뉴튼 이론 이해하기

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                            뉴튼 이론 이해하기

 

 

뉴튼의 이론에 대한 본질주의적 해석은 로저 코츠(Roger Cotes)에게서 기인한다. 그에 따르면 물질의 모든 입자에 중력이, 다시 말해서 다른 물질을 끌어들이는 내재적인 힘이 주어져 있음을 뉴튼이 발견했다. 물질의 모든 입자에 또한 관성이 ㅡ 자체의 운동 상태에서 변화를 거부하는 (혹은 자체의 움직임의 방향과 속도를 유지하려는) 내재적 힘 ㅡ 주어져 있다. 중력과 관성 모두가 물질의 각 입자 속에 내재하기 때문에 그 둘은 틀림없이 물체 안의 질량에 정비례하고 그러므로 서로에게도 정비례한다고 귀결된다; 그리하여 관성질량과 중력질량의 정비례 법칙이 탄생한다. 중력은 각 입자로부터 방사되기 때문에 우리는 인력의 제곱 법칙을 얻는다. 다시 말해서, 뉴튼의 운동법칙들은 물질의 내재적 속성으로 인한 사태를 수학적 언어로 기술(記述)할 따름이다: 뉴튼의 법칙들은 물질의 본질적 본성을 기술(記述)한다.

이런 방식으로 뉴튼의 이론이 물질의 본질적 본성을 기술(記述)했기 때문에 그는 그 이론의 도움을 받아서 수학적 연역에 의하여 물질의 행태를 설명할 수 있었다. 그러나 코츠(Cotes)에 따르면 뉴튼의 이론은 반대로 추가 설명을 할 수도 없고 추가 설명이 필요하지도 않다 ㅡ 적어도 물리학 내부에서. (아마도 유일하게 가능한 추가 설명은, 하느님이 물질에게 이 본질적 속성을 부여했다는 것이다.)

뉴튼 이론의 이 본질적 견해는 대체로 19세기의 마지막 수 십 년까지 수용된 견해였다. 그 이론이 몽매주의적(obscurantist)이었다는 것은 분명하다: 그 이론으로 인하여 ‘중력의 원인은 무엇인가?’ 혹은 더 완전히, ‘뉴튼의 이론을 연역함에 의하여, 혹은 그 이론의 충분한 근사치를 연역함에 의하여, 보다 일반적인 이론으로부터 (독립적으로 시험될 수 있어야 하는) 우리가 혹시 중력을 설명할 수 있을까?’와 같은 생산적인 질문들이 제기될 수 없었다.

이제 뉴튼 자신이 (관성이 본질적이라고 생각했고 또한, 데카르트[Descartes]와 함께 연장[extension]을 본질적이라고 생각했을지라도) 중력을 물질의 본질적 속성으로서 간주하지 않았다는 것을 알면 이해에 도움이 된다. 물체의 본질이 관계적 속성 다시 말해서 중력처럼 한 물체와 다른 물체들 사이의 관계들을 (공간에서의 상호작용) 결정하는 속성이 아니라 연장(extension)이나 물체가 움직이는 상태에서 변화에 저항하는 힘과 같은, 물체의 진정한 혹은 절대적인 속성이 (다시 말해서 다른 물체들의 존재에 의존하지 않는 속성) 틀림없다는 견해를 그가 데카르트(Descartes)로부터 계승했던 것으로 보인다. 따라서 그는 이 이론의 불완전성과, 중력을 설명할 필요를 절감헀다. ‘중력이 틀림없이 물질에 본질적이고 내재적이고 필수적이어서 한 물체가 다른 물체에 원격에서 영향을 줄 것이라는 것은... 나에게는 매우 큰 어불성설이어서, 철학적 문제들에서 유능한 사유 능력을 지닌 사람은 그 속에 빠질 리가 없다고 나는 믿는다’고 그는 서술했다.

여기서 뉴튼이 자신의 주요 추종자들을 미리 비난하는 것을 알면 흥미롭다. 비록 데카르트적 배경을 지녔던 뉴튼에게, 동일한 속성들이 설명될 필요가 있게 (그리고 정말로 거의 역설적으로) 보였을지라도, 그 추종자들이 학교에서 배웠던 속성들은 그 추종자들에게 본질적으로 (심지어 자명하게) 보였다고 말하고 싶은 유혹을 사람들이 느낀다.

그러나 뉴튼 자신은 본질주의자였다. 그는 기계적인 밀치기(mechanical push)를 ㅡ 밀치기만이 모든 물체들의 본질적 속성인 연장(extension)에 의하여 설명될 수 있기 때문에 데카르트(Descartes)가 허용한 유일한 종류의 인과적 행동 ㅡ 가정함으로부터 제곱법칙을 연역하려고 노력함에 의하여 수용될 수 있는 중력에 관한 궁극적 설명을 발견하려고 열심히 노력했다. 그러나 그는 실패했다. 그가 성공했더라면 그가 지녔던 문제가 최종적으로 해결되었다고 ㅡ 그가 중력에 관한 궁극적 설명을 발견했다고 ㅡ 그가 생각했을 터라고 우리는 확신할 수 있다. 그러나 여기서 그는 틀렸을 터이다. ‘왜 물체는 서로를 밀치는가?’라는 질문은 가능하고 (라이프니츠[Leibniz]가 최초로 안 바와 같이), 그 질문은 심지어 극도로 생산적인 질문이다. (우리는 이제 특정 반발성 전기력 때문에 물체들이 서로를 밀친다고 믿는다.) 그러나 특히 뉴튼이 자신이 시도한 중력 설명에서 성공했더라면, 데카르트(Descartes)와 뉴튼의 본질주의로 인하여 아마도 이 질문은 제기되지 않았을 터이다.

이 사례들로 인하여, 본질들을 신뢰하면 (그 신뢰가 참이든 거짓이든) 사고에 ㅡ 새롭고 생산적인 문제들을 제시하는 데 ㅡ 장애물이 분명히 발생하기 쉽다고 나는 생각한다. 게다가, 그 신뢰는 과학의 일부가 될 수 없다 (이유인즉 우리가 행운에 의하여 우연히 본질들을 기술[記述]하는 이론을 떠올릴지라도, 우리는 그것을 결코 확신할 수 없을 터이기 때문이다). 그러나 몽매주의를 초래할 것 같은 신조는 확실히 과학자가 수용할 필요가 있는 저 과학 외적 신뢰들 (비판적 토론의 힘에 대한 신념과 같은) 중의 하나가 아니다.

ㅡ 칼 포퍼, “추측과 논박, 과학적 지식의 성장”, 1989년, 106-107쪽ㅡ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

The essentialist interpretation of Newtonian theory is due to Roger Cotes.󰊓󰊚 According to him Newton discovered that every particle of matter was endowed with gravity, i. e. with an inherent power or force to attract other matter. It was also endowed with inertia - an inherent power to resist a change in its state of motion (or to retain the direction and velocity of its motion). Since both gravity and inertia inhere in each particle of matter it follows that both must be strictly proportional to the amount of matter in a body, and therefore to each other; hence the law of proportionality of inert and gravitating mass. Since gravity radiates from each particle we obtain the square law of attraction. In other words, Newton' laws of motion simply describe in mathematical language the state of affairs due to the inherent properties of matter: they describe the essential nature of matter.

Since Newton's theory described in this way the essential nature of matter, he could explain the behaviour of matter with its help, by mathematical deduction. But Newton's theory, in its turn, is neither capable of, nor in need of, further explanation, according Cotes - at least not within physics. (The only possible further explanation was that God has endowed matter with these essential properties.󰊓󰊛)

This essential view of Newton's theory was on the whole the accepted view until the last decades of the nineteenth century. That it was obscurantist is clear: it prevented fruitful questions from being raised, such as, 'What is the cause of gravity?' or more fully, 'Can we perhaps explain gravity by deducing Newton's theory, or a good approximation of it, from a more general theory (which should be independently testable)?'

Now it is illuminating to see that Newton himself had not considered gravity as an essential property of matter (although he considered inertia to be essential, and also, with Descartes, extension). It appears that he had taken over from Descartes the view that the essence of a thing must be a true or absolute property of the thing (i. e. a property which does not depend on the existence of other things) such as extension, or the power to resist a change in its state of motion, and not a relational property, i. e. a property which, like gravity, determines the relations (interactions in space) between one body and other bodies. Accordingly, he strongly felt the incompleteness of this theory, and the need to explain gravity. 'That

 

󰊓󰊚 R. Cotes' Preface to the second edition of Newton's Principia.

󰊓󰊛 There is an essentialist theory of Time and Space (similar to this theory of matter) which is due to Newton himself.

 

gravity', he wrote,󰊔󰊒 'should be innate, inherent, and essential to matter, so that one body may act upon another at a distance... is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters a competent faculty of thinking can ever fall into it.'

It is interesting to see that Newton condemned here, in anticipation, the bulk of his followers. To them, one is tempted to remark, the properties of which they had learned in school appeared to be essential (and even self-evident), although to Newton, with his Cartesian background, the same properties had appeared to be in need of explanation (and indeed to be almost paradoxical).

Yet Newton himself was an essentialist. He had tried hard to find an acceptable ultimate explanation of gravity by trying to deduce the square law from the assumption of a mechanical push - the only kind of causal action which Descartes had permitted, since only push could be explained by the essential property of all bodies, extension.󰊔󰊓 But he failed. Had he succeeded we can be certain that he would have thought that his problem was finally solved - that he had found the ultimate explanation of gravity.󰊔󰊔 But here he would have been wrong. The question, 'Why can bodies push one another?' can be asked (as Leibniz first saw), and it is even an extremely fruitful question. (We now believe that they push one another because of certain repulsive electric forces.) But Cartesian and Newtonian essentialism, especially if Newton had been successful in his attempted explanation of gravity, might have prevented this question from ever being raised.

These examples, I think, make it clear that the belief in essences (whether true or false) is liable to create obstacles to thought - to the posing of new and fruitful problems. Moreover, it cannot be part of science (for even if we should, by a lucky chance, hit upon a theory describing essences, we could never be sure of it). But creed

which is likely to lead to obscurantism is certainly not one of those extra-scientific beliefs (such as a faith in the power of critical discussion) which a scientist need accept.