추측과 논박 8장 과학과 형이상학의 위상에 관하여 (번역 수정본)

 

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       8장

 

과학과 형이상학의 위상에 관하여

(번역 수정본)

 

1. 칸트와 경험의 논리

이 대담에서 나는 평범한 일상적인 경험에 관하여 이야기할 의도가 없다. 오히려 과학이 경험에 근거한다고 우리가 말할 때 우리가 경험이라는 단어를 사용하는 의미에서 ‘경험’이라는 말을 사용하려는 의도가 나에게 있다. 그러나 과학에서 경험이란 결국 평범한 일상적인 경험의 연장에 지나지 않기 때문에 내가 말해야 할 것은 대체로, 일상적 경험에 또한 적용될 것이다.

추상에서 길을 잃지 않기 위하여 나에게는 한 가지 구체적인 경험과학의 ㅡ 뉴튼 역학 ㅡ 논리적 위상을 토론할 의도가 있다. 그러나 나는 나의 청중들이 물리학에 관한 지식을 가지고 있다고 가정하지 않는다.

 

철학자가 할 일 중 한 가지 일과, 철학자가 이룬 최고의 업적에 기록될 한 가지 업적은 다른 사람에 의하여 이전에 밝혀지지 않은 수수께끼나 문제 혹은 역설을 발견하는 것이다. 이것은 그 수수께끼를 푸는 것보다 훨씬 더 훌륭한 업적이다. 새로운 문제를 최초로 알아서 이해하는 철학자는 우리의 태만과 자기만족을 뒤흔들어 놓는다. 그 철학자는 흄(Hume)이 칸트에게 수행했던 일을 우리에게 수행한다: 그 철학자는 우리의 ‘독단적 수면’으로부터 우리를 깨운다. 그 철학자는 우리 앞에 새로운 지평을 열어젖힌다.

자연과학의 수수께끼를 분명하게 이해했던 최초의 철학자는 칸트였다. 칸트 이전이든 이후든, 자연과학의 수수께끼에 의하여 그렇게 심하게 동요된 철학자를 나는 알지 못한다.

 

자유 방송-대학(the Free Radio-University)을 위한 두 번의 라디오 강좌, 베를린; 1958년, Ratio, 1권, 97-115쪽에 최초로 발표됨.

칸트가 ‘자연과학’을 말할 때 그는 거의 변함없이 아이작 뉴튼(Issac Newton)의 천체 역학을 염두에 두었다. 칸트 자신은 뉴튼의 역학에 중요한 기여를 해서 모든 시대를 통해서 가장 위대한 우주론자 중의 한 명이었다. 칸트의 두 가지 주요 우주론적 저서는 자연의 역사와 천체 이론(Natural History and Theory of the Heavens)과 (1755년) 자연과학의 형이상학적 기초(Metaphysical Foundations of Natural Science)이다 (1786년). 두 가지 주제 모두는 (칸트 자신의 말로) ‘뉴튼의 원리에 따라 다루어진(treated according to Newtonian Principles)’이었다.

이 분야에 조예가 깊은 자신의 동시대인들 거의 모두처럼, 칸트는 뉴튼 천체 역학의 진리를 신뢰했다. 뉴튼 이론이 틀림없이 참이라는 거의 보편적인 믿음은 이해될 수 있었을 뿐 아니라 또한 근거가 확고한 듯이 보였다. 뉴튼 이론보다 나은 이론은 존재한 적도 없고, 뉴튼 이론보다 더 엄격하게 시험된 이론이 존재한 적이 없었다. 뉴튼 이론은, 케플러의 타원 궤도로부터의 모든 행성 궤도의 편차들을 포함하여, 모든 행성의 궤도들뿐 아니라, 그 행성들의 위성 모두의 궤도들을 또한 정확하게 예측했다. 게다가 그 이론의 몇 가지 간단한 원리들에 의하여 천체역학과 지구역학이 동시에 마련되었다.

가능한 가장 간단하고도 분명한 방식으로 ㅡ 그리고 절대적으로 정확하게 ㅡ 우주적 운동법칙을 기술(記述)한, 세상에 대하여 보편적으로 유효한 이론체계가 여기에 나타났다. 그 이론체계의 원리들은 기하학 자체만큼ㅡ 모든 과학의 저 최고 모형인 유클리드(Euclid)의 탁월한 업적처럼 ㅡ 간단하고도 정확했다. 힘의 영향 아래 놓인 질량점들(mass-points)의 운동이론에 (역시 기하학적으로 재현될 수 있었던) 의하여 보완되는 유클리드로 구성되는, 일종의 우주적 기하학을 뉴튼이 정말로 제시했다. 그 기하학은, 시간 개념과 별도로, 오직 본질적으로 새로운 두 가지 개념을 유클리드의 기하학에 추가했다: 질량이나 물질의 질량점(mass-point)이라는 개념, 그리고 훨씬 더 중요한 지향된 힘(a directed force)라는 (뉴튼 이론에 대하여 ‘역학[dynamics]’이라는 명칭이 도출되는 라틴어로는 vis이고 그리스어로는 dynαmis) 개념.

그리하여 우주의, 자연의 과학이 여기 나타났다; 그리고 그 과학은 경험에 근거한 과학이라고 주장되었다. 그 과학은 정확하게 기하학처럼, 연역적 과학이었다. 그러나 뉴튼 자신은 귀납에 의하여 경험으로부터 그 과학의 기능적 원리를 어렵게 얻었다고 주장했다. 다시 말해서 뉴튼은 자신이 내놓은 이론의 진리가 특정 관찰-서술들의 진리로부터 논리적으로 도출될 수 있다고 주장했다. 뉴튼이 이 관찰-서술들을 정확하게 기술(記述)하지는 않을지라도 행성들의 타원형 운동에 대한 법칙인 케플러의 법칙들을 뉴튼이 틀림없이 언급하고 있었다는 것은 명백하다. 그래서 케플러의 법칙들이 관찰-서술들로부터 귀납적으로 도출될 수 있고, 뉴튼의 원리들이 반대로 케플러의 법칙들로부터 완전히 혹은 거의 완전히 도출될 수 있다고 주장하는 저명한 물리학자들을 우리는 여전히 발견할 수 있다.

흄(Hume)에 의하여 자극을 받고, 이 주장이 역설적이라고 자신이 인정했던 것은 칸트의 가장 위대한 업적 중 하나였다. 뉴튼의 이론이 관찰로부터 도출될 수 있다고 상정(想定)하는 것이 얼마나 터무니없는지를 이전이나 이후 누구보다도 칸트는 더 분명하게 알았다. 칸트의 이 중요한 통찰이, 망각 속으로 떨어지고 있기 때문에 나는 이제 그 통찰을 제시하여 자세하게 토론하겠는데 부분적으로 칸트가 발견한 문제의 해답에 자기 자신이 기여하기 때문이다.

뉴튼의 이론이 관찰로부터 도출되었다는 주장은 여기서 세 가지 논점을 토대로 비판될 것이다:

첫째, 그 주장은 직관적으로 믿어질 수 없다, 특히 우리가 이론의 특징을 관찰-서술들의 특징과 비교할 때.

두 번째, 그 주장은 역사적으로 거짓이다.

세 번째, 그 주장은 논리적으로 거짓이다: 그 주장은 논리적으로 불가능한 주장이다.

첫 번째 논점을 ㅡ 관찰들에 의하여 뉴튼 역학이 참임을 증명될 수 있다는 것이 직관적으로 믿어질 수 없다는 것 ㅡ 검토하자.

이것을 알기 위하여 뉴튼의 이론이 관찰-서술과 얼마나 철저히 다른지를 우리가 기억하기만 하면 된다. 우선 이론은 절대적으로 정확한 주장을 수행하는 반면, 관찰은 항상 부정확하다. 게다가 뉴튼 자신의 시대에 정확성에 관하여 도달될 수 있었던 것을 멀리 초월하였던 후속적 관찰들을 뉴튼 이론이 통과했던 것은 뉴튼 이론의 승리 중 하나였다. 이론 자체의 절대적으로 정확한 서술은 말할 것도 없고, 더 정확한 서술들이 덜 정확하거나 부정확한 이론들로부터 논리적으로 도출될 수 있다는 것은 이제 믿어질 수 없다. 그러나 정확성 문제에 관하여 우리가 철저히 잊을지라도 관찰은 항상 매우 특별한 상황 하에서 수행되어서, 각 관찰된 상황은 항상 고도로 특수한 상황이란 것을 우리가 깨달아야 한다. 다른 한편으로 이론은 가능한 모든 상황에서 ㅡ 태양계의 화성이나 목성 심지어 위성들에 뿐 아니라, 모든 행성의 움직임과 모든 태양계들에도 ㅡ 적용할 것을 주장한다. 정말로 그 이론의 주장은 이 모든 것을 훨씬 초월한다. 예를 들어 이론은 심지어 오늘날에도 관찰에 의하여 시험된 적이 없는 주장들인 별들 내부의 중력에 관하여 주장한다. 게다가 이론이 추상적인 반면, 관찰은 항상 구체적이다. 예를 들어 우리는 질량점들을 관찰하는 적이 없지만 오히려 확장된 행성들을 관찰한다. 이것은 아마도 그다지 중요하지 않을 것이다; 그러나 극도로 중요한 것은 우리가 뉴튼의 힘과 같은 어떤 것을 결코 ㅡ 나는 반복한다, 없다는 ㅡ 관찰할 수 없다는 것이다. 힘은 그렇게 정의(定義)되어서 가속도 측정에 의하여 측정될 것이기 때문에, 우리는 정말로 힘을 측정할 수 있다고 인정된다; 그리고 가속도를 측정함에 의해서가 아니라, 예를 들어 용수철저울의 도움을 받아서 간혹 우리가 힘을 측정할 것이다. 그러나 이 모든 측정에서, 우리는 예외 없이 항상 뉴튼 역학의 진리를 상정(想定)한다. 하나의 역학적 이론을 앞서서 상정(想定)하지 않고 힘을 측정한다는 것이 불가능할 뿐이다. 그러나 힘과 힘의 변화는 이론이 다루는 가장 중요한 것 중의 하나이다. 그리하여 이론이 다루는 대상 중 적어도 몇 가지는 추상적이어서 관찰될 수 없는 대상들이라고 우리는 주장할 것이다. 이 모든 이유들 때문에 이론이 관찰들로부터 틀림없이 논리적으로 도출된다는 것은 직관적으로 믿을 수 없다.

그렇게 뉴튼의 이론을 재언명하는 것이 가능하여 힘에 대한 언급이 회피될지라도 이 결과는 영향을 받지 않을 터이다. 힘을 단지 허구로서, 혹은 아마도 도구나 연장으로서만 역할을 수행하는 순전히 이론적인 구축물로서 배척함에 의해서 또한 그 결과는 영향을 받지 않을 터이다. 그 까닭은 우리가 심문하고 있는 논지가, 뉴튼 이론은 관찰에 의하여 참으로 증명될 수 있다고 말하기 때문이다. 그리고 우리가 내놓는 반대의견은 이론과, 특히 뉴튼이 주장하는 힘은 추상적인 반면, 우리는 구체적인 물체들을 관찰만 할 수 있다는 것이었다. 힘이라는 개념을 제거함에 의해서나 그 개념을 단지 보조적 구축물로서 실체를 밝힘에 의하여 우리가 이론을 훨씬 더 추상적으로 만들지라도, 이 난제들은 전혀 완화되지 않는다.

나의 첫 번째 논점에 대해서는 이만큼만 하자.

나의 두 번째 논점은 뉴튼 역학이 관찰로부터 도출되었다고 믿는 것은 역사적으로 거짓이라는 것이다. 이 믿음이 널리 퍼져있을지라도, 그 믿음은 그럼에도 불구하고 역사적인 허구에 ㅡ 혹은 여러분이 원한다면, 역사의 대담한 왜곡 ㅡ 대한 믿음이다. 이것을 밝히기 위하여 나는 이 분야에서 뉴튼의 가장 중요한 선구자들에 의하여 수행된 역할을 간단히 언급할 것이다: 니콜라우스 코페르니쿠스(Nicolaus Copernicus), 티코 브라헤(Tycho Brahe), 그리고 요하네스 케플러(Johannes Kepler).

코페르니쿠스는 볼로냐(Bologna)에서 플라톤주의자인 노바라(Novara) 밑에서 공부했다; 그래서 우주의 중심에 지구가 아니라 태양을 두는 코페르니쿠스의 관념은, 새로운 관찰의 결과가 아니라 유사-종교적인 플라톤주의적이자 신(新)-플라톤주의적인 생각에 비추어 오래되고 잘 알려진 사실들을 새롭게 해석한 결과였다. 결정적인 관념은 플라톤의 저서 국가(Republic)의 6권까지 거슬러 올라갈 수 있는데, 그 저서에서 선(善)이라는 관념이 관념들의 영역에서 그러한 것처럼 태양은 가시적인 물체들의 영역에서 동일한 역할을 한다는 것을 우리가 읽을 수 있다. 이제 선(善)이라는 관념은 플라톤식 관념들의 위계에서 가장 높은 것이다. 따라서 태양은, 가시적인 물체들에게 가시성과 활기 및 성장 그리고 진보를 부여하는데, 자연에 있는 가시적 물체들의 위계에서 가장 높은 것이다.

국가(Republic)의 이 구절은 신(新)-플라톤주의적 철학이 ㅡ 특히 기독교적 신(新)-플라톤주의적 철학 ㅡ 근거한 구절들 중에서 탁월한 중요성을 띤다.

이제 태양에게 존귀한 지위가 주어질 수 있다면, 가시적 물체들의 위계에서 태양이 신적(神的) 위상을 받을 만한다면, 태양이 지구 주위를 회전한다는 것이 가능하지 않다. 그렇게 고양된 별에게 유일하게 합당한 위치는 우주의 중심이었다. 그래서 지구가 태양 주위를 돌게 마련이었다.

그리하여 이 플라톤적 관념이, 코페르니쿠스적 전환의 역사적 배경을 형성한다. 이 플라톤적 관념은 관찰들로써 시작하지 않고, 종교적이거나 신화적(神話的) 관념으로써 시작된다. 그렇게 아름답지만 거친 관념들이, 기인(奇人)들에 의해서만큼 자주, 위대한 사상가들에 의해서 자주 제시되었다. 그러나 코페르니쿠스는 한 사람의 위대한 사상가로서, 기인(奇人)은 아니었다. 그는 자신의 신비로운 직관들에 대하여 매우 비판적이었는데, 그 직관들을 그는 새로운 관념의 도움을 받아서 재해석되는 천문학적 관찰들에 비추어 엄격하게 검토했다. 그는 이 관찰들이 극도로 중요하다고 올바르게 생각했다. 그러나 역사적이나 발생론적 관점으로부터 보면 관찰들은 그의 관념의 출처가 아니었다. 그 관념이 먼저 왔고, 그 관념은 관찰한 것들을 해석하는 데 필수불가결했다: 관찰한 것들은 관념에 비추어 해석되어야 했다.

요한네스 케플러는 ㅡ 티코 브라헤의 제자이자 조수였으며 그에게 저 위대한 스승 브라헤는 자신이 관찰한 것들을 미공개로 넘겨주었다 ㅡ 코페르니쿠스주의자였다. 플라톤 자신처럼, 케플러는 항상 비판적 사상가였지만 점성술적 지식을 많이 가지고 있었다; 그래서 그 또한 플라톤처럼 피타고라스 학파원들의 숫자-신비주의에 의하여 깊이 영향을 받았다. 그가 발견하기를 희망했던 것, 그가 일생을 통하여 찾던 것은 세상 구조의 기초를 이루는 산술적 법칙으로, 코페르니쿠스가 주장하는 태양계의 원(圓) 궤도들의 구축에 의존하는 법칙이었는데, 그 법칙 위에 특히 태양으로부터 원(圓) 궤도들의 상대적 거리들이 근거했다. 그는 자신이 구하는 것을 발견하지 못했다. 티코가 관찰한 것들에서 화성이 일정한 속도로써 완전한 원형 궤도로 태양 주위를 회전한다는 자신의 신념에 대한 검증을 기대했지만 그는 발견하지 못했다. 반대로 티코가 관찰한 것들에서 그는 원(圓) 궤도 가설에 대한 논박을 발견했다. 그리하여 그는 원(圓) 궤도 가설을 폐기했다; 그리고 다양한 다른 해결책을 시도하여 실패한 다음에, 그는 차선책을 떠올렸다: 타원 궤도 가설. 그래서 그는 관찰이 그 새로운 가설에 일치하도록 수행될 수 있다는 것을 발견했다 ㅡ 처음에는 결코 환영을 받지 못한, 화성이 일정한 속도로 움직이지 않는다는 상정(想定) 하에서일 뿐일지라도.

그러므로 역사적으로 케플러의 법칙은 관찰들의 결과가 아니었다. 실제로 발생한 일은 케플러가 자신의 독창적인 원(圓) 궤도 가설로써 티코가 관찰한 것들을 해석하려고 노력했으나 실패한 것이다. 관찰들에 의하여 이 가설이 논박되어서, 그리하여 그는 차선책들을 ㅡ 계란형 궤도와 타원 궤도 ㅡ 실험했다. 관찰들에 의하여 아직도 타원 궤도의 가설이 옳다는 것이 증명되지 않지만, 이 타원 궤도의 가설에 의하여 관찰한 것들이 이제 설명될 수 있었다: 관찰한 것들은 가설과 합치될 수 있었다.

게다가 케플러의 법칙은, 광선처럼 태양으로부터 나와서 지구를 포함하여 행성들의 운동에 영향을 주거나 그 운동을 조정하거나 그 운동을 낳는 원인인 힘에 대한 자신의 믿음을 부분적으로 지지하거나, 그 원인인 힘에 의하여 부분적으로 영감을 받는다. 그러나 지구에 도달하는 별들로부터 나온 유입(流入: influx), 즉 ‘영향’있다는 견해는 아리스토텔레스의 합리주의에 반대되는 점성술의 근본적 원리로서 당시 여겨졌다. 여기에서 우리는 사상에 관한 두 학파를 분리하는 중요한 분할선을 경험한다: 예를 들어 아리스토텔레스에 대한 위대한 비판자인 갈릴레오 혹은 테카르트나 보일(Boyle) 또는 뉴튼은 합리주의적 (아리스토텔레스식) 전통에 속했다. 이것이 갈릴레오가 케플러의 견해를 회의한 이유이며 또한 달의 ‘영향’에 의하여 조수(潮水)를 설명한 조수 이론을 수용할 수 없어서, 지구의 운동에 의해서만 조수를 설명한 달과 무관한 이론을 개발하려는 강박감을 갈릴레오는 느꼈다. 이것이 또한 뉴튼이 자신의 인력 이론을 (혹은 로버트 후크[Robert Hooke]의 이론) 수용하기를 그렇게 주저했던 이유이고 뉴튼이 자신의 인력 이론을 완전히 수용할 수 없었던 이유이다. 그리고 이것이 프랑스의 데카르트주의자들이 그렇게 오랫동안 뉴튼의 이론을 수용하기를 꺼렸던 이유이다. 그러나 결국 원래 점성술적 견해가 매우 성공적으로 판명이 되어 그 견해가 모든 합리주의자들에 의하여 수용되었고 그 이론의 불명예스러운 근원은 잊혔다.

역사적이자 발생론적 관점에 비추어 뉴튼 이론의 주요 선행 이론들은 그러했다. 우리의 이야기에 따르면 역사적 사실의 문제로서 이론은 관찰들로부터 도출되지 않았다.

칸트는 이것의 많은 부분을 깨달았다; 그리고 그는 심지어 물리적 실험들도 ㅡ 천문학적 관찰들이 그러한 것과 마찬가지로 ㅡ 발생론적으로 이론들에 앞서지 않는다는 사실을 또한 이해했다. 물리적 실험들 또한 이론들의 도움을 받아서 사람이 자연에 던지는 결정적인 질문을 ㅡ 자신의 원(圓) 궤도 가설이 참인지를 케플러가 자연에게 질문했던 것과 꼭 마찬가지로 ㅡ 의미할 뿐이다. 그리하여 칸트는 순수이성비판, 2판의 서문에 이렇게 서술한다:

 

‘갈릴레오가 자신이 선택한 중력으로써 경사면 아래로 공들을 굴렸을 때; 토리첼리(Torricelli)가 알려진 높이의 물기둥의 무게와 동등하게 미리 계산된 무게를 공기가 지탱하도록 했을 때;... 그 때 모든 자연 철학자들의 머리에 한 줄기 빛이 떠올랐다. 그들은 우리의 이성이 이성 자체의 의도에 따라서 이성이 창조하는 것만을 이해할 수 있음을 배웠다: 자연의 치마에 매달려 자연으로 하여금 우리를 지도하도록 하기보다는, 우리가 자연으로 하여금 우리의 질문들에 답변하도록 강요해야 한다는 것. 이유인즉 순전히 우연적인 관찰들이, 미리 고안된 계획 없이 수행된다면 법칙에 ㅡ 이성이 탐색하고 있는 것인 ㅡ ... 의하여 연결될 수 없기 때문이다.’

 

칸트로부터의 이 인용문으로 인하여, 우리 자신이 가설들로써 자연에 맞서서 우리의 질문들에 대한 답변을 요구해야 한다는 것을 얼마나 잘 그가 이해했는지가 밝혀진다; 그래서 그런 가설이 없다면, 계획을 따르지 않아서 그리하여 자연법칙으로 우리를 이끌 수 없는 우연적인 관찰들을 우리가 수행할 수 있을 따름이라는 것을 얼마나 잘 그가 이해했는지가 밝혀진다. 다시 말해서 과학의 역사로 인하여, 우리의 이론들을 관찰들로부터 도출하기 위하여 우리가 관찰로써 시작해야 한다는 베이컨의 허구가 논박되었다는 것을 칸트는 철저히 분명하게 알았다. 또한 칸트는 이 역사적 사실 배후에 논리적 사실이 놓여있다는 것을 매우 분명하게 깨달았다; 이런 종류의 일이 과학의 역사에서 발생하지 않은 논리적 이유들이 있다는 것을 매우 분명하게 깨달았다: 관찰들로부터 이론을 도출하는 것은 논리적으로 불가능하다는 것을 매우 분명하게 깨달았다.

나의 세 번째 논점은 ㅡ 뉴튼의 이론을 관찰들로부터 도출하는 것이 논리적으로 불가능하다는 주장 ㅡ 칸트에 의하여 지적된 바와 같이, 귀납적 추론의 유효성에 대한 흄(Hume)의 비판으로부터 즉각 귀결된다. 흄이 주장하는 결정적인 요점은 다음과 같이 표현될 것이다:

참인 관찰-서술들의 어떤 숫자로 구성되는 집합을 생각하여 그 집합을 K로써 표시하라. 그렇다면 집합 K 안의 서술들은 실제적인 관찰들을, 다시 말해서 과거의 관찰들을 기술(記述)할 것이다: 그리하여 우리는 K라는 글자에 의하여 과거에 실제로 실행된 관찰에 대한 참인 서술들의 여하한 집합을 가리킨다. K가 참된 서술로만 구성되어 있다고 우리가 상정(想定)했기 때문에, 집합 K 안에 있는 모든 서술들은 틀림없이 또한 스스로-일관적인 서술들이고, 더 나아가, 집합 K에 속하는 모든 서술들은 틀림없이 서로 양립될 수 있다. 이제 우리가 글자 B에 의하여 표시할 한 걸음 더 나아간 관찰-서술을 생각하라. 우리는 B가 미래의, 논리적으로 가능한 관찰을 기술(記述)한다고 상정(想定)한다; 예를 들어 B는 일식이 내일 관찰될 것이라고 말할지도 모른다. 일식은 이미 관찰되었기 때문에, 내일 일식이 일어날 것이라고 주장하는 B가 순전히 논리적인 근거로써 가능한 서술이라는 것을 우리는 확신할 수 있다; 다시 말해서, 우리의 B는 스스로-일관적이다. 이제 흄(Hume)은 다음과 같이 증명한다: B가 가능한 미래의 관찰에 대한 스스로-일관적인 서술이고, K는 과거의 관찰들에 대한 참된 서술들의 집합이라면, B는 항상 모순 없이 K에 결합될 수 있다; 또는, 다시 말해서, 우리가 가능한 미래 관찰에 관한 한 가지 서술 B를 K 안의 서술에 추가해도, 우리는 결코 논리적 모순에 다다를 수 없다. 흄(Hume)의 발견은 다음과 같이 또한 언명될 수 있다: 논리적으로 가능한 미래 관찰은 과거 관찰들의 집합과 언제나 모순이 될 수 없다.

이제 흄(Hume)의 간단한 발견에 순수 논리학의 정리 하나를 덧붙이자, 즉: 서술 B가 모순 없이 서술들의 K에 결합될 수 있을 때마다, 서술 B는 또한 K로부터 도출될 수 있는 여하한 서술과 함께 K의 서술들로 구성된 서술들의 어떤 집합과도 모순 없이 결합될 수 있다.

그래서 우리는 우리들의 논점을 증명했다: 뉴튼의 이론이 참인 관찰-서술들의 집합인 K로부터 도출될 수 있다면, 미래 관찰 B는 뉴튼의 이론 및 관찰들인 K와 도저히 모순될 수 없을 터이다.

그러나 다른 한편으로, 뉴튼의 이론과 과거의 관찰들로부터 내일 일식이 일어날 것인지 아닌지를 우리에게 알려주는 서술을 우리가 논리적으로 도출할 수 있다는 것이 알려져 있다. 이제 이 도출된 서술이 내일 일식이 없을 것이라고 우리에게 알려준다면, 우리가 지닌 B는 뉴튼의 이론 및 집합 K와 분명히 양립될 수 없다. 이것과 우리의 이전 결론으로부터 뉴튼의 이론이 관찰들로부터 도출될 수 있다는 상정(想定)이 불가능하다고 논리적으로 귀결된다.

그리하여 우리는 우리의 세 번째 논점을 증명했다. 그래서 이제 우리는 경험에 관한 전체 수수께끼를 ㅡ 칸트에 의하여 발견된 바와 같은, 다음과 같은 경험과학들의 역설 ㅡ 알 수 있다:

뉴튼 역학은 본질적으로 모든 관찰을 초월한다. 뉴튼 역학은 보편적이고 정확하며 추상적이다; 뉴튼 역학은 역사적으로 신화(神話)들로부터 출현했다; 그래서 우리는 순전히 논리적 수단에 의하여 뉴튼 과학이 관찰-서술들로부터 도출될 수 없다는 것을 증명할 수 있다.

칸트는 또한, 아마도 완전히 동일한 정도까지는 아닐지라도, 뉴튼 이론에 대하여 유효한 것이 틀림없이 일상적인 경험에 대해서도 유효함을 증명했다: 일상적인 경험 역시 모든 관찰을 멀리 초월함을 증명했다. 일상적인 경험 역시 틀림없이 관찰을 해석한다; 이유인즉 이론적 해석이 없다면, 관찰은 맹목적으로 ㅡ 정보를 제공하지 않는 상태로 ㅡ 남기 때문이다. 원인과 결과라는 추상적 관념처럼, 일상적인 경험은 추상적인 관념들로써 부단히 작동하여, 그래서 그 경험은 관찰들로부터 도출될 수 없다.

 

경험이라는 수수께끼를 풀어서, 자연과학과 경험이 조금이라도 어떻게 가능한지를 설명하기 위하여, 칸트는 자신의 경험과 자연과학에 관한 이론(theory of experience and of natural science)을 구축했다. 나는 이 이론을 경험에 관한 역설을 해결하려는 진정으로 영웅적인 시도로서 칭찬하지만, 나는 그 이론이 잘못된 질문에 답하여 부분적으로 무관하다고 믿는다. 경험이라는 수수께끼의 위대한 발견자인 칸트는 한 가지 중요한 요점에서 실수를 저질렀다. 그러나 그의 실수는 완전히 피할 수 없는 것이어서 조금도 그의 찬란한 업적을 훼손하지 않는다고 나는 서둘러 부언한다.

이 실수는 무엇이었던가? 내가 말한 바와 같이, 칸트는 20세기에 이르기까지 거의 모든 철학자들이나 인식론자들처럼, 뉴튼의 이론이 참이라고 확신했다. 이 확신은 피할 수 없는 것이었다. 뉴튼의 이론은 가장 놀랍고 정확한 예측을 내놓았는데, 그 예측 모두가 뚜렷이 옳은 것으로 판명되었다. 오직 무식한 사람만 뉴튼 이론의 진리를 의심할 수 있었다. 칸트의 확신에 대하여 우리가 얼마나 칸트를 비난하지 못할지는, 심지어 칸트 세대의 가장 위대한 수학자이자 물리학자이며 철학자로 1차 세계대전 직전에 사망한 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)조차도 칸트처럼 뉴튼의 이론이 참이어서 논박될 수 없다고 믿었던 사실에 의하여 가장 잘 밝혀진다. 푸앵카레는 거의 칸트 자신만큼 강력하게 칸트의 역설을 느꼈던 극소수의 과학자 중 한 명이었다; 그리고 푸앵카레가 칸트의 해답과 다소 다른 해답을 제시했을지라도, 그의 해답은 칸트가 내놓은 해답의 변형일 뿐이었다. 그러나 요점은 푸앵카레가, 내가 지칭했던 바와 같이, 칸트의 실수를 나누어 가졌다는 것이다. 그 실수는 피할 수 없는 ㅡ 피할 수 없는, 다시 말해서 아인슈타인 이전에는 ㅡ 실수였다.

심지어 아인슈타인의 중력이론을 수용하지 않는 사람들도 아인슈타인의 이론은 진정으로 획기적인 중요성을 띤 업적이었음을 틀림없이 인정한다. 이유인즉 그의 이론으로 인하여 적어도 뉴튼의 이론이, 사실이든 거짓이든, 간단하고 확신적인 방식으로 현상들을 설명할 수 있었던 천체 역학의 유일하게 가능한 이론체계가 확실하게 아니라는 것이 확립되었기 때문이다. 200여년 만에 처음으로 뉴튼의 이론이 의문시되었다. 뉴튼의 이론은 두 세기 동안, 위험한 독단이 ㅡ 거의 마비시키는 힘을 띤 독단 ㅡ 되었다. 나는 과학적 근거들을 토대로 아인슈타인의 이론에 반대하는 사람들에게 반대하지 않는다. 그러나 심지어 아인슈타인의 적(敵)들도, 아인슈타인을 가장 찬양하는 사람들처럼, 물리학으로부터 뉴튼 이론의 논쟁 불가능한 진리에 대한 마비성 신념을 없앤 데 대하여 틀림없이 감사한다. 아인슈타인 덕분에 우리는 뉴튼 이론을 가설로서 (혹은 가설들의 체계) ㅡ 아마도 과학사에서 가장 찬란하고 가장 중요한 가설이자, 틀림없이 놀라운 진리 근사치 ㅡ 간주한다.

칸트와 달리, 이제 우리가 뉴튼의 이론을 그 진리가 의심스러운 가설로서 간주한다면, 우리는 칸트가 지녔던 문제를 근본적으로 바꾸어야 한다. 그렇다면 칸트가 내놓은 해답이 아인슈타인 이후의 새로운 문제 언명에 맞지 않는다는 것과, 따라서 그 해답이 수정되어야 한다는 것은 놀라운 일이 아니다.

그 문제에 대한 칸트의 해답은 잘 알려져 있다. 그는, 우리가 알고 있는 바와 같은 세상은 우리 자신이 발명하는 이론에 비추어 우리가 관찰 가능한 사실들을 해석하는 것이라고 상정(想定)했는데 내가 생각하기에 옳다. 칸트가 다음과 같이 표현했다: ‘우리의 지성은 지성의 법칙들을 자연으로부터 도출하지 않는다... 그러나 그 법칙들을 자연에 부과한다.’ 내가 칸트의 이 언명을 본질적으로 옳다고 간주하는 반면, 나는 그 언명이 다소 너무 본질적이라고 느껴서 다음과 같이 수정된 형태로 표현하고 싶다: ‘우리의 지성은 그 지성의 법칙을 자연으로부터 도출하지는 않지만 ㅡ 다양한 정도들의 성공을 이룩하면서 ㅡ 우리의 지성이 자유롭게 발명하는 법칙들을 자연에 부과한다.’ 차이점은 이렇다. 칸트의 언명은 우리의 이성이 자연에 법칙들을 부과하려고 시도함뿐 아니라, 우리의 이성이 이것에서 변함없이 성공적임을 또한 의미한다. 이유인즉 뉴튼 이론이 우리에 의하여 자연에 성공적으로 부과된다고 칸트가 믿었기 때문이다: 우리가 이 법칙들에 의하여 자연을 해석하기 마련이라고 칸트가 믿었기 때문이다; 이로부터 칸트는 그 법칙들이 틀림없이 선험적으로 참이라고 결론을 내렸다. 이것이 칸트가 이 문제들을 보았던 방식이다; 그리고 푸앵카레는 유사한 방식으로 그 문제들을 보았다.

그러나 아이슈타인 이래 매우 다양한 이론들과 매우 다양한 해석들이 또한 가능하고, 그 이론들이 심지어 뉴튼 이론보다 우수할 것임을 우리는 안다. 그리하여 이성(理性)은 한 가지 이상의 해석을 할 수 있다. 또한 이성은 자체의 해석을 한 번만 최종적으로 자연에 부과할 수 있는 것은 아니다. 이성은 시행착오로써 작동한다. 우리의 신화(神話)들과 우리들의 이론들을 창안해서 우리는 그것들을 철저히 시험한다: 우리는 그것들이 얼마나 적합한지를 알려고 노력한다. 그리고 우리는 할 수 있다면 우리의 이론들을 개선한다. 더 훌륭한 이론은 더 큰 설명력을 지닌 이론이다: 더 많이 설명하는 이론; 더 정확하게 설명하는 이론; 그리고 우리로 하여금 나은 예측을 생성할 수 있도록 하는 이론.

뉴튼 이론의 독특함과 진리를 설명하는 것이 우리의 과제라고 칸트가 믿었기 때문에, 그 이론이 우리의 이해 법칙들로부터 불가피하게 그리고 논리적으로 반드시 귀결된다는 믿음에 이르렀다. 내가 제시하는 칸트의 해답에 대한 수정으로 인하여, 아인슈타인적 전환에 따라서, 이 강박으로부터 우리가 해방된다. 이런 방식으로 이론들은 거의 시적(詩的) 직관의, 자연법칙들을 직관적으로 이해하려는 시도의, 결과인 우리 정신의 자유로운 창조물로 알려진다. 그러나 우리는 우리의 창조물을 자연에 부과하려고 더 이상 노력하지 않는다. 반대로 칸트가 우리에게 가르친 바와 같이, 우리는 자연을 심문한다; 그래서 우리는 자연으로부터 우리 이론의 진리에 대하여 부정적 답변을 도출하려고 노력한다: 우리는 우리가 생성한 이론들을 증명하거나 검증하려고 노력하지 않고, 그 이론들을 논박하기 위하여 그 이론들을 반증하거나 오류판정하려고 시도함에 의하여 그 이론들을 시험한다.

이런 방식으로 우리의 이론적 창조물들의 자유와 대담함은 자기-비판에 의하여, 그리고 우리가 고안할 수 있는 최고로 엄격한 시험에 의하여 통제되고 순화될 수 있다. 과학적 엄격성과 논리에 의하여 경험과학이 시작되는 것은 여기, 시험이라는 우리의 비판적 시험 방법들을 통해서이다.

이론들은 관찰로부터 논리적으로 도출될 수 없음을 우리는 알았다. 그러나 이론들은 관찰들과 충돌한다: 이론들은 관찰한 것들과 모순될 수 있다. 이 사실로 인하여 이론이 거짓임을 관찰로부터 추론하는 것이 가능하다. 이론들을 관찰들에 의하여 논박하는 가능성은 모든 경험적 시험들의 기초이다. 이유인즉 모든 엄격한 시험처럼, 이론 시험은 항상 시험 후보로 오른 이론이 오류라는 것을 ㅡ 다시 말해서, 이론이 거짓 주장을 수반한다는 것 ㅡ 증명하려는 시도이기 때문이다. 논리적 관점에 비추어, 모든 경험적 시험들은 그러므로 논박 시도들(attempted refutations)이다.

결론적으로 라플라스(Laplace) 이래 진리 대신 적어도 고도의 확률을 우리들의 이론에 귀속시키기 위한 시도들이 수행되었다고 나는 말하고 싶다. 나는 이 노력들을 잘못 생각된 것으로서 간주한다. 우리가 이론에 대하여 말하기를 바랄 수 있는 유일한 것은 이론이 이것이나 저것을 설명한다는 것이다; 이론이 엄격하게 시험되어서, 그 이론이 우리의 모든 시험을 견디어냈다는 것. 두 이론 중 어느 이론이 우리의 가장 엄격한 시험을 더 잘 견디어냈는지를 ㅡ 혹은 다시 말해서, 두 이론 중 어느 이론이 우리의 시험 결과에 의하여 낫게 입증되었는지 ㅡ 알기 위하여, 가령, 두 이론을 우리가 또한 비교할 것이다. 그러나 입증도(立證度: degree of corroboration)가 수학적 확률과 동일시 될 수 없다는 것은 순수히 수학적 방법에 의하여 밝혀질 수 있다. 최고의 이론을 포함하여 모든 이론들에는 동일한 확률, 즉 0(零: zero)의 확률이 있다는 것이 심지어 증명될 수 있다. 그러나 이론의 확률이 0일지라도 이론들이 입증되는 정도는 (적어도 이론에서, 확률계산의 도움으로 발견될 수 있는), 1 다시 말해서 최고치에 매우 근접할 것이다. 확률의 도움에 의하여 경험의 수수께끼를 풀 수 없다는 것은 오래 전에 데이비드 흄(David Hume)에 의하여 처음 내려진 결론이었다.

그리하여 논리적인 분석으로 인하여 경험의 본질은 관찰들의 기계적인 축적이 아니라는 것이 증명된다. 경험은 창조적이다. 경험은 자유롭고 대담하고 창조적인 해석들이 엄격한 비판과 엄격한 시험들에 의하여 통제된 결과이다.

 

2. 철학적 이론의 논박 불가능성이라는 문제

바로 시작부터 일반성들에서 길을 잃는 위험을 피하기 위하여, 다섯 가지 사례들의 도움을 받아서 철학적 이론에 의하여 내가 의미하는 것을 즉시 설명하는 것이 아마도 매우 좋을 것이다.

철학적 이론의 전형적인 사례는 경험의 세상에 관한 칸트의 결정론 교설이다. 칸트는 실제로 비결정론자였지만, 실천이성비판에서 우리의 심리적이고 생리적인 상태에 대한 그리고 우리의 환경에 대한 완전한 지식이 마련되면, 우리가 일식이나 월식을 확실하게 예측할 수 있는 것과 동일하게 확실히 우리의 미래 행태를 예측하는 것이 가능하게 될 터이라고 말했다.

더 일반적인 용어들로, 사람들은 결정론적 교설을 다음과 같이 언명할 수 있을 터이다.

경험적 세상의 (혹은 현상적 세상의) 미래는 그 세상의 현재 상태에 의하여, 그 세상의 제일 작은 세부사항까지 완전히 미리 결정된다.

또 다른 철학적 이론은 예를 들어 버클리(Berkeley)나 쇼펜하우어의 관념론이다; 우리는 다음 논지에 의하여 여기서 관념론을 아마도 표현할 것이다: ‘경험적 세상은 나의 관념이다’, 혹은 ‘세상은 나의 꿈이다’.

세 번째 철학적 이론은 ㅡ 그리고 오늘날 매우 중요한 철학적 이론 ㅡ 인식론적 비합리주의(irrationalism)인데, 그 비합리주의는 아마도 다음과 같이 설명될 것이다.

인간의 이성은 본질적인 사물들의 세상을 파악하거나 알 수 없다고 우리가 칸트로부터 알기 때문에, 우리는 그 세상을 알려는 희망을 포기해야 하거나 우리의 이성을 수단으로가 아닌 다른 방식으로 그 세상을 알려고 시도해야 한다; 그리고 우리는 이 희망을 포기할 수도 없고 포기하려고 하지도 않을 것이기 때문에, 본능이나 시적(詩的) 영감 혹은 마음 상태나 감정과 같이, 이비성적이거나 초-합리적 수단만 우리가 사용할 수 있다.

결국 우리 자신이 그런 본질적 물체이기 때문에, 이것이 가능하다고 비합리주의자들은 주장한다; 그리하여 우리가 어떤 방식으로든 우리 자신에 대하여 익숙하고 즉각적인 지식을 얻는 데 성공한다면, 우리는 그리하여 본질적 물체들이 무엇과 같은지를 알아낼 수 있다.

이 비합리주의의 간단한 주장은 19세기 칸트 이후의 철학자들 대부분에게 매우 특징적이다; 기발한 쇼펜하우어의 예를 들면, 우리가 본질적인-물체로서 의지(will)이기 때문에, 의지가 틀림없이 본질적인-물체라는 것을 그는 이런 방식으로 발견했다. 현상으로서의 세상은 관념(idea)인 반면, 본질적인-물체로서의 세상은 의지이다. 이상하게도 이 구식이 되어가는 철학이, 그 철학에 있는 칸트 이후의 오래된 관념들과의 두드러진 유사성이 (여하한 것도 황제의 새 옷 밑에 숨겨져 남아있을 것인 한) 숨겨진 채로 남아있을지라도 혹은 아마도 바로 그런 이유 때문에, 새로운 옷으로 성장(盛裝)하고, 한 번 더 최신 유행이 되었다. 쇼펜하우어의 철학은 오늘날 모호하고 인상적인 언어로 제시되어서, 본질적인-물체로서의 인간은 궁극적으로 의지라는 그의 자기-계시적 직관이 다른 자기-계시적 직관에 이제 자리를 내주었는데 그 다른 자기-계시적 직관은 사람 자신이 그렇게 철저히 권태로운 것이어서 사람이 지닌 바로 그 권태로 인하여 본질적인-물체가 무(無: Nothing)라고 ㅡ 그 본질적인-물체가 본질적인 공허(空虛: Emptiness)인 허무(虛無: Nothingness)라고 ㅡ 증명된다는 것이다. 나는 쇼펜하우어 철학의 이 실존주의적 변형에서 어느 정도의 독창성을 부인하고 싶지 않다: 그 실존주의적 변형의 독창성은, 쇼펜하우어가 자기-위안에 대한 자신의 능력들을 그렇게 보잘것없다고 생각할 수가 없었다는 사실에 의하여 증명된다. 그가 자신에게서 발견한 것은 ㅡ 몇몇 실존주의자들이 발견한 것에 대략 반대인 것: 자신에 의하여 권태로워진, 자신-속에서-권태롭게 만드는 사람의 철저한 권태 ㅡ 의지, 활동, 긴장, 흥분이었다. 그러나 쇼펜하우어는 더 이상 유행하지 않는다: 칸트 이후 그리고 합리주의 이후 시대의 커다란 유행은 니체(Nietzsche)가 (‘예감에 의하여 강박관념에 시달리고, 자신의 후예를 의심하는’) 올바르게 ‘유럽의 허무주의’라고 지칭했던 것이다.

그러나 이 모든 것은 여담일 뿐이다. 우리는 이제 우리 앞에 다섯 가지 철학 이론의 목록을 가지고 있다.

첫째, 결정론: 미래는, 현재에 의하여 완전히 결정되는 만큼, 현재에 포함되어 있다.

둘째, 관념론: 세상은 나의 꿈이다.

셋째, 비합리주의: 우리는 비합리적이거나 초-합리적인 경험들을 겪는데 그 경험들 속에서 우리는 우리 자신을 본질적인-물체들로서 경험한다; 그래서 우리는 본질적인-물체들에 대하여 어떤 종류의 지식을 지닌다.

넷째, 주의설(主意說: voluntarism): 우리 자신의 자유 의지들에서 우리는 우리 자신을 의지로서 인식한다. 본질적인-물체는 의지이다.

다섯째, 허무주의: 우리의 권태에서, 우리는 우리 자신을 무(無: nothings)로서 인식한다. 본질적인-물체는 허무(虛無: Nothingness)이다.

 

목록에 대해서는 이만큼 하자. 내가 든 사례들을, 신중하게 고찰한 후에, 나는 그 이론 각각이 거짓임을 확신한다고 이 다섯 가지 이론들 각각에 대하여 내가 말할 수 있는 방식으로 골랐다. 더 정확하게 표현해서; 나는 첫째로 비결정론자이고, 두 번째로 실재론자이며, 세 번째로 합리주의자이다. 나의 네 번째와 다섯 번째 사례에 대하여, 무한한 풍요로움과 아름다움을 지닌 실재 세상에 대하여 우리가 완전한 지식과 같은 것을 가질 수 없다고 나는 ㅡ 칸트 및 다른 비판적 합리주의자들과 함께 ㅡ 기꺼이 인정한다. 물리학이나 어떤 다른 과학에 의해서도 이 목적으로 우리가 도움을 받을 수는 없다. 그러나 ‘세상은 의지다’라는 주의론적(主意論的) 공식에 의해서도 우리가 도움을 받을 수 없다고 나는 확신한다. 그리고 자신들을 (그리고 아마도 다른 사람들을) 권태롭게 만드는 허무주의자들과 실존주의자들에 대하여, 나는 그들을 연민할 수 있을 따름이다. 그들은 세상에 대하여 페루지노(Perugino)의 색깔에 대한 맹인이나 모차르트 음악에 대한 귀머거리처럼 말하기 때문에, 틀림없이 눈이 멀고 귀가 먹었다.

그렇다면 왜 나는 내가 거짓으로 믿는 몇 가지 철학 이론들을 나의 사례로서 선택하는 일을 주시했는가? 그 이유는 이런 방식으로 다음과 같은 중요한 서술에 포함된 문제를 더 분명하게 표현하기를 내가 희망하기 때문이다.

이 다섯 가지 이론들 각각이 거짓이라고 내가 간주할지라도, 나는 그럼에도 불구하고 그 이론들 각각이 논박불가능하다고 확신한다.

이 서술을 듣고 여러분은 내가 ㅡ 합리주의자라고 주장하는 나 ㅡ 어떻게 이론을 동시에 거짓이고 논박불가능하다고 믿을 수 있는지 의아해할 것이다. 그 까닭은 어떻게 합리주의자가 한 이론에 대하여 그 이론이 거짓인 동시에 논박불가능하다고 말할 수 있는가?이기 때문이다. 그는 합리주의자로서, 이론이 거짓이라고 주장하기 전에 이론을 논박해야 하지 않은가? 그리고 반대로, 이론이 논박불가능하다면, 이론이 참이라고 그가 인정해야 하지 않은가?

이 문제들로써 나는 마침내 우리의 문제에 도달했다.

마지막 문제는 상당히 간단하게 답변될 수 있다. 이론의 진리가 그 이론의 논박불가능성으로부터 추론될 것임을 믿는 사상가들이 있었다. 그러나 이것은, 동등하게 논박 불가능한 두 가지 양립될 수 없는 이론이 ㅡ 예를 들어, 결정론과 결정론의 반대인 비결정론 ㅡ 있을 것임을 고려하면, 명백한 오류이다. 이제 두 가지 양립될 수 없는 이론들이 모두 참일 리가 없기 때문에, 두 가지 이론 모두가 논박불가능하다는 사실로부터 논박불가능성이 진리를 수반할 수 없음을 우리가 안다.

그리하여 이론의 진리를 그 이론의 논박불가능성으로부터 추론함은, 어떤 방식으로 우리가 논박불가능성을 해석하든, 수용될 수 없다. 이유인즉 보통 ‘논박불가능성’이 다음 두 가지 의미로 사용될 터이기 때문이다:

첫 번째는 순전히 논리적 의미이다: 우리는 ‘순전히 논리적 수단에 의하여 논박 불가능한’과 동일한 것을 의미하기 위하여 ‘논박 불가능한’을 사용할 것이다. 그러나 이것은 ‘일관적인(consistent)’과 동일한 것을 의미할 터이다. 이제 이론의 진리가 도저히 그 이론의 일관성으로부터 추론될 수 없다는 것은 아주 명백하다.

‘논박 불가능한’의 두 번째 의미는 논리적 (혹은 분석적) 상정(想定)뿐 아니라 경험적 (혹은 종합적) 상정(想定)을 또한 이용하는 논박들과 관련된다; 다시 말해서, 그 의미는 경험적 논박들을 인정한다. 이 두 번째 의미에서, ‘논박 불가능한’은 ‘경험적으로 논박될 수 없는’이나, 더 정확하게 ‘가능한 경험적 서술과도 양립될 수 있는’ 즉, ‘모든 가능한 경험과 양립될 수 있는’과 동일한 것을 의미한다.

이제 서술이나 이론의 논리적 및 경험적 논박불가능성은 쉽게 그 서술이나 이론의 허위성과 일치될 수 있다. 논리적 논박불가능성의 경우에 모든 경험적 서술과 그 서술의 부정 모두가 틀림없이 논리적으로 논박불가능하다는 사실로부터 이것은 명백하다. 예를 들어, ‘오늘은 월요일이다’와 ‘오늘은 월요일이 아니다’라는 두 가지 서술 모두가 논리적으로 논박불가능하다; 그러나 이것으로부터 논리적으로 논박 불가능한 거짓 서술이 존재한다고 즉각적으로 귀결된다.

경험적 논박불가능성에 대해서는 상황이 약간 다르다. 경험적으로 논박 불가능한 서술에 관한 가장 간단한 사례들은 소위 엄격하거나 순수한 존재서술들이다. 여기에 엄격하거나 순수한 존재서술의 사례가 있다. ‘두 번째로 큰 진주보다 열배나 더 큰 진주가 존재한다.’ 이 서술에서 우리가 ‘존재한다(There exists)’는 단어들을 시공에서 다소 확정된 지역으로 제한한다면, 물론 이 서술은 논박 가능한 서술이 될 것이다. 예를 들어 다음 서술은 분명히 경험적으로 논박가능하다: ‘이 순간에 그리고 여기 이 상자 속에 적어도 두 개의 진주가 있으며, 그중의 하나는 이 상자 속에서 두 번째로 큰 진주보다 10배 더 크다.’ 그러나 그렇다면 이 서술은 더 이상 엄격하거나 순수한 존재서술이 아니다; 오히려 그 서술은 제한된 존재서술이다. 엄격하거나 순수한 존재서술은 전체 우주에 적용되어서, 그 서술이 논박될 수 있을 방법이 있을 수 없다는 이유만으로 논박불가능하다. 이유인즉 우리의 우주 전체를 탐색할지라도 아마도 그 진주가 항상 우리가 찾지 않는 장소에 아마도 숨어있을 것을 우리가 알기 때문에, 요구된 진주를 우리가 발견하지 못함에 의하여 엄격하거나 순수한 존재서술이 논박되지 않을 터이기 때문이다.

더 흥미로운 경험적으로 논박 불가능한 존재서술의 사례들은 다음과 같다.

‘암에 대하여 완전히 효과가 있는 치료법이 있다, 혹은 더 정확하게, 부작용 없이 복용될 수 있고 암을 치료하는 화학적 화합물이 있다.’ 말할 필요도 없이, 이 서술은 그런 화학적 화합물이 실제로 알려졌거나 주어진 시간 안에 발견될 것임을 의미하는 것으로서 해석되어서는 안 된다.

유사한 사례들은: ‘모든 전염병에 대한 치료법이 존재한다’와 ‘적당한 의식적(儀式的) 방법으로 독송되면 모든 질병을 치료하는 라틴어 문구가 존재한다.’

여기서 우리들이 참이라고 믿지 않을, 경험적으로 논박 불가능한 서술을 우리가 경험한다. 상상될 수 있는 모든 라틴어 문구를, 그 문구를 독송할 상상될 수 있는 모든 방식과 결합하여 철저히 시험하는 것이 분명히 불가능하기 때문에 그 서술은 논박될 수 없다. 그리하여 모든 질병을 고치는 능력이 있는 주술적인 라틴어 문구가 아마도 결국 있을 논리적 가능성은 항상 남는다.

그렇다 할지라도, 우리는 이 논박 불가능한 존재서술이 거짓임을 믿는 데서 우리는 정당화된다. 우리는 틀림없이 그 서술의 거짓을 증명할 수 없다; 그러나 질병에 관하여 우리가 아는 모든 것은 그 서술이 참이 아니라고 알려준다. 다시 말해서 우리가 그 서술의 거짓을 확립할 수 없을지라도, 그런 주술적 라틴어 문구가 없다는 추측은 그런 문구가 정말로 존재한다는 논박 불가능한 추측보다 훨씬 더 타당하다.

거의 2,000년을 통하여 박식한 사람들이 이것과 매우 유사한 존재서술의 진리를 신뢰했다고 부언할 필요는 나에게 없다; 이것이 그 사람들이 철학자의 돌(philosopher's stone)을 찾는 일을 계속했던 이유이다. 그 돌을 그들이 발견하지 못한 것에 의하여 어떤 것도 증명되지 않는다 ㅡ 정확하게 존재명제들이 논박 불가능하기 때문이다.

그리하여 이론의 논리적이거나 경험적 논박 불가능성은 틀림없이 그 이론이 사실이라고 믿을 충분한 이유가 아니고, 그러므로 동시에 이 다섯 가지 철학이론들이 논박 불가능하여 그 이론들이 거짓이라고 믿는 나의 권리를 나는 증명했다.

약 25년 전 정확하게 경험적 이론들을 논박 가능한 이론들로서, 그리고 비-경험적 이론들을 논박 불가능한 이론들로서 정의(定義)함에 의하여 경험적이거나 과학적 이론들을 비-경험적이거나 비-과학적인 이론들로부터 구분할 것을 나는 제안했다. 이 제안에 대한 나의 이유는 다음과 같다. 이론에 대한 모든 진지한 시험은 그 이론을 논박하려는 시도이다. 그러므로 시험가능성은 논박가능성이나 반증가능성과 동일하다. 그리고 우리가 경험적으로 시험될 수 있는 이론들만을 ‘경험적’이거나 ‘과학적’으로 지칭해야 하기 때문에, 경험적이거나 과학적인 이론들로 구분하는 것은 경험적 논박의 가능성이라고 우리는 결론을 내릴 것이다.

이 ‘논박가능성의 기준’이 수용된다면, 철학적 이론들 즉, 형이상학적 이론들은 정의(定義)에 의하여 논박 불가능할 것임을 우리는 즉각 안다.

우리의 다섯 가지 철학 이론들이 논박불가능하다는 나의 주장은 이제 거의 사소하게 들릴 것이다. 동시에 내가 합리주의자일지라도 이 이론들은 ‘거짓’이라고 부를 자격을 갖기 전에 내가 조금도 이 이론들을 논박할 필요가 없다는 것이 분명해졌을 것이다. 이리하여 우리는 우리가 지닌 문제의 핵심에 도달한다:

철학적 이론들 모두가 논박불가능하다면, 어떻게 우리는 참인 철학적 이론과 거짓인 철학적 이론을 구분할 수 있을까?

이것은 철학적 이론들의 논박불가능성으로부터 출현하는 심각한 문제이다.

그 문제를 보다 분명하게 서술하기 위하여, 나는 그 문제를 다음과 같이 다시 언명하고 싶다.

우리는 여기서 세 가지 유형의 이론들을 구분할 것이다.

첫째, 논리적이고 수학적인 이론들.

둘째, 경험적이고 과학적인 이론들.

셋째, 철학적이거나 형이상학적인 이론들.

이 유형들 각각에서 우리는 어떻게 참인 이론들과 거짓 이론들을 구분할 수 있을까?

첫째 이론들에 관하여 답변은 명백하다. 우리가 참인지 거짓인지를 알지 못하는 수학적 이론을 발견할 때마다 우리는, 그 이론을 논박하려고 시도함에 의하여, 처음에는 피상적으로 그 다음에는 더 엄격하게, 그 이론을 시험한다. 우리가 논박에 성공하지 못하면 우리는 그 이론을 증명하려고 시도거나 그 이론에 대한 부정을 논박하려고 시도한다. 우리가 다시 실패한다면, 이론의 진리에 관한 의심이 다시 출현하여 우리는 그 이론을 논박하려고 다시 시도할 것이고, 그렇게 계속하여 마침내 우리는 결정에 도달하거나, 우리들에 너무 어려운 것으로서 그 문제를 보류한다.

상황은 또한 다음과 같이 기술(記述)될 수 있을 터이다. 우리들의 과제는 두 가지 (또는 그 이상의) 반대이론들을 시험하는 것, 즉 비판적으로 검토하는 것이다. 우리가 결정을 내릴 때까지 우리는 그 이론들을 ㅡ 둘 중에 한 가지 ㅡ 논박하려고 노력함에 의하여 그 과제를 해결한다. 수학에서 (오직 수학에서만) 그런 결정이 일반적으로 최종적이다: 탐지를 벗어나는 무효한 증거들은 드물다.

우리가 이제 경험과학들을 바라본다면, 우리가 대체로 근본적으로 동일한 절차를 밟는다는 것을 우리는 발견한다. 다시 한 번 우리는 우리의 이론들을 시험한다: 우리는 그 이론들을 비판적으로 검토한다, 우리는 그 이론들을 논박하려고 시도한다. 유일한 주요 차이점은 이제, 우리가 우리의 비판적 검토에서 경험적 논증들을 또한 이용할 수 있다는 것이다. 그러나 이 경험적 논증들은 오직 다른 비판적 고찰들과 함께 발생된다. 비판적 사고와 같은 것은 우리들의 주요 도구로 남는다. 관찰들은 우리의 비판적 토론에 맞는다는 조건으로만 사용된다.

이제 우리가 이 고찰들을 철학적 이론들에 적용한다면, 우리의 문제는 다음과 같이 다시 언명될 수 있다:

논박불가능한 철학적 이론들을 비판적으로 검토하는 것이 가능한가? 가능하다면, 이론을 논박하려는 시도가 아니라면 이론에 대한 비판적 토론은 무엇으로 구성될 수 있는가?

다시 말해서 논박불가능한 이론을 합리적으로 ㅡ 즉, 비판적으로 ㅡ 평가하는 것이 가능한가? 우리가 알기에 증명될 수도 없고 논박될 수도 없는 이론을 지지하거나 반대하여 우리는 어떤 타당한 논증을 예증할 수 있을까?

우리의 문제를 사례들에 의하여 이렇게 다양하게 언명하는 것을 예시하기 위하여, 우리는 먼저 결정론의 문제를 다시 언급할 것이다. 칸트는 우리가 일식이나 월식을 예측할 수 있는 것처럼 정확하게 인간의 미래 행동을 우리가 예측할 수 없음을 철저하게 잘 알고 있었다. 그러나 태양계의 현재 상태에 관해서보다 인간의 현재 상태에 대해서 ㅡ 인간의 소망과 공포, 인간의 감정들과 인간의 동기들 ㅡ 우리가 훨씬 적게 안다고 상정(想定)함에 의하여 그는 차이점을 설명했다. 이제 이 상정(想定)에는, 암묵적으로 다음 가설이 포함되어 있다:

‘인간의 미래 행동을 예측하는 데 충분할 터인 (참된 자연법칙과 연계하여) 이 인간의 현재 상태에 대한 참인 기술(記述)이 존재한다.’

이것은 물론 다시 순수하게 존재서술이어서, 그리하여 논박이 불가능하다. 이 사실에도 불구하고 우리가 칸트의 논증을 합리적이고 비판적으로 토론할 수 있을까?

두 번째 사례로서 우리는 다음 논지를 고려할 것이다: ‘세상은 나의 꿈이다.’ 이 논지는 분명히 논박불가능할지라도, 그 논지의 진리를 신뢰할 사람은 없을 것이다. 그러나 우리는 그 논지를 합리적이고 비판적으로 토론할 수 있을까? 그 논지의 논박불가능성이 비판적 토론에 대한 극복될 수 없는 장애물은 아닐까?

칸트의 결정론 교설에 대하여, 그 교설에 대한 비판적 토론은 칸트에게 다음과 같이 말함에 의하여 혹시 시작될 것이라고 아마도 생각될 것이다: ‘나의 친애하는 칸트, 충분히 자세해서 우리가 미래를 예측할 수 있는 참된 기술(記述)이 존재한다고 주장하는 것은 충분하지 않을 따름입니다. 당신이 수행해야 하는 일은 이 기술(記述)이 무엇으로 구성될 터인지를 정확하게 우리에게 말해서 우리가 당신의 이론을 경험적으로 시험하도록 하는 것입니다.’ 그러나 이 말은, 철학적 ㅡ 다시 말해서, 논박불가능한 ㅡ 이론들은 결코 토론될 수 없어서 책임감이 있는 사상가는 합리적 토론이 가능하도록 만들기 위하여 그 이론들을 경험적으로 시험될 수 있는 이론으로 바꾸어야 한다는 상정(想定)과 대등할 터이다.

나는 우리의 문제가 지금쯤 충분히 분명해졌기를 희망한다; 그래서 나는 이제 그 문제에 대한 해결책을 제안할 것이다.

나의 해결책은 이것이다: 철학적 이론이, 함축된 ‘그 이론을 수용하든 버리든 마음대로 하라’를 지니고 다른 어떤 것과의 관련성에 대한 암시도 없이 우리에게 던져져, 세상에 대한 고립된 주장에 지나지 않는다면, 그 이론은 정말로 토론이 불가능할 터이다. 그러나 경험적 이론에도 아마도 역시 동일하게 언급될 것이다. 뉴튼 이론이 해결하려고 의도했던 문제들을 우리에게 먼저 설명하지 않고, 누군가가 우리에게 뉴튼의 방정식을 제공한다면, 혹은 뉴튼의 논증을 제공한다면, 우리는 그 이론의 진리를 ㅡ 계시록(Book of Revelation)의 진리와 마찬가지로 ㅡ 합리적으로 토론할 수 없을 터이다. 갈릴레오와 케플러가 산출한 결과들에 대한 지식, 이 결과들에 의하여 해결된 문제들에 대한 지식, 통합된 이론에 의하여 갈릴레오와 케플러의 해답들을 설명하는 것에 관하여 뉴튼이 지녔던 문제에 대한 지식 없다면, 어떤 형이상학적 이론만큼 뉴튼 이론이 토론 불가능함을 우리가 발견할 터이다. 다시 말해서 과학적이든 철학적이든 모든 합리적 이론은, 특정 문제들을 해결하려고 시도하는 한 합리적이다. 이론은 주어진 문제-상황에 대한 그 이론의 관계에서만 이해가능하고 합리적이어서, 이 관계를 토론함에 의해서만 이론은 합리적으로 토론될 수 있다.

이제 우리가 이론을 한 집합의 문제들에 대하여 제시된 해결책으로서 간주한다면, 이론은 ㅡ 그 이론이 비-경험적이어서 논박 불가능할지라도 ㅡ 즉각 비판적 토론에 적합하다. 이유인즉, 우리가 다음과 같은 질문들을 덜질 수 있기 때문이다: 그 이론은 문제를 해결하는가? 그 이론은 다른 이론들보다 낫게 문제를 해결하는가? 그 이론은 혹시 문제를 변경하기만 했는가? 해결책은 간단한가? 해결책은 결실이 있는가? 다른 문제들을 해결하는 데 필요한 다른 철학적 이론들과 그 이론은 혹시 모순이 되지 않는가?

이런 종류의 질문들에 의하여 심지어 논박불가능한 이론들에 대한 비판적 토론도 가능할 것임이 밝혀진다.

다시 한 번 나는 구체적인 사례를 언급하고 싶다: 버클리(Berkeley)나 흄(Hume)의 관념론이다 (내가 ‘세상은 나의 꿈이다’라는 단순화된 공식으로 갈음한 관념론). 이 저술가들이 우리에게 그렇게 허황한 이론을 제공하고 싶어 하지 않았다는 것은 괄목할만하다. 이것은 자신의 이론들이 실제로 건전한 상식과 일치한다고 버클리가 반복적으로 주장하는 것으로부터 알려질 것이다. 이제 그들이 이 이론을 제시하게 된 문제 상황을 우리가 이해하려고 시도한다면, 우리의 모든 지식은 기억-상(像)들(memory-images) 사이에서 감각-인상들(sense-impressions)과 연상들(associations)로 환원될 수 있다고 버클리와 흄이 믿었음을 우리가 발견한다. 이 상정(想定)으로 인하여 이 두 철학자는 관념론을 채택하게 되었다; 그리고 흄의 경우에 특히, 매우 탐탁지 않게 여겼다. 흄은 실재론을 감각-인상들로 환원하려는 자신의 시도에서 자신이 실패한 이유만으로 관념론자이었다.

그러므로 지식과 학습에 대한 그의 감각주의적 이론이 어떤 경우에도 부적당하다는 것과, 원치 않는 관념론적 결과들이 없는 덜 부적당한 학습 이론이 있다는 것을 지적함에 의하여 흄의 관념론을 비판하는 것이 완벽하게 합당하다.

유사한 방식으로 우리는 이제 칸트의 결정론을 합리적이고 비판적으로 토론할 수 있을 터이다. 칸트는 자신의 근본적인 의도에서 비결정론자였다: 그가 뉴튼 이론의 불가피한 결과로서 현상적 세상에 대한 결정론을 신뢰했을지라도, 그는 도덕적 존재로서 인간이 결정되어 있지 않다는 것을 의심한 적이 없다. 칸트는 자신을 완전히 만족시키는 정도로 자신의 이론적 및 실용적 철학 사이의 결과적 갈등을 해결하는 데 성공하지 못해서, 실재적 해결책을 발견하는 데 절망했다.

이 문제-상황의 분위기에서 칸트의 결정론을 비판하는 것이 가능해진다. 예를 들어 우리는 그의 결정론이 뉴튼의 이론으로부터 실제로 귀결되는지를 질문할 것이다. 잠시 동안 그의 결정론은 뉴튼의 이론으로부터 귀결되지 않는다고 추측하자. 나는 이 추측의 진리에 대한 분명한 증거 때문에 칸트가 자신의 결정론 교설을 ㅡ 이 교설이 논박 불가능했을지라도 그리고 그가 바로 이 이유 때문에, 그 교설을 논리적으로 어쩔 수 없이 포기하지 않았을지라도 ㅡ 포기하도록 설득을 당했을 터임을 의심하지 않는다.

비합리주의에 대해서도 유사하다. 비합리주의는 처음에 흄(Hume)과 ㅡ 그리고 저 냉철한 분석가인 흄을 읽은 사람들은 이것이 흄이 의도한 바가 아님을 의심할 수 없다 ㅡ 함께 합리적 철학에 들어왔다. 비합리주의는 귀납을 합리적으로 정당화하는 것이 불가능하다는 흄의 논리적 증명과 결합되어, 베이컨식의 귀납에 의하여 우리가 사실상 배운다는 흄의 신념이 낳은 비의도적 결과였다. ‘합리적인 정당화 때문에 그만큼 더 악화되었다’가 흄이 이 상황으로부터 필연적으로 도출할 수밖에 없는 결론이었다. 자신에게 불가피한 듯이 보인다면, 불쾌한 결론으로부터 위축되지 않는 진짜 합리주의자에게 특징적인 솔직성으로써 그는 이 비합리적 결론을 수용했다.

그러나 이 경우에, 흄에게 불가피하게 보였을지라도, 불쾌한 결론은 불가피하지 않았다. 우리는 사실상 흄이 믿었던 베이컨적 귀납 기계들이 아니다. 습관이나 관습은 흄이 자체에 할당한 역할을 학습 과정에서 수행하지 않는다. 그래서 흄의 문제는 해소되고 흄의 문제와 함께 흄의 비합리주의적 결론들도 해소된다.

칸트 이후의 비합리주의의 상황도 다소 비슷하다. 특히 쇼펜하우어는 비합리주의에 진정으로 반대했다. 그는 오직 한 가지 욕망으로 서술했다: 이해가 되도록; 그래서 그는 다른 독일 철학자보다 더 명료하게 서술했다. 이해가 되도록 서술하려는 그의 노력으로 인하여 그는 독일어의 위대한 극소수 거장들 중의 한 명이 되었다.

그러나 쇼펜하우어의 문제는 칸트의 형이상학의 문제들이었다 ㅡ 현상적 세상에서의 결정론의 문제, 본질적-물체의 문제, 그리고 본질적-물체들의 세상에 대한 우리 자신의 회원 자격의 문제들이었다. 그는 이 문제들을 ㅡ 가능한 모든 경험을 초월하는 문제들 ㅡ 전형적으로 합리적인 자신의 방식으로 해결했다. 그러나 그 해결책은 비합리적일 수밖에 없었다. 이유인즉 쇼펜하우어가 칸트주의자여서 그런 상태로 그가 칸트식 이성(理性)의 한계를 신뢰했기 때문이다: 그는 인간 이성의 한계가 가능한 경험의 한계와 일치한다고 믿었다.

그러나 여기에 다시 다른 가능한 해결책들이 있다. 칸트의 문제들은 수정될 수 있고 수정되어야 한다; 그래서 이 수정이 취해야 하는 방향은 비판적, 혹은 자기-비판적 합리주의라는 그의 근본적 관념에 의하여 표시된다. 철학적 문제의 발견은 최종적인 것이 될 수 있다; 그 발견이 한 번 이룩되면 영원하다. 그러나 철학적 문제의 해결은 최종적이 되는 적이 없다. 그 해결은 최종적 증거나 최종적 논박에 근거할 리가 없다: 이것이 철학적 이론들에 있는 논박불가능성의 결과이다. 해결책은 또한 영감을 받은 (혹은 권태에 빠진) 철학적 예언가들의 주술적 주문들에 근거할 리도 없다. 그러나 해결책은 문제-상황에 대한 성실하고 비판적인 검토 및 그 검토의 기초를 이루는 상정(想定)에, 그리고 그 문제-상황을 해결하는 다양하게 가능한 방법에 대한 성실하고 비판적인 검토에 근거할 것이다.

ㅡ “추측과 논박, 과학적 지식의 성장”, 1989년, 칼 포퍼 ㅡ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

ON THE STATUS OF SCIENCE

AND OF METAPHYSICS

 

1. KANT AND THE LOGIC OF EXPERIENCE

 

IN this talk I do not propose to speak of ordinary everyday experience. I intend, rather, to use the word 'experience' in the sense in which we use it when we say that science is based on experience. Since, however, experience in science is after all no more than an extension of ordinary everyday experience what I shall have to say will apply, by and large, to everyday experience also.

In order not to get lost in abstraction I intend to discuss the logical status of a specific empirical science - Newtonian dynamics. I do not, however, presuppose any knowledge of physics on the part of my audience.

 

One of the things a philosopher may do, and one of those that may rank among his highest achievements, is to see a riddle, a problem, or a paradox, not previously seen by anyone else. This is an even greater achievement than resolving the riddle. The philosopher who first sees and understands a new problem disturbs our laziness and complacency. He does to us what Hume did for Kant: he rouses us from our 'dogmatic slumber'. He opens out a new horizon before us.

The first philosopher clearly to apprehend the riddle of natural science was Kant. I do not know of any philosopher, either before or since, who has been so profoundly stirred by it.

When Kant talked of 'natural science' he almost invariably had Issac Newton's celestial mechanics in mind. Kant himself made important contributions to Newtonian physics and he was one of the greatest cosmologists of all time. His two principal cosmological works are the Natural History and Theory of the Heavens (1755) and the Metaphysical Foundations of Natural Science (1786). Both themes were (in Kant's own words) 'treated according to Newtonian Principles'.󰊓

 

󰊓 Also of great importance is the Latin Physical Monadology of 1756 in which Kant anticipated the main idea of Boscovič; but in his work of 1786 Kant repudiated the theory of matter propounded in his Monadology.

 

Two Radio Talks written for the Free Radio-University, Berlin; first published in Ratio, 1, 1958, pp. 97-115.

 

Like almost all of his contemporaries who were knowledgeable in this field, Kant believed in the truth of Newton's celestial mechanics. The almost universal belief that Newton's theory must be true was not only understandable but seemed to be well-founded. Never had there been a better theory, nor one more severely tested. Newton's theory not only accurately predicted the orbits of all the planets, including their deviations from Kepler's ellipses, but also the orbits of all their satellites. Moreover, its few simple principles supplied at the same time a celestial mechanics and a terrestrial mechanics.

Here was an universally valid system of the world that described the laws of cosmic motion in the simplest and clearest way possible - and with absolute accuracy. Its principles were as simple and precise as geometry itself - as Euclid's supreme achievement, that unsurpassed model of all science. Newton had indeed propounded a kind of cosmic geometry consisting of Euclid supplemented by a theory (which too could be represented geometrically) of the motion of mass-points under the influence of forces. It added, apart from the concept of time, only two essentially new concepts to Euclidean geometry: the concept of mass or of a material mass-point, and the even more important concept of a directed force (vis in Latin and dynamics in Greek from which the name 'dynamics' for Newton's theory is derived).

Here then was a science of the cosmos, of nature; and, it was claimed, a science based upon experience. It was a deductive science, exactly like geometry. Yet Newton himself asserted that he had wrested its functional principles from experience by induction. In other words, Newton asserted that the truth of his theory could be logically derived from the truth of certain observation-statements. Although he did not describe these observation-statements precisely it is nevertheless clear that he must have been referring to Kepler's laws, the laws of the elliptic motions of the planets. And we can still find prominent physicists who maintain that Kepler's laws can be derived inductively from observation-statements, and that Newton's principles can in turn be derived, entirely or almost entirely, from Kepler's laws.

It was one of Kant's greatest achievements that, roused by Hume, he recognized that this contention was paradoxical. Kant saw more clearly than anyone before or since how absurd it was to assume that Newton's theory could be derived from observations. Since this important insight of Kant's is falling into oblivion, partly because of his own contributions towards a solution of the problem he had discovered, I will now present and discuss it in detail.

The assertion that Newton's theory was derived from observation will be criticized here on three counts:

First, the assertion is intuitively not credible, especially when we compare the character of the theory with the character of observation-statements.

Secondly, the assertion is historically false.

Thirdly, the assertion is logically false: it is a logically impossible assertion.

Let us examine the first point - that it is intuitively not credible that observations can show Newton's mechanics to be true.

To see this we merely have to remember how utterly Newtonian theory differs from any observation-statement. In the first place observations are always inexact, while the theory makes absolutely exact assertions. Moreover, it was one of the triumphs of Newtonian theory that it stood up to subsequent observations which as regards precision went far beyond what could be attained in Newton's own time. Now it is incredible that more precise statements, let alone the absolutely precise statements of the theory itself, could be logically derived from less exact or inexact ones.󰊔 But even if we forget all about the question of precision we should realize that an observation is always made under very special conditions, and that each observed situation is always a highly specific situation. The theory, on the other hand, claims to apply in all possible circumstances - not only to the planets Mars or Jupiter, or even to the satellites in the solar system, but to all planetary motion and to all solar systems. Indeed, its claims go far beyond all this. For example the theory makes assertions about gravitational pressure inside the stars, assertions which even today have never been tested by observation. Moreover, observations are always concrete, while theory is abstract. For example we never observe mass points but rather extended planets. This may perhaps not be so very important; but what is of the utmost importance is that we can never - I repeat, never - observe anything like Newtonian forces. Admittedly, since forces are so defined that they may be measured by measuring accelerations, we can indeed measure forces; and we may at times measure a force not by measuring an acceleration, but for instance with the help of a spring balance. Yet in all these measurements, without exception, we always presuppose the truth of Newtonian dynamics. Without the prior assumption of a dynamical theory it is simply impossible to measure forces. But forces, and changes of forces, are among the most important things of which the theory treats. Thus we may assert that at least some of the objects of which the theory treats are abstract and unobservable objects. For all these reasons it is intuitively not credible that the theory should be logically derivable from observations.

This result would not be affected even if it were possible so to reformulate Newton's theory that any reference to forces was avoided. Nor would it be affected by a dismissal of force as a mere fiction, or perhaps as a purely theoretical construction which serves only as a tool or instrument. For the thesis which we are questioning says that Newton's theory can be shown to be true by observation. And our objection was that we can only observe concrete things, while theory, and particularly Newtonian forces, are abstract. These difficulties are in no way mitigated if we make the theory even more abstract by eliminating the notion of force or by unmasking it as a mere auxiliary construction.

So much for my first point,

My second point was that it is historically false to believe that

 

󰊔 A similar consideration may be found in Bertrand Russell's The Analysis of Mind, 1922, pp. 95 f.

 

Newton's dynamics was derived from observation. Though this belief is widespread, it is nevertheless a belief in a historical myth - or, if you like, a bold distortion of history. To show this I shall briefly refer to the part played by the three most important precursors of Newton in this field: Nicolaus Copernicus, Tycho Brahe, and Johannes Kepler.

Copernicus studied in Bologna under the Platonist Novara; and Copernicus' idea of placing the sun rather than the earth in the centre of the universe was not the result of new observations but of a new interpretation of old and well-known facts in the light of semi-religious Platonic and Neo-Platonic ideas. The crucial idea can be traced back to the sixth book of Plato's Republic, where we can read that the sun plays the same role in the realm of visible things as does the idea of the good in the realm of ideas. Now the idea of the good is the highest in the hierarchy of Platonic ideas. Accordingly the sun, which endows visible things with their visibility, vitality, growth and progress, is the highest in the hierarchy of the visible things in nature.

This passage in the Republic is of outstanding importance among the passages upon which Neo-Platonic philosophy - particularly Christian Neo-Platonic philosophy - was based.

Now if the sun was to be given pride of place, if the sun merited a divine status in the hierarchy of visible things, then it was hardly possible for it to revolve about the earth. The only fitting place for so exalted a star was the centre of the universe.󰊕 So the earth was bound to revolve about the sun.

This Platonic idea, then, forms the historical background of the Copernican revolution. It does not start with observations, but with a religious or mythological idea. Such beautiful but wild ideas have often been put forward by great thinkers, and just as often by cranks. But Copernicus, for one, was not a crank. He was highly critical of his own mystical intuitions, which he rigorously examined in the light of astronomical observations reinterpreted with the aid of the new idea. He rightly considered these observations to be extremely important. Yet looked at from a historical or genetical point of view observations were not the source of his idea. The idea came first, and it was indispensable for the interpretation of the observations: they had to be interpreted in its light.

Johannes Kepler - the pupil and assistant of Tycho Brahe, to whom that great teacher left his unpublished observations - was a Copernican. Like Plato himself, Kepler, though always a critical thinker, was steeped in astrological lore; and he also was like Plato deeply influenced by the number-mysticism of the Pythagoreans. What he hoped to discover, what he searched throughout his life, was the arithmetical law underlying the structure of the world, the law upon which rested the construction of the circles of Copernicus' solar system, and upon which, in particular, their relative distances from

 

󰊕 Cp. Aristotle, De Caelo, 293b1-5, where the doctrine that the centre of the universe is 'precious' and therefore to be occupied by a central fire is criticized and ascribed to the 'Pythagoreans' (which perhaps means his rivals, the successors of Plato who stayed in the Academy).

 

the sun were based. He never found what he sought. He did not find in Tycho's observations the hoped-for confirmation of his belief that Mars revolved about the sun in a perfectly circular orbit with uniform velocity. On the contrary, he discovered in Tycho's observations a refutation of the circle hypothesis. Thus he discarded the circle hypothesis; and having tried in vain various other solutions, he hit upon the next best thing: the hypothesis of the ellipse. And he found that the observations could be made to agree with the new hypothesis - although only under the assumption, at first far from welcome, that Mars did not travel with uniform velocity.

Historically, therefore, Kepler's laws were not the result of observations. What happened was that Kepler tried in vain to interpret Tycho's observations by means of his original circle hypothesis. The observations refuted this hypothesis, and so he tried the next best solutions - the oval, and the ellipse. The observations still did not prove that the hypothesis of an ellipse was correct, but they could now be explained by means of this hypothesis: they could be reconciled with it.

Moreover, Kepler's laws partly support, and are partly inspired by, his belief in a cause, a power, emanating like light rays from the sun and influencing, steering, or causing the movement of the planets, including the earth. But the view that there is an influx or 'influence' from the stars reaching the earth was at the time considered as the fundamental tenet of astrology as opposed to Aristotelian rationalism. Here we have an important dividing line which separated two schools of thought: Galileo, for example, the great critic of Aristotle, or Descartes or Boyle or Newton, belonging to the (Aristotelian) rationalist tradition. This is why Galileo remained sceptical of Kepler's views and also why he was unable to accept any theory of the tides which explained them by the 'influence' of the moon, so that he felt compelled to develop a non-lunar theory which explained the tides merely by the motion of the earth. This is also why Newton was so reluctant to accept his own theory of attraction (or Robert Hooke's) and why he was never quite reconciled to it. And this is why the French Cartesians were so long unwilling to accept Newton's theory. But in the end the originally astrological view proved so successful that it was accepted by all rationalists and its disreputable origin was forgotten.󰊖

Such, from an historical and genetical point of view, were the main antecedents of Newton's theory. Our story shows that as a matter of historical fact the theory was not derived from observations.

Kant realized much of this; and he also appreciated the fact that even physical experiments are not, genetically, prior to theories - no more than are astronomical observation. They too simply represent

 

󰊖 I think that Arthur Koeslter's criticism of Galileo, in his remarkable book The Sleepwalkers, suffers from the fact that he does not take into account the schism described here. Galileo was as justified in trying to see whether he could not solve the problems within the rationalist framework as was Kepler in his attempts to solve them within the astrological framework. See also for the influence of astrological ideas note 4 to ch. 1 of the present volume.

 

crucial questions which man poses to nature with the help of theories - just as Kepler asked nature whether his circle hypothesis was true. Thus Kant wrote in the preface to the 2nd edition of the Critique of Pure Reason:

 

'When Galileo let his globes run down an inclined plane with a gravity which he had chosen himself; when Torricelli caused the air to sustain a weight which he had calculated beforehand to be equal to that of a column of water of known height;... then a light dawned upon all natural philosophers. They learnt that our reason can understand only what it creates according to its own design: that we must compel Nature to answer our questions, rather than cling to Nature's apron strings and allow her to guide us. For purely accidental observations, made without any plan having been thought out in advance, cannot be connected by a... law - which is what reason is searching for.'󰊗

 

This quotation from Kant shows how well he understood that we ourselves must confront nature with hypotheses and demand a reply to our questions; and that, lacking such hypotheses, we can only make haphazard observations which follow no plan and which can therefore never lead us to a natural law. In other words, Kant saw with perfect clarity that the history of science had refuted the Baconian myth that we must begin with observations in order to derive our theories from them. And Kant also realized very clearly that behind this historical fact lay a logical fact; that there were logical reasons why this kind of thing did not occur in the history of science: that it was logically impossible to derive theories from observations.

My third point - the contention that it is logically impossible to derive Newton's theory from observations - follows immediately from Hume's critique of the validity of inductive inferences, as pointed out by Kant. Hume's decisive point may be put as follows:

Take a class consisting of any number of true observation-statements and designate it by the letter K. Then statements in the class K will describe actual observations, i. e. past observations: thus we designate by the letter K any class whatsoever of true statements about observations actually made in the past. Since we have assumed that K consists only of true statements, all statements in the class K must also be self-consistent statements, and, furthermore, all statements belonging to the class K must be compatible with one another. Now take a further observation-statement which we shall designate by the letter B. We assume B describes some future, logically possible observation; for example, B may say that an eclipse of the sun will be observed tomorrow. Since eclipses of the sun have already been observed, we can be certain that a statement B, asserting that there will be an eclipse of the sun tomorrow, is a statement which, on purely logical grounds, is possible; that is to say, our B is self-consistent. Now Hume shows the following: if B is a self-consistent statement about some possible future observation, and K any class of true statements about some past observations, then B can always be conjoined with K without contradiction; or, in other words, if we add a statement B about a possible future observation to statements in K we can never

 

󰊗 The original has no italics.

 

arrive at a logical contradiction. Hume's finding can also be formulated as follows: no logically possible future observation can ever contradict the class of past observations.

Let us now add to Hume's simple finding a theorem of pure logic, namely: whenever a statement B can be conjoined without contradiction to a class of statements K, then it can also be conjoined without contradiction to any class of statements that consists of statements of K together with any statement that can be derived from K.

And so we have proved our point: if Newton's theory could be derived from a class K of true observation-statements, then no future observation B could possibly contradict Newton's theory and the observation K.

Yet it is known, on the other hand, that from Newton's theory and past observations we can logically derive a statement that tells us whether or not there will be an eclipse of the sun tomorrow. Now if this derived statement tells us that tomorrow there will be no eclipse of the sun, then our B is clearly incompatible with Newton's theory and the class K. From this and our previous results it follows logically that it is impossible to assume that Newton's theory can be derived from observations.

Thus we have proved our third point. And we can now see the whole riddle of experience - the paradox of the empirical sciences, as discovered by Kant:

Newton's dynamics goes essentially beyond all observations. It is universal, exact and abstract; it arose historically out of myths; and we can show by purely logical means that it is not derivable from observation-statements.

Kant also showed that what holds for Newtonian theory must hold for everyday experience, though not, perhaps, to quite the same extent: that everyday experience, too, goes far beyond all observation. Everyday experience too must interpret observation; for without theoretical interpretation, observation remains blind - uninformative. Everyday experience constantly operates with abstract ideas, such as that of cause and effect, and so it cannot be derived from observations.

 

In order to solve the riddle of experience, and to explain how natural science and experience are at all possible, Kant constructed his theory of experience and of natural science. I admire this theory as a truly heroic attempt to solve the paradox of experience, yet I believe that it answers a false question, and hence that it is in part irrelevant. Kant, the great discoverer of the riddle of experience, was in error about one important point. But his error, I hasten to add, was quite unavoidable, and it detracts in no way from his magnificent achievement.

What was this error? As I have said, Kant, like almost all philosophers and epistemologists right into the twentieth century, was convinced that Newton's theory was true. This conviction was inescapable. Newton's theory had made the most astonishing and exact predictions, all of which had proved strikingly correct. Only ignorant men could doubt its truth. How little we may reproach Kant for his belief is best shown by the fact that even Henri Poincaré, the greatest mathematician, physicist and philosopher of his generation, who died shortly before the First World War, believed like Kant that Newton's theory was true and irrefutable. Poincaré was one of the few scientists who felt about Kant's paradox almost as strongly as Kant himself; and though he proposed a solution which differed somewhat from Kant's, it was only a variant of it. The important point, however, is that he fully shared Kant's error, as I have called it. It was an unavoidable error - unavoidable, that is, before Einstein.

Even those who do not accept Einstein's theory of gravitation ought to admit that his was an achievement of truly epoch-making significance. For his theory established at least that Newton's theory, no matter whether true or false, was certainly not the only possible system of celestial mechanics that could explain the phenomena in a simple and convincing way. For the first time in more than 200 years Newton's theory became problematical. It had become, during these two centuries, a dangerous dogma - a dogma of almost stupefying power. I have no objection to those who oppose Einstein's theory on scientific grounds. But even Einstein's opponents, like his greatest admirers, ought to be grateful to him for having freed physics of the paralysing belief in the incontestable truth of Newton's theory. Thanks to Einstein we now look upon this theory as a hypothesis (or a system of hypothesis) - perhaps the most magnificent and the most important hypothesis in the history of science, and certainly an astonishing approximation to the truth.󰊘

Now if, unlike Kant, we consider Newton's theory as a hypothesis whose truth is problematic, then we must radically alter Kant's problem. No wonder then that his solution no longer suits the new post-Einsteinian formulation of the problem, and that it must be amended accordingly.

Kant's solution of the problem is well known. He assumed, correctly I think, that the world as we know it is our interpretation of the observable facts in the light of theories that we ourselves invent. As Kant puts it: 'Our intellect does not draw its laws from nature... but imposes them upon nature.' While I regard this formulation of Kant's as essentially correct, I feel that it is a little too radical, and I should therefore like to put it in the following modified form: 'Our intellect does not draw its laws from nature, but tries - with varying degrees of success - to impose upon nature laws which it freely invents.' The difference is this. Kant's formulation not only implies that our reason attempts to impose laws upon nature, but also that it is invariably successful in this. For Kant believed that Newton's laws were successfully imposed upon nature by us: that we were bound to interpret nature by means of these laws; from which he concluded that they must be true a priori. This is how Kant saw these matters; and Poincaré saw them in a similar way.

Yet we know since Einstein that very different theories and very

 

󰊘 See Einstein's own formulation in his Herbert Spencer lecture 'On the Method of Theoretical Physics', 1933, P. 11, where he writes: 'It was the general Theory of Relativity which showed... that it was possible for us, using basic principles, very far removed from those of Newton, to do justice to the entire range of the data of experience...'

 

different interpretations are also possible, and that they may even be superior to Newton's. Thus reason is capable of more than one interpretation. Nor can it impose its interpretation upon nature once and for all time. Reason works by trial and error. We invent our myths and our theories and we try them out: we try to see how far they take us. And we improve our theories if we can. The better theory is the one that has the greater explanatory power: that explains more; that explains with greater precision; and that allows us to make better predictions.

Since Kant believed that it was our task to explain the uniqueness and the truth of Newton's theory, he was led to the belief that this theory followed inescapably and with logical necessity from the laws of our understanding. The modification of Kant's solution which I propose, in accordance with the Einsteinian revolution, frees us from this compulsion. In this way, theories are seen to be the free creation of our own minds, the result of an almost poetic intuition, of an attempt to understand intuitively the laws of nature. But we no longer try to force our creations upon nature. On the contrary, we question nature, as Kant taught us to do; and we try to elicit from her negative answers concerning the truth of our theories: we do not try to prove or to verify them, but we test them by trying to disprove or to falsify them to refute them.

In this way the freedom and boldness of our theoretical creations can be controlled and tempered by self-criticism, and by the severest tests we can design. It is here, through our critical methods of testing, that scientific rigour and logic enter into empirical science.

We have seen that theories cannot be logically derived from observations. They can, however, clash with observations: they can contradict observations. This fact makes it possible to infer from observations that a theory is false. The possibility of refuting theories by observations is the basis of all empirical tests. For the test of a theory is, like every rigorous examination, always an attempt to show that the candidate is mistaken - that is, that the theory entails a false assertion. From a logical point of view, all empirical tests are therefore attempted refutations.

In conclusion I should like to say that ever since Laplace attempts have been made to attribute to our theories instead of truth at least a high degree of probability. I regard these attempts as misconceived. All we can ever hope to say of a theory is that it explains this or that; that it has been tested severely, and that it has stood up to all our tests. We may also compare, say, two theories in order to see which of them has stood up better to our severest tests - or in other words, which of them is better corroborated by the results of our tests. But it can be shown by purely mathematical means that degree of corroboration can never be equated with mathematical probability. It can even be shown that all theories, including the best, have the same probability, namely zero. But the degree to which they are corroborated (which, in theory at least, can be found out with the help of the calculus of probability) may approach very closely to unity, i. e. its maximum, though the probability of the theory is zero. That an appeal to probability is incapable of solving the riddle of experience is a conclusion first reached long ago by David Hume.

Thus logical analysis shows that experience does not consist in the mechanical accumulation of observations. Experience is creative. It is the result of free, bold and creative interpretations, controlled by severe criticism and severe tests.

 

2. THE PROBLEM OF THE IRREFUTABILITY OF

PHILOSOPHICAL THEORIES

 

In order to avoid right from the start the danger of getting lost in generalities, it might be best to explain at once, with the help of five examples, what I mean by a philosophical theory.

A typical example of a philosophical theory is Kant's doctrine of determinism, with respect to the world of experience. Though Kant was an indeterminist at heart, he said in the Critique of Practical Reason󰊙 that full knowledge of our psychological and physiological conditions and of our environment would make it possible to predict our future behaviour with the same certainty with which we can predict an eclipse of the sun or of the moon.

In more general terms, one could formulate the determinist doctrine as follows.

The future of the empirical world (or of the phenomenal world) is completely predetermined by its present state, down to its smallest detail.

Another philosophic theory is idealism, for example, Berkeley's or Schopenhauer's; we may perhaps express it here by the following thesis: 'The empirical world is my idea', or 'The world is my dream'.

A third philosophic theory - and one that is very important today - is epistemological irrationalism, which might be explained as follows.

Since we know from Kant that human reason is incapable of grasping, or knowing, the world of things in themselves, we must either give up hope of ever knowing it, or else try to know it otherwise than by means of our reason; and since we cannot and will not give up this hope, we can only use irrational or supra-rational means, such as instinct, poetic inspiration, moods, or emotions.

This, irrationalists claim, is possible because in the last analysis we are ourselves such things-in-themselves; thus if we can manage somehow to obtain an intimate and immediate knowledge of ourselves, we can thereby find out what things-in-themselves are like.

This simple argument of irrationalism is highly characteristic of most nineteenth-century post-Kantian philosophers; for example of the ingenious Schopenhauer, who in this way discovered that since we, as things-in-themselves, are will, will must be the thing-in-itself. The world, as a thing-in-itself, is will, while the world as phenomenon is an idea. Strangely enough this obsolescent philosophy,

 

󰊙 Kritik der praktischen Vernunft, 4th to 6th edn., p. 172; Works, ed. Cassirer, vol. v, p. 108.

 

dressed up in new clothes, has once again become the latest fashion, although, or perhaps just because, its striking similarity to old post-Kantian ideas has remained hidden (so far as anything may remain hidden under the emperor's new clothes). Schopenhauer's philosophy is nowadays propounded in obscure and impressive language, and his self-revealing intuition that man, as a thing-in-itself, is ultimately will, has now given place to the self-revealing intuition that man may so utterly bore himself that his very boredom proves that the thing-in-itself is Nothing - that it is Nothingness, Emptiness-in-itself. I do not wish to deny a certain measure of originality to this existentialist variant of Schopenhauer's philosophy: its originality is proved by the fact that Schopenhauer could never have thought so poorly of his powers of self-entertainment. What he discovered in himself was will, activity, tension, excitement - roughly the opposite of what some existentialists discovered: the utter boredom of the bore-in-himself bored by himself. Yet Schopenhauer is no longer the fashion: the great fashion of our post-Kantian and post-rationalist era is what Nietzsche ('haunted by premonitions, and suspicious of his own progeny') rightly called 'European nihilism'.󰊚

Yet all this is only by the way. We now have before us a list of five philosophical theories.

First, determinism: the future is contained in the present, inasmuch as it is fully determined by the present.

Second, idealism: the world is my dream.

Third, irrationalism: we have irrational or supra-rational experiences in which we experience ourselves as things-in-themselves; and so we have some kind of knowledge of things-in-themselves.

Fourth, voluntarism: in our own volitions we know ourselves as wills. The thing-in-itself is the will.

Fifth, nihilism: in our boredom we know ourselves as nothings. The thing-in-itself is Nothingness.

 

So much for our list. I have chosen my examples in such a way that I can say of each one of these five theories, after careful consideration, that I am convinced that it is false. To put it more precisely; I am first of all an indeterminist, secondly a realist, thirdly a rationalist. As regards my fourth and fifth examples, I gladly admit - with Kant and other critical rationalists - that we cannot possess anything like full knowledge of the real world with its infinite richness and beauty. Neither physics nor any other science can help us to this end. Yet I am sure the voluntarist formula, 'The world is will', cannot help us either. And as to our nihilists and existentialists who bore themselves (and perhaps others), I can only pity them.

 

󰊚 Cf. Julius Craft, Von Fusserl zu Heidegger, 2nd edn., 1957, e.g. pp. 103 f., 136 f. and particularly p. 130, where Kraft writes: 'Thus it is hard to understand how existentialism could ever have been considered to be something new in philosophy, from an epistemological point of view.' Cf. also the stimulating paper by H. Tint, in the Proc. Aristot. Society 1956-7, pp. 253 ff.

 

They must be blind and deaf, poor things, for they speak of the world like a blind man of Perugino's colours or a deaf man of Mozart's music.

Why then have I made a point of selecting for my examples a number of philosophical theories that I believe to be false? Because I hope in this way to put more clearly the problem contained in the following important statement.

Although I consider each one of these five theories to be false, I am nevertheless convinced that each of them is irrefutable.

Listening to this statement you may well wonder how I can possibly hold a theory to be false and irrefutable at one and the same time - I who claim to be a rationalist. For how can a rationalist say of a theory that it is false and irrefutable? Is he not bound, as a rationalist, to refute a theory before he asserts that it is false? And conversely, is he not bound to admit that if a theory is irrefutable, it is true?

With these questions I have at last arrived at our problem.

The last question can be answered fairly simply. There have been thinkers who believed that the truth of a theory may be inferred from its irrefutability. Yet this is an obvious mistake, considering that there may be two incompatible theories which are equally irrefutable - for example, determinism and its opposite, indeterminism (이 문장의 분사구문 considering that there may be two incompatible theories which are equally irrefutable - for example, determinism and its opposite, indeterminism 중에서 considering은 if we consider로 바꾸어 써야 한다. 문법적 오류이다. - 역자 주). Now since two incompatible theories cannot both be true, we see from the fact that both theories are irrefutable that irrefutability cannot entail truth.

To infer the truth of a theory from its irrefutability is therefore inadmissible, no matter how we interpret irrefutability. For normally 'irrefutability' would be used in the following two senses:

The first is a purely logical sense: we may use 'irrefutable' to mean the same as 'irrefutable by purely logical means'. But this would mean the same as 'consistent'. Now it is quite obvious that the truth of a theory cannot possibly be inferred from its consistency.

The second sense of 'irrefutable' refers to refutations that make use not only of logical (or analytic) but also of empirical (or synthetic) assumptions; in other words, it admits empirical refutations. In this second sense, 'irrefutable' means the same as 'not empirically refutable', or more precisely 'compatible with any possible empirical statement' or 'compatible with every possible experience'.

Now both the logical and the empirical irrefutability of a statement or a theory can easily be reconciled with its falsehood. In the case of logical irrefutability this is clear from the fact that every empirical statement and its negation must both be logically irrefutable. For example, the two statements, 'Today is Monday', and 'Today is not Monday', are both logically irrefutable; but from this it follows immediately that there exist false statements which are logically irrefutable.

With empirical irrefutability the situation is a little different. The simplest examples of empirically irrefutable statements are so-called strict or pure existential statements. Here is an example of a strict or pure existential statement. 'There exists a pearl which is ten times larger than the next largest pearl.' If in this statement we restrict the words 'There exists' to some finite region in space and time, then it may of course become a refutable statement. For example, the following statement is obviously empirically refutable: 'At this moment and in this box here there exist at least two pearls one of which is ten times larger than the next largest pearl in this box.' But then this statement is no longer a strict or pure existential statement; rather it is a restricted existential statement. A strict or pure existential statement applies to the whole universe, and it is irrefutable simply because there can be no method by which it could be refuted. For even if we were able to search our entire universe, the strict or pure existential statement would not be refuted by our failure to discover the required pearl, seeing that it might always be hiding in a place where we are not looking.

Examples of empirically irrefutable existential statements which are of greater interest are the following.

'There exists a completely effective cure for cancer, or, more precisely, there is a chemical compound which can be taken without ill effect, and which cures cancer.' Needless to say, this statement must not be interpreted as meaning that such a chemical compound is actually known or that it will be discovered within a given time.

Similar examples are: 'There exists a cure for any infectious disease,' and, 'There exists a Latin formula which, if pronounced in proper ritual manner, cures all diseases.'

Here we have an empirically irrefutable statement that few of us would hold to be true. The statement is irrefutable because it is obviously impossible to try out every conceivable Latin formula in combination with every conceivable manner of pronouncing it. Thus there always remains the logical possibility that there might be, after all, a magical Latin formula with the power of curing all diseases.

Even so, we are justified in believing that this irrefutable existential statement is false. We certainly cannot prove its falsehood; but everything we know about diseases tells against its being true. In other words, though we cannot establish its falsity, the conjecture that there is no such magical Latin formula is much more reasonable than the irrefutable conjecture that such a formula does exist.

I need hardly add that through almost 2,000 years learned men have believed in the truth of an existential statement very much like this one; this is why they persisted in their search for the philosopher's stone. Their failure to find it does not prove anything - precisely because existential propositions are irrefutable.

Thus the logical or empirical irrefutability of a theory is certainly not a sufficient reason for holding the theory to be true, and hence I have vindicated my right to believe, at the same time, that these five philosophical theories are irrefutable, and that they are false.

Some twenty-five years ago I proposed to distinguish empirical or scientific theories from non-empirical or non-scientific ones precisely by defining the empirical theories as the refutable ones and the non-empirical theories as the irrefutable ones. My reasons for this proposal were as follows. Every serious test of a theory is an attempt to refute it. Testability is therefore the same as refutability, or falsifiability. And since we should call 'empirical' or 'scientific' only such theories as can be empirically tested, we may conclude that it is the possibility of an empirical refutation which distinguishes empirical or scientific theories.

If this 'criterion of refutability' is accepted, then we see at once that philosophical theories, or metaphysical theories, will be irrefutable by definition.

My assertion that our five philosophical theories are irrefutable may now sound almost trivial. At the same time it will have become obvious that though I am a rationalist I am in no way obliged to refute these theories before being entitled to call them 'false'. And this brings us to the crux of our problem:

If philosophical theories are all irrefutable, how can we ever distinguish between true and false philosophical theories?

This is the serious problem which arises from the irrefutability of philosophical theories.

In order to state the problem more clearly, I should like to reformulate it as follows.

We may distinguish here between three types of theory.

First, logical and mathematical theories.

Second, empirical and scientific theories.

Third, philosophical or metaphysical theories.

How can we, in each of these groups, distinguish between true and false theories?

Regarding the first step the answer is obvious. Whenever we find a mathematical theory of which we do not know whether it is true or false we test it, first superficially and then more severely, by trying to refute it. If we are unsuccessful we then try to prove it or to refute its negation. If we fail again, doubts as to the truth of the theory may have cropped up again, and we shall again try to refute it, and so on, until we either reach a decision or else shelve the problem as too difficult for us.

The situation could also be described as follows. Our task is the testing, the critical examination, of two (or more) rival theories. We solve it by trying to refute them - either the one or the other - until we come to a decision. In mathematics (but only in mathematics) such decisions are generally final: invalid proofs that escape detection are rare.

If we now look at the empirical sciences, we find that we follow, as a rule, fundamentally the same procedure. Once again we test our theories: we examine them critically, we try to refute them. The only important difference is that now we can also make use of empirical arguments in our critical examinations. But these empirical arguments occur only together with other critical considerations. Critical thought as such remains our main instrument. Observations are used only if they fit into our critical discussion.

Now if we apply these considerations to philosophical theories, our problem can be reformulated as follows:

Is it possible to examine irrefutable philosophical theories critically? If so, what can a critical discussion of a theory consist of, if not of attempts to refute the theory?

In other words, is it possible to assess an irrefutable theory rationally - which is to say, critically? And what reasonable argument can we adduce for and against a theory which we know to be neither demonstrable nor refutable?

In order to illustrate these various formulations of our problem by examples, we may first refer again to the problem of determinism. Kant knew perfectly well that we are unable to predict the future actions of a human being as accurately as we can predict an eclipse. But he explained the difference by assuming that we know far less about the present conditions of a man - about his wishes and fears, his feelings and his motives - than about the present state of the solar system. Now this assumption contains, implicitly, the following hypothesis:

'There exists a true description of the present state of this man which would suffice (in conjunction with true natural laws) for the prediction of his future actions.'

This is of course again a purely existential statement, and it is thus irrefutable. Can we, in spite of this fact, discuss Kant's argument rationally and critically?

As a second example we may consider the thesis: 'The world is my dream.' Though this thesis is clearly irrefutable, few will believe in its truth. But can we discuss it rationally and critically? Is not its irrefutability an insurmountable obstacle to any critical discussion?

As to Kant's doctrine of determinism, it might perhaps be thought that the critical discussion of it might begin by saying to him: 'My dear Kant, it simply is not enough to assert that there exists a true description that is sufficiently detailed to enable us to predict the future. What you must do is tell us exactly what this description would consists of, so that we may test your theory empirically.' This speech, however, would be tantamount to the assumption that philosophical - that is, irrefutable - theories can never be discussed and that a responsible thinker is bound to replace them by empirically testable theories, in order to make a rational discussion possible.

I hope that our problem has by now become sufficiently clear; so I will now proceed to propose a solution of it.

My solution is this: if a philosophical theory were no more than an isolated assertion about the world, flung at us with an implied 'take it or leave it' and without a hint of any connection with anything else, then it would indeed be beyond discussion. But the same might be said of an empirical theory also. Should anybody present us with Newton's equations, or even with his arguments, without explaining to us first what the problems were which his theory was meant to solve, then we should not be able to discuss its truth rationally - no more than the truth of the Book of Revelation. Without any knowledge of the results of Galileo and Kepler, of the problems that were resolved by these results, and of Newton's problem of explaining Galileo's and Kepler's solutions by a unified theory, we should find Newton's theory just as much beyond discussion as any metaphysical theory. In other words every rational theory, no matter whether scientific or philosophical, is rational in so far as it tries to solve certain problems. A theory is comprehensible and reasonable only in its relation to a given problem-situation, and it can be rationally discussed only by discussing this relation.

Now if we look upon a theory as a proposed solution to a set of problems, then the theory immediately lends itself to critical discussion - even if it is non-empirical and irrefutable. For we can now ask questions such as, Does it solve the problem? Does it solve it better than other theories? Has it perhaps merely shifted the problem? Is the solution simple? Is it fruitful? Does it perhaps contradict other philosophical theories needed for solving other problems?

Questions of this kind show that a critical discussion even of irrefutable theories may well be possible.

Once again let me refer to a specific example: the idealism of Berkeley or Hume (which I have replaced by the simplified formula 'The world is my dream'). It is notable that these authors were far from wishing to offer us so extravagant a theory. This may be seen from Berkeley's repeated insistence that his theories were really in agreement with sound common sense.󰊛 Now if we try to understand the problem situation which induced them to propound this theory, then we find that Berkeley and Hume believed that all our knowledge was reducible to sense-impressions and associations between memory-images. This assumption led these two philosophers to adopt idealism; and in the case of Hume, in particular, very unwillingly. Hume was an idealist only because he failed in his attempt to reduce realism to sense-impressions.

It is therefore perfectly reasonable to criticize Hume's idealism by pointing out that his sensualistic theory of knowledge and of learning was in any case inadequate, and that there are less inadequate theories of learning which have no unwanted idealistic consequences.

In a similar way we could now proceed to discuss Kant's determinism rationally and critically. Kant was in his fundamental intention an indeterminist: even though he believed in determinism with respect to the phenomenal world as an unavoidable consequence of Newton's theory, he never doubted that man, as a moral being, was not determined. Kant never succeeded in solving the resulting conflict between his theoretical and practical philosophy in a way that satisfied himself completely, and he despaired of ever finding a real solution.

In the setting of this problem-situation it becomes possible to

 

󰊛 It may also be seen from Hume's frank admission that 'whatever may be the reader's opinion at this present moment,... an hour hence he will be persuaded there is both an external and internal world' (Treatise, I, IV, end of section ii; Selby-Bigge, p. 218).

 

criticize Kant's determinism. We may ask, for example, whether it really follows from Newton's theory. Let us conjecture for a moment that it does not. I do not doubt that a clear proof of the truth of this conjecture would have persuaded Kant to renounce his doctrine of determinism - even though this doctrine happens to be irrefutable and even though he would not, for this very reason, have been logically compelled to renounce it.

Similarly with irrationalism. It first entered rational philosophy with Hume - and those who have read Hume, that calm analyst, cannot doubt that this was not what he intended. Irrationalism was the unintended consequence of Hume's conviction that we do in fact learn by Baconian induction coupled with Hume's logical proof that it is impossible to justify induction rationally. 'So much the worse for rational justification' was conclusion which Hume, of necessity, was compelled to draw from this situation. He accepted this irrational conclusion with the integrity characteristic of the real rationalist who does not shrink from an unpleasant conclusion if it seems to him unavoidable.

Yet in this case it was not unavoidable, though it seemed to be so to Hume. We are not in fact the Baconian induction machines that Hume believed us to be. Habit or custom does not play the role in the process of learning which Hume assigned to it. And so Hume's problem dissolves and with it his irrationalist conclusion.

The situation of post-Kantian irrationalism is somewhat similar. Schopenhauer in particular was genuinely opposed to irrationalism. He wrote with only one desire: to be understood; and he wrote more lucidly than any other German philosopher. His striving to be understood made him one of the few great masters of the German language.

Yet Schopenhauer's problems were those of Kant's metaphysics - the problem of determinism in the phenomenal world, the problem of the thing-in-itself, and the problem of our own membership of a world of things-in-themselves. He solved these problems - problems transcending all possible experience - in his typically rational manner. But the solution was bound to be irrational. For Schopenhauer was a Kantian and as such he believed in the Kantian limits of reason: he believed that the limits of human reason coincided with the limits of possible experience.

But here again there are other possible solutions. Kant's problems can and must be revised; and the direction that this revision should take is indicated by his fundamental idea of critical, or self-critical, rationalism. The discovery of a philosophical problem can be something final; it is made once, and for all time. But the solution of a philosophical problem is never final. It cannot be based upon a final proof or upon a final refutation: this is a consequence of the irrefutability of philosophical theories. Nor can the solution be based upon the magical formulae of inspired (or bored) philosophical prophets. Yet it may be based upon the conscientious and critical examination of a problem-situation and its underlying assumptions, and of the various possible ways of resolving it.

- "Conjectures and Refutations, The Growth of Scientific Knowledge", Karl R. Popper -