일한 것이 상대 빈도라는 개념을 무한히 확대될 수 있는 수열들에게 적용한다는 사실과 관련이 있다. 이렇게 하기 위하여, 우리는 가설적인 상대 빈도라는 개념과 무한히 확대될 수 있는 수열들에 대한 적용에 관한 토대로서 불변적인 경계조건들(boundary conditions)이라는 개념을 이용했다. 이 개념은, 그 법칙-같은 본성이 우리에게 알려진 수열들에게 어떤 어려움도 없이 적용될 수 있다. 우리가 다음에 선회할 문제는 다음과 같다:

우연의 게임들에서 발생하는 수열들과 같이 현저하게 무작위적인 수열들은 곱셈정리의 포괄적인 적용을 허용하는데 다음과 같다: 한 가지 수열의 모든 원소들을 고려하는 대신에 우리가 모든 두 번째 혹은 세 번째 원소를 고려한다면 ([R. 폰<von>] 미제스<Mises>의 특별한 표현들로, 이것은 선택연산[selection operation]이다), 이것은 이 선택을 준거집합(reference class)으로서 언급함에 의하여 상대 빈도들의 분포를 변경시키지 않을 것이다. 그 집합은 서수선택(ordinal selection)에는 무감각하다고 언급된다. 경험으로부터 알려진 경험적으로 주어진 우연의 게임들의 집합들에 무감각한 또 다른 유형의 서수선택(ordinal selection)이 있다: 그것은, 법칙-같은 방식으로 순열의 나머지의 어떤 속성에 의존하여 (특히, 자체의 이웃의 [속성에 의존하여]) 선택되는 위치를 만듦에 의하여 획득되는 선택이다. 예를 들어 우리가 0이 뒤따르는 위치들을, 혹은 두 개의 0이 선행하고 두 개의 1이 뒤따르는 [위치들]을 선택한다면, 그 집합은 그런 서수선택(ordinal selection)에 의하여 생겨나는 준거집합(reference class)에 무감각한 것으로 판명된다; 다시 말해서, 새로운 준거집합(reference class)은 원래 집합에서와 동일한 상대 빈도들을 보여준다 (물론, 개략적으로만).

보충. 유관상태들(relevant conditions)에 대한 우리의 지식이 정확할수록 그리고 유관 경계조건들(relevant boundary conditions)의 숫자와 중요성이 커질수록, 상대 빈도들의 변동들은 작을 것이고 그 변동들의 확산은 작을 것이다. 문제: 우리는 엄격한 법칙-같은 규칙성의 천이(遷移: transition)를 관찰하고 있는가?

보상적 조건들(compensating conditions)은 첫 번째 확률 추산에서 전혀 어떤 역할도 하지 않는다. 확산 분석은 상위-질서 확률과 관련된다. 첫 번째 확률 추산은 경계조건들(boundary conditions)에만 의존한다. 지금까지의 토론은 경험적 확률들에 대하여 충분하다.

(미제스[Mises]는, 자신의 서수선택[ordinal selection]이라는 개념이 충분히 정확하게 해명될 수 없다는 근거로 비난을 받았다. 나는 이 반대론이 부적당하다고 생각한다.)

우연-같은 수열들의 무작위성에 있는 현저하게 직관적인 본성은 (혹은 특별한 곱셈정리의 적용가능성) 어떻게 선택연산(selection operation)의 적용가능성과 관련되는가?

이 질문으로 인하여 우리는, 우리가 확률계산의 근본적인 역설로서 기술했던 질문으로 돌아간다. 어떻게 우리는, 수열의 원소에 관한 합리적인 예측을 제시하지 못하는 우리의 무능으로부터 확률계산의 적용가능성을 (우리의 경우에는, 특별한 곱셈정리의 적용가능성) 추론할 수 있는가?

다음 답변이 아마도 합당한 듯이 보일 것이다: 지금까지 실험적 순열의 결과들에 근거하여 우리가 예측을 표현할 수 있다면 분명히 그 결과는 (적어도 우리의 가설에 따라서) 이 결과들에 의존한다; 이 의존을 고려하는 선택은 틀림없이 (다시 한 번, 가설에 따라서) 원래 수열의 무작위적인 본성을 더 이상 지닌 않는 수열을 낳는다. 예를 들어, 그 선택은 1들로 구성될 것이고 다른 것으로 구성되지 않을 것이다. 그러나 이 답변은 두 가지 이유들 때문에 만족스럽지 못하다.

첫째, 그 답변은 새로운 상대 빈도의 강건한 본성에 관하여 답변을 제시하지 않는다. 그 답변은, 우리가 예측들을 할 수 있다면, 왜 우리가 서수선택(ordinal selection)에 의하여 엄격하게 법칙-같은 수열을 획득할 수 없는지를 정말로 설명한다; 그러나 그 답변은 왜 상대 빈도들이 이전과 같이 동일한지를 설명하지 못한다.

둘째, 이 답변은 순열의 구조만을, 순열의 원소들의 순서를 고려한다. 그리하여 그 답변은, 그 원소들이 우연-같은 수열에서 서로를 뒤쫓지만 모두 예측될 수 있는 사상-원소들(event-elements)로 구성되는 순열에 또한 적용될 터이지만 다른 것에 적용되지 않을 터이다.

(여기서 우리는 중요한 요점과 조우하는데, 왜냐하면 확률론적 고찰들은 사상들[事象: events]의 우연-같은 순열에, 다시 말해서, 그 원소들이 모두 예측될 수 없는 순열에 적용될 뿐만 아니라 개체적으로 예측될 수 있는 원소들을 포함하되 다른 것을 포함하지 않는 저 사상들[事象: events]의 순열에도 적용되며 그럼에도 불구하고 자체의 수열을 규제하는 원소들 사이에는 연관이 없다. 이것이 더 일반적인 경우라는 것을 주목하는 일이 중요하다. 우연-같은 수열들은 중요한 특별 경우들일 뿐이다. 확률계산은, 우연-같은 구조를 지닌 수열들의 이론으로서, 우연의 게임들의 이론으로서의 확률 이론보다 훨씬 더 일반적이다.)

 

 

 

 

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